山东省聊城市冠县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024一2025学年第一学期期中学业水平检测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题，90分； 共120分.考试时间为120分钟 2.答卷前务必将答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答 在本试卷上一律无效， 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( 2,在平面直角坐标系中，已知点A(-2,a)和点B(b,-3)关于y轴对称，则ab的值( A.-1 B.1 C.6 D.-6 3.下列各分式中，是最简分式的是( A. x2+y2 x+y B活 C.2+z xy D 4.如图，在△ABC中，AB=AC,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD=20°， 则∠ACE的度数是() A.20° B.35 C.40° D.70° 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是( A.70 B.68 C.65 D.60° 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,连接 AD,AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD:∠BAD=2:5,则∠ADC的度数是() A.70° B.75 C.80° D.85 7.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF、 CE,下列说法：①△ABD和△ADC面积相等；②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④ BF=CE;⑤CE=AE.其中正确的是() A.①② B.③⑤ C.①③④ D.①④⑤ 八年级数学试题第1页（共4页） B 第7题图 第8题图 第9班图 8.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的 格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是() A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 9.如图，已知BF=CE,∠B=∠E,那么添加下列一个条件后，仍无法判△ABC2△DEF定的 是() A.AB=DE B.AC∥DF C.∠A=∠D D.AC=DF 10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E.若点P是AD上一动点， 连接PE,PB,则PE十PB的最小值是等于下列哪条线段的长() D A.AD B.AB C.AC D.CE 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 11.若分式2-的值是零，则工的值是 x+2 12.若2a-b=0,且6≠0，则分式8+的值为 a-b 13.如图，在△ABC中，AC=5,AB=7,AD平分∠BAC,DE⊥AC,DE=2,则△ABD的面积 为 D B D E P 第13题图 第15题图 第16题图 14已知万+2则A+B- 3x-4 15.如图，大树AB与大树CD相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达 点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大 树AB的高为5m,则大树CD的高为 八年级数学试题第2页（共4页） 16.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C,AB=AC=24厘米，BC-16厘米，点D为AB的中 点，如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动、当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使 △BPD与△CPQ全等. 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(8分)已知点A(-3.-2),B(5,1),C(2,3). 1 8-15432h2.3.4367.8x (1)在直角坐标系中描出点A、B、C,画出△ABC; (2)在坐标系中作出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1; (3)求△A1B1C1的面积. a2-4a 8.(8分)1)先化简，再求值：(0十4。-2÷。-2，且a的值满足a+2a一8=0. 2(-》÷() 19.(8分)如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C,D在线段AE上，AB=EF, AD=EC,AB I EF,求证：△ABC≌△EFD. 20.(8分)如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB,AC上的点，且AE=CF,CE、BF交于 点P.(1)求证：CE=BF:(2)求∠BPC的度数. E 八年级数学试题第3页（共4页) 21.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F, 且DE=DF.求证：点D是BC的中点。 B D 22.(8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点E在CA的延长线上，EP⊥BC,垂足为P, EP交AB于点F.求证：△AEF是等腰三角形. B 23.(12分)我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的 壁式称为这个分式的“巧整式例如：红二：=红亿二2刃 x-2 2=4红，则称分式二=是 x一2 “巧分式”，4x为它的“巧整式”.根据上述定义，解决下列问题. (1)下列分式中是“巧分式”的有 (填序号)； x+3:0之3y ①z-102x-3)x+2,@2红+5：0 (x-1)(x+2) z+y (2)若分式之-4红十m(m为常数)是一个“巧分式”，它的“巧整式”为工一7，求m的值： x+3 （3)若分式-2x+22的“巧整式”为1-x. A ①求整式A. @2红+4红+2红是巧分式”吗？ A 24.(12分)(1)如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,BD⊥m于 D,CE⊥m于E,求证：DE=BD+CE; (2)拓展：如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线m上， 并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否 成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC,∠BAD>∠CAE,∠BDA= ∠AEC=∠BAC,直线m与BC的延长线交于点F,若BC=2CF,△ABC的面积是12，求 △ABD与△CEF的面积之和， A 17m D A E mF A Dm 图① 图② 图③ 八年级数学试题第4页（共4页）