分解质因数（课件）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版

分解质因数 返回 冀教版 数学 四年级 上册 分解质因数 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 倍数和因数 课堂练习 5 分解质因数 返回 课前导入 小朋友，你能回忆起来吗？ 1.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身。 2.质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫素数)。 合数:除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数。 分解质因数 返回 探究新知 把60写成几个因数相乘的形式。 例 1 60=2×30 60=5×12 60=2×5×6 分解质因数 返回 可以这样写： 60 × × 6 10 2 3 2 5 × 60=2×3×2×5 2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。 把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数 返回 把35、42、54分解质因数。 例 2 35 5 7 × 42 6 7 × 54 6 9 × × 2 3 × × 2 3 3 3 35=5×7 42=2×3×7 54=2×3×3×3 5 35 7 还可以用短除法分解质因数。 ……被除数 ……商 除数…… 35=5×7 42=2×3×7 ……用质数2去除 ……商是合数继续除 ……商是质数为止 42 3 21 7 2 54=2×3×3×3 ……用质数2去除 ……商是合数继续除 ……商是质数为止 ……商是合数继续除 3 3 3 9 27 54 2 （1）把要分解的合数写在短除号里； （2）用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除； （3）得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止； （4）把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 短除法分解质因数的方法: 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。 18=2×3×3 24=2×2×2×3 40=2×2×2×5 45=3×3×5 66=2×3×11 78=2×3×13 分解质因数 返回 还可以用短除法分解质因数。 35 5 7 42 2 21 3 7 54 2 27 3 9 3 3 35=5×7 42=2×3×7 54=2×3×3×3 分解质因数 返回 课堂练习 1.下面各数分解质因数。 78 2 39 3 13 33 3 11 58 2 29 46 2 23 78=2×3×13 33=3×11 58=2×29 46=2×23 分解质因数 返回 2. 20的质因数 30的质因数 20、30都有的质因数 2 2 5 3 分解质因数 返回 3.挂车厢。 分解质因数 返回 4.把下面各数分解质因数。 57 3 19 34 2 17 51 3 17 86 2 43 52 2 26 2 13 分解质因数 返回 问题讨论 他们的说法对吗？为什么？ 一个数含有因数3，这个数一定是合数。 一个合数至少有3个因数。 一个质数只有两个因数。 3是15的因数， 15是3的倍数。 分解质因数 返回 课堂小结 分解质因数 把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。 分解质因数 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 √ √ √ √ √ 女士住： 220、218、 206、122、 204、136 男士住： 227、103、 221、217、 205、219 分解质因数 返回 课堂练习 1.下面各数分解质因数。 78 2 39 3 13 33 3 11 58 2 29 46 2 23 78=2×3×13 33=3×11 58=2×29 46=2×23 $$