精品解析：山东省临沂市费县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学试题 考试时间：90分钟；总分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴最小的数是． 故选D． 2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　） A. 4.995×1011 B. 49.95×1010 C. 0.4995×1011 D. 4.995×1010 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010． 故选：D． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方和有理数乘法运算，根据乘方的运算法则算出各自的结果，再比较即可得到答案，熟练掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数是解题的关键． 【详解】解：、，，数值相等，符合题意； 、，，数值不相等，不符合题意； 、，，数值不相等，不符合题意； 、，，数值不相等，不符合题意； 故选：． 4. 若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（ ） A. 0 B. ﹣2 C. 0或﹣2 D. ﹣1或1 【答案】C 【解析】 【详解】由题意得：a=0,b=-1,c=-1或1 则a+b+c=-2或0 5. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 2或 B. 1或 C. 2或1 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的计算，代数式求值，先根据绝对值确定x，y的值然后代入计算是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； 故选：A． 6. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出圆的周长π，即得到，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数． 【详解】∵直径为单位1的圆的周长， ∴， ∴点A表示的数为， 故选：D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应． 7. 已知，，则式子的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，把，，代入计算即可． 【详解】∵，， ∴， 故选：B． 8. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为( ) A. 4 B. －3 C. 1 D. －3或1 【答案】D 【解析】 【详解】解：因为互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0， 因为互为倒数的两个数乘积是1，所以cd=1， 因为|m|=2，所以m=±2， 将a+b=0，cd=1，代入所求式子中，原式=m-1， 再将m=±2分别代入，得：-3或1． 故选：D． 9. 某种商品进价为元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高，销售旺季过后，又以8折（即原价的）的价格对该商品开展促销活动，这时该商品每件的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，先求出销售旺季的售价为元，再用销售旺季的售价乘以即可得到答案． 【详解】解：（元）， ∴这时该商品每件的售价为元， 故选：C． 10. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2024次得到的结果为（  ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查找数字规律，涉及程序计算，理解题中的计算机程序，按要求计算，找到结果呈现的规律即可得到答案，理解程序图是解决问题的关键． 【详解】解：当时，为偶数，则； 当时，为奇数，则； 当时，为偶数，则； 当时，为偶数，则； 当时，为奇数，则； 当时，为偶数，则； 当时，为偶数，则； 每3次一循环， ， 第2024次得到的结果为， 故选：D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 按要求取近似值：___________(精确到个位)． 【答案】82 【解析】 【分析】把十分位上的数字7进行四舍五入即可． 【详解】解：(精确到个位)． 故答案为：82． 【点睛】本题考查了近似数，掌握通过四舍五入求近似数是解题的关键． 12. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先通分，再比较其绝对值的大小即可求解，熟知负数比较大小的法则是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 13. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，新定义，根据新定义可得，据此计算求解即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的性质，根据非负数的性质求得a，b的值，代入代数式即可得到结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是___． 【答案】-3 【解析】 【分析】根据单项式的次数的概念列出方程，解方程得到答案． 【详解】解：由题意得，|m|＋1＋1＝5，m−3≠0， 解得，m＝−3， 故答案为：−3． 【点睛】本题考查的是单项式的概念，掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键． 16. 数轴上与的距离等于4个单位长度的点所表示的数为_______． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离．分为两种情况：当所求的点在表示的点的左边或右边时，分别列出算式求出即可． 【详解】解：当所求点在表示的点的左边时，此时所求的数为：； 当所求点在表示的点的右边时，此时所求的数为：； 故答案为：或1． 三、解答题（共5题，满分56分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键； （1）根据有理数加减法则计算即可； （2）先计算乘除法，再根据有理数的加减法则计算即可； （3）根据乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 18. 先化简，再求值：，其中：． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式加减运算中的化简求值，先去括号、合并同类项把代数式化简，再将代入即可得答案． 【详解】解： 当时， 原式． 19. 一辆货车从百货大楼出发，向东行驶到达小明家，继续向东又行驶到达小红家，然后向西行驶到达小刚家，最后回到百货大楼． （1）以百货大楼为原点O，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示，在数轴上表示出小明家、小红家、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？ 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）小明家与小刚家相距 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数减法的实际应用，数轴上两点距离计算： （1）根据题意在数轴上表示出三人家的位置即可； （2）根据数轴可知小明家表示的数是4，小刚家表示的数为，再根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由数轴可知小明家表示的数是4，小刚家表示的数为， ∵， ∴小明家与小刚家相距． 20. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含 的代数式表示地面的总面积 ； （2）已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用为 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元? 【答案】(1)S=6m+2n+18;(2) 铺地砖的总费用4500元 【解析】 【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解； （2）根据题意求出m的值，把m，n的值代入计算即可． 【详解】（1）S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18． （2）n=1.5时2n=3 根据题意，得6m=8×3=24， ∵铺1平方米地砖的平均费用为100元， ∴铺地砖的总费用为： 100（6m+2n+18）=100×（24+3+18）=4500． 答：铺地砖的总费用4500元． 【点睛】此题考查了列代数式，准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键． 21. 我们知道：，，┅┅ 那么反过来也成立．如：，┅┅ 则计算：①┅┅ ②┅┅． 【答案】①；； 【解析】 【分析】①首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式┅┅的值是多少即可． ②首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式┅┅的值是多少即可． 【详解】①┅┅， ， ， ； ┅┅， ， ， . 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算---数字的变化规律，根据题意得出连续整数积的倒数等于各自倒数的差是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题 考试时间：90分钟；总分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　） A. 4.995×1011 B. 49.95×1010 C. 0.4995×1011 D. 4.995×1010 3. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（ ） A. 0 B. ﹣2 C. 0或﹣2 D. ﹣1或1 5. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 2或 B. 1或 C. 2或1 D. 或 6. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则式子的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为( ) A. 4 B. －3 C. 1 D. －3或1 9. 某种商品进价为元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高，销售旺季过后，又以8折（即原价的）的价格对该商品开展促销活动，这时该商品每件的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2024次得到的结果为（  ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 按要求取近似值：___________(精确到个位)． 12. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 13. 若，则______． 14. 已知，则______． 15. 已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是___． 16. 数轴上与的距离等于4个单位长度的点所表示的数为_______． 三、解答题（共5题，满分56分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中：． 19. 一辆货车从百货大楼出发，向东行驶到达小明家，继续向东又行驶到达小红家，然后向西行驶到达小刚家，最后回到百货大楼． （1）以百货大楼为原点O，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示，在数轴上表示出小明家、小红家、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？ 20. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含 的代数式表示地面的总面积 ； （2）已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用为 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元? 21. 我们知道：，，┅┅ 那么反过来也成立．如：，┅┅ 则计算：①┅┅ ②┅┅． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $