江苏省连云港市灌云县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2024—2025学年度第一学期期中学业质量检测 八年级数学试题 （满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，7 3.如图所示，两个三角形全等，则等于（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 4.等腰三角形一边长等于2，一边长等于3，则它的周长是（ ） A.5 B.7 C.8 D.7或8 5.如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动.若A端落地时，，则跷跷板上下可转动的最大角度（即）是（ ） A.45° B.50° C.60° D.75° 6.如图，在中，CD是边AB上的高，BE平分，交CD于点，，，则的面积为（ ） A.16 B.15 C.14 D.13 7.已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则为（ ） A. B.4 C.3 D.不能确定 8.如图，在中，，.若某个三角形与能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有（ ） A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.若，则AB的对应边是__________. 10.如图，已知，在不添加任何字母的情况下，请你添加一个合适的条件：__________，使.（只需填写一个符合题意的条件即可） 11.小强从镜子中看到的电子表的度数如图所示，则电子表的实际读数是__________. 12.如图，在中，.以AB、AC为边的正方形的面积分别为、，若、，则BC的长为__________. 13.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合.则两堵木墙之间的距离DE是__________cm. 14.如图，在中，，，，，P，Q两点分别在AC和过点且垂直于AC的射线AX上运动，要使和全等，则__________. 15.如图，将直角三角形纸片折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中点D的位置，EF是折痕，已知，，则__________. 16.如图，中，，.过作的角平分线的垂线，垂足为，点为DC边的中点，连结BD、CD，则的最大值为__________. 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分）已知：如图，点在AB上，点在AC上，，. 求证：. 18.（本题满分8分）“儿童做学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；3牵线放风筝的小明的身高为1.6米.求风筝的垂直高度CE. 19.（本题满分8分）在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图. （1）在图中画出关于直线成轴对称的； （2）在直线上找一点，使的长最短. 20.（本题满分10分）已知：如图，与中，B、E、C、F在同一条直线上，，，. 求证：. 21.（本题满分10分）如图，已知，，， （1）尺规作图：在AC上作一点D，使点D到A、B两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接BD，若，则__________°. 22.（本题满分10分）写出已知、求证内容，并完成证明过程； 证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形. 已知：如图，在中，__________. 求证：__________. 证明： 23.（本题满分10分）如图，在中，，的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若，，求DE的长. 24.（本题满分12分）在边长为9的等边中，点是AB上一动点，以每秒1个单位长度的速度从点向点运动，设运动时间为秒. （1）如图1，若点是BC上一定点，，当_________秒时，； （2）如图2，若点从点向点运动，同时点以每秒2个单位长度的速度从点经点向点运动，试说明当为何值时，为等边三角形？ 25.（本题满分12分）定义：若过三角形的一个顶点作射线与其对边相交，将这个三角形分成的两个三角形中有等腰三角形，那么这条射线就叫做原三角形的“等腰分割线”. （1）在中，，，. ①如图1，若为AB的中点，则射线CO__________的等腰分割线（填“是”或“不是”） ②如图2，已知的一条等腰分割线BP交AC边于点，且，请求出CP的长度. （2）如图3，中，CD为AB边上的高，为AC的中点，过点的直线交AD于点，作、，垂足分别为M、N，，，且.若射线CD为的“等腰分割线”，求的最大值. 26.（本题满分14分）如图1，在中，延长AC到，使，E是AD上方一点，且，连接BE. （1）线段BC与CE的大小关系是：BC_________CE（填“>”或“<”或“=”）. （2）如图2，若，将DE沿直线CD翻折得到，连接，与CE交于，若，求证：是的中点； （3）如图3，若，，将DE沿直线CD翻折得到，连接BE交CE于，交CD于，若，，，求线段CG的长度（用含m、n的式子表示）. 学科网（北京）股份有限公司 $$