广东省部分学校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

高一数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上: 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效 3,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第三章 线 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的, 旅 1.“x=5”是“√反=5"的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 必 制 2,已知集合A={x9-x>2),B={xx≥3,则A∩B= A.[3,7) B(3.7) C[3.+co) D.(7,+o∞) 长 3.若幂函数f(x)的图象经过点(2,8),则f(一4)= A.16 B-16 C.64 D.-64 4.若a=x2+3x+5,b=3x十4.则 A.a<b B.a>b 数 C.a=b D,a,b的大小关系无法确定 5.已知函数f(x-1)=2x-14,则f(x)= 名 A.2x-12 B2x-16 C2x-13 D.2x-15 1 欺 6.若关于x的不等式一之r+ax一7<0恒成立,则a的取值范围为 A.(-√14w14) B.[-√14,/14] C(-oo,-√14)U(w14,+) D.(-,-√14]U[√14,+oo) 7,若函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 A.f(r)=+ Bf(x)=x十中 x2+1 C.f()= x2-1 +1 D.f(r)= x3-3 x+1 【高一数学第1页(共4页)】 25-1064 8.已知函数f(x)= ax,x≤-3, 若对任意x1≠x fx)-fx)<0恒成立,则 -x2+2ar-3,x>-3, xi-xl a的取值范围为 A.[-3,0) B(0.3] C[-4,-3] D.(-4,-3 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列各组函数中,两个函数为同一函数的是 AfG))-3 f)= 'g(x)=x cf)=+号g)=x+号 D.f(x)=x2+1,g(x)=x+1 10.已知集合A={x2a≤x≤3a-1,B={x|x2-12x+32<0),且A是B的真子集,则a的 值可以是 号 B.1 C.2 n 11.已知函数f(x)满足对任意x∈R.均有f(x)=-2f(x-2),且当x∈[0,2]时,f(x)= x(x一m),则 A.m=2 B.f(5)=4 C.当x∈[4,6]时,f(x)=4(x-4)(x-6) D.存在0<a<b<c<d<6,使得f(a)=f(b)=f(c)=f(d),且a+b+c+d=12 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.函数fx)=√x一3+√5-x的定义域为 13.若命题p:3x∈(0,十o),x+9=5,则p的否定为 ,p为 (填“真” 或“假”)命题 14.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上单调递减,则不等式f(3x一1) f(2x-1)<0的解集为 四,解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知全集U=x∈Zx<7,集合A=(-1,0,1),B={-1,2. (1)求(CA)UB: (2)若(A∩B)∩(a,a-2≠g,求a. 【高一数学第2页(共4页)】 25-106A 16.(15分) 18. 已知正数a,b满足a十b=6,ab=9k. (1)求k的最大值: ②求+言的最小值 17.(15分) 梅州金柚、德庆贡柑、信宜三华李、紫金春甜桔、连平废嘴蜜桃、阳春马水桔、云安沙糖桔、高 州储良龙眼、从化荔枝,徐闻香蕉并称为“岭南十大佳果”.眼下正值梅州金柚热销之时,某水 果网店为促销梅州金柚,提供了阶梯式购买方案,购买方案如下表: 购买的金柚重量/k标 金柚单价/(元/kg) 不超过5kg的部分 10 超过5kg但不超过10kg的部分 9 超过10kg的部分 8 记顾客购买的金柚重量为xkg,消费额为f(x)元. (1)求函数f(x)的解析式. (2)已知甲,乙两人商量在这家网店购买金柚,甲,乙计划购买的金柚重量分别为4kg、8kg 请你为他们设计一种购买方案,使得甲、乙两人的消费总额最少,并求出此时的消费 总额。 【高一数学第3页(共4页】 25-106A 18.(17分) 已知幕雨数fx)=(m-m一5)x是奇函数,函数g(x)=fx)一af(x). (1)求m: (2)若gx)在-1,5]上单调,求a的取值范围: (3求ga)在1.3上的最小值为-号,求a. 19.17分) 定义,0为函数G)在]止的平均变化率 1)若函数f(x)=x在[x1,x:]上的平均变化率为3,证明:x1x1<1, 2尼知f)=+是设a,6长0.且f6)-a-2a+4 ①证明:a<b. 巴求)的取值范围。 备注:a-b=(a-b)(a2+ab+b), 【高一数学第4页(共4页)】 25-106A