14.3轴对称（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

14.3 轴对称 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 第14章 图形的运动 学习目标 目标 1 （1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念； （2）能识别轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴。 重点 2 正确识别轴对称图形，两个图形成轴对称及其对称轴。 难点 3 两个图形成轴对称的性质。 新课导入 观察图形，它们有什么特点？ 将“囍”在直线l左边的部分沿着 直线l翻折，l两边的“喜”字重合 京剧脸谱，将它在直线l左边的部分沿着l翻折，与右边部分重合 新课讲授 如图，三角形ABC和三角形A1B1C1沿着直线l翻折后重合，点A与点A1是对应点，线段AB与线段A1B1是对应线段，∠A与∠A1是对应角. 新课讲授 新课讲授 若将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两边的部分能够相互重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线是它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称。 线段、角、正方形和圆都是常见的轴对称图形。 典例分析 例1 判断下图中的四个图形是不是轴对称图形.如果是轴对称图形,请画出该图形的所有对称轴. 解： 典例分析 例1 判断下图中的四个图形是不是轴对称图形.如果是轴对称图形,请画出该图形的所有对称轴. 解：(1)(2)(3)是轴对称图形，它们的对称轴如下图所示.(4)不是轴对称图形. 学以致用 基础巩固题 1.将一张A4纸对折后，再剪出一个图形，然后展开，使它成为一个等腰三角形. 学以致用 基础巩固题 2.已知三角形ABC是等边三角形，它有没有对称轴？如果有对称轴，有几条? 解： 学以致用 基础巩固题 3.．在下列图形中找出轴对称图形，并分别画出它们的一条对称轴. 新课讲授 新课讲授 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴．翻折后能够重合的点叫作对称点. 新课讲授 如图，三角形ABC沿着直线MN翻折后，与三角形A1B1C1重合，三角形ABC与三角形A1B1C1关于直线MN成轴对称，直线MN是对称轴，点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1是关于直线MN的对称点；线段AB与线段A1B1是对应线段，对应线段AB与A1B1长度相等；∠B和∠B1是对应角，对应角 ∠B与∠B1大小相等. 新课讲授 在图右中，点A与点A1是对称点，设AA1与对称轴MN交于点P，将三角形ABC沿着直线MN翻折后，点A与点A1重合，AP＝A1P，∠MPA＝∠MPA1=90°. 新课讲授 两个图形关于一条直线成轴对称，具有下面的性质： (1)对应线段的长度相等，对应角的大小相等，这两个图形形状相同，大小相等； (2)连接对称点的线段和对称轴垂直，并且被对称轴平分. 典例分析 例2 如图，画出四边形ABCD关于直线l成轴对称的图形. 解： 分析 利用两个成轴对称图形的性质，可知只需找出图形的“关键点”，即四边形四个顶点关于直线l的对称点，就可得到所求的图形. (1)过点A画直线l的垂线AO，垂足为O．延长AO到点A1，使OA1=OA，就得到点A关于直线l的对称点A1． (2)类似步骤(1)的操作，分别画出点B、C、D关于直线l的对称点B1、C1、D1. (3)依次连接A1B1、B1C1、C1D1、D1A1，得到四边形A1B1C1D1，如图所示. 新课讲授 课堂小结 1 若将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两边的部分能够相互重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线是它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称。 2 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴．翻折后能够重合的点叫作对称点. 学以致用 基础巩固题 1.画出如图所示的三角形ABC关于直线MN成轴对称的图形. 学以致用 基础巩固题 2.画出下列图形关于直线l成轴对称的图形. 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$