精品解析：云南省昆明市官渡区第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

云南省昆明市官渡区第一中学2024-2025学年 上学期期中考试七年级数学试题卷 范围：七年级上册 （共三个大题，24个小题，共8页） 温馨提示： 亲爱的同学：在辛勤地付出后，你一定希望自己有一个美好的收获．这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 某校篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，掌握相关知识是解题关键．根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：某校篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作． 故选：B． 2. 下列四个几何体中，从正面和上面看到的形状图相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，从正面和上面看是分别从物体从正面和上面看所得到的图形．根据所得图形相同，可得答案． 【详解】解：A.球从正面和上面看都是半径相等的圆，符合题意； B.三棱柱从正面看是三角形，从上面看是长方形中有一条竖直线段，不符合题意； C. 圆锥从正面看是等腰三角形，从上面看是有圆心的圆，不符合题意； D. 圆柱从正面看是长方形，从上面看是圆，不符合题意； 故选：A． 3. 若是关于的方程的解，则a的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方程解的定义，理解方程解的定义是解题的关键． 把代入方程即可求解， 【详解】解：是关于的方程的解， ， 解得：， 故选：D. 4. 点O为线段上一点，能说明点O是线段中点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查线段的中点，根据线段的中点的定义逐项判断即可．解题的关键是掌握线段的中点的定义．如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点． 【详解】 解：A．若，不能够说明点O是线段的中点，不合题意； B．若，则，不能够说明点O是线段的中点，不合题意； C．∵点O为线段上一点，，不符合题意，不能够说明点O是线段的中点，不合题意； D．∵点O为线段上一点， ∴， ∴点O是线段的中点，符合题意； 故选：D． 5. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：D． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 7. 下列等式变形正确的是（ ） A. 由，可得 B. 由，可得 C. 由，可得 D. 由，可得 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．按照解一元一次方程的步骤进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、由 ，得，而错误，故A不符合题意； B、由，得 ，故B不符合题意； C、由，得，故C符合题意； D、由，得，故D不符合题意； 故选：C． 8. 观察下列单项式：，根据你发现的规律，第2024个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式有关的规律探索，根据所给示例，分别找出系数及字母次数的规律，即可解题． 【详解】解：第1个单项式，系数为，次数为1次， 第2个单项式，系数为，次数为2次， 第3个单项式，系数为，次数为3次， 第4个单项式，系数为，次数为4次， 第5个单项式，系数为，次数为5次， 第6个单项式，系数为，次数为6次， ……， 以此类推，可知第个单项式，为奇数，系数为，为偶数，系数为，次数为次， 第2024个单项式是， 故选：B． 9. 如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（　　） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得到答案． 【详解】解：由正方体的展开图的特点可知“数”与“素”相对，“学”与“心”相对，“核”与“养”相对， 故选：B． 10. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. 2 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键． 将代数式变形，然后利用整体代入求值即可． 【详解】解：， ， ， 故选：A． 11. 如图，是平角，、分别是、平分线，等于（　　） A. 105° B. 100° C. 90° D. 80° 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的性质，根据和分别是与的角平分线，是平角，则，从而可以求解 【详解】解：， 又平分，平分， ， ． 故选：C． 12. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 在0，，，中，最小的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题根据有理数的大小比较的知识，进行作答，即可求解； 【详解】解：是正数，，是负数， ∵， ∴， ∵和均为非负数，显然大于负数， 故最小的数是； 故答案为：； 14. 若，则的余角的大小是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了余角的定义，解答本题的关键是熟练掌握余角的定义．如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．根据余角定义列式求解即可． 【详解】解：∵， ∴它的余角为：． 故答案为：． 15. 若单项式与是同类项，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键； 根据两个单项式，如果它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，则称这两个单项式为同类项，据此作答即可示出m、n的值，再求代数式的值即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 16. 一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为_____. 【答案】1.2a 【解析】 【分析】根据标价=进价+进价的20%列出代数式即可. 【详解】∵一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价， ∴标价可表示为：（1+20%）a＝1.2a， 故答案为：1.2a 【点睛】本题考查了代数式，要掌握常见的数量关系和代数式的规范书写方式. 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 【答案】0 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算．先计算乘方、除法和绝对值，再计算加减法即可． 【详解】解： ． 18. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解∶去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19. 先化简，再求值：其中 【答案】，． 【解析】 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．先去括号，然后进行整式的加减运算，最后代值求解即可． 【详解】解： ； 当时原式． 20. 一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度． 【答案】船在静水中的速度为12千米/小时 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设船在静水中的速度为千米/小时，根据路程等于速度乘以时间，以及来回路程相等，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设船在静水中的速度为千米/小时，则顺流速度为千米/小时，逆流速度为千米/小时，由题意，得： ，解得：； 答：船在静水中的速度为12千米/小时． 21. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：． （1）计算：； （2）若，求的值． 【答案】（1）6； （2）的值为． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，有理数混合运算及新定义： （1）根据新定义可得，据此计算求解即可； （2）根据新定义可得，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ， ， ∴ 解得：， 的值为． 22. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差关系以及分类讨论思想，熟练掌握角的和差运算，根据射线的位置进行分类讨论是解题的关键． （1）根据，，即可求解； （2）根据已知条件求出的度数，再分射线在内部和外部两种情况，结合的度数，求出的度数． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 当在内时， ， 当在外时， ． ∴的度数为或． 23. 元旦节当天，为奖励本学期劳动活动优秀的同学，小明和小红志愿去购买书包作为奖品，根据图中情景，解答下列问题： （1）购买个书包需要多少元？（请用含的式子表示） （2）小红比小明多买2个书包，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况可能吗？请利用方程知识说明理由． 【答案】（1）元 （2） 这种情况有可能，理由如下： 若小红比小明多买2个书包，付款时小红反而比小明少7元成立，唯一的可能性就是小红买的书包超过10个，而小明买的不足10个没打折， 设小明买了个书包， 根据题意得：， 解得（个）， ∴（个）． 答：有这种可能性． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、一元一次方程的应用等知识，正确理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）分和两种情况，分别列式即可； （2）设小明买了个书包，根据题意列出方程并求解，即可获得答案． 【小问1详解】 解：当时，需要的钱数为（元）； 当时，需要的钱数为：（元）； 【小问2详解】 略 24. 已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别为、3、5，点是数轴上任意一点，其对应的数为． （1）若，求x的值； （2）若点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，三点同时出发，设运动时间为t秒，试判断：在运动过程中，的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由． 【答案】（1）的值为1； （2）不会随的变化而变化，定值为2． 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离．正确的表示数轴上两点之间的距离是解题的关键． （1）由，可知在之间，则，，根据两点之间距离公式，计算求解即可； （2）由题意分别表示出点P，点B，点A表示的数，得出，，进行作答即可． 【小问1详解】 解：， 点P在A、B之间，则，， ，解得：， x的值为1； 【小问2详解】 解：的值不会随着的变化而变化，理由如下： 由题意可知，点P表示的数为，点B表示的数为，点A表示的数为， ，， ， 的值不会随的变化而变化，定值为2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省昆明市官渡区第一中学2024-2025学年 上学期期中考试七年级数学试题卷 范围：七年级上册 （共三个大题，24个小题，共8页） 温馨提示： 亲爱的同学：在辛勤地付出后，你一定希望自己有一个美好的收获．这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 某校篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个几何体中，从正面和上面看到的形状图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于的方程的解，则a的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 4. 点O为线段上一点，能说明点O是线段中点的是（ ） A. B. C. D. 5. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式变形正确的是（ ） A. 由，可得 B. 由，可得 C. 由，可得 D. 由，可得 8. 观察下列单项式：，根据你发现的规律，第2024个单项式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（　　） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 10. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. 2 D. 13 11. 如图，是平角，、分别是、平分线，等于（　　） A. 105° B. 100° C. 90° D. 80° 12. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 在0，，，中，最小的数是________． 14. 若，则的余角的大小是______． 15. 若单项式与是同类项，则的值为______． 16. 一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价表示为_____. 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：其中 20. 一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度． 21. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：． （1）计算：； （2）若，求的值． 22. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 23. 元旦节当天，为奖励本学期劳动活动优秀的同学，小明和小红志愿去购买书包作为奖品，根据图中情景，解答下列问题： （1）购买个书包需要多少元？（请用含的式子表示） （2）小红比小明多买2个书包，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况可能吗？请利用方程知识说明理由． 24. 已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别为、3、5，点是数轴上任意一点，其对应的数为． （1）若，求x的值； （2）若点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，三点同时出发，设运动时间为t秒，试判断：在运动过程中，的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $