福建省泉州第五中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

泉州五中2024-2025学年上学期初三年期中考试 数学试卷 (满分:150分 考试时间:120分钟) 供稿:张红珠 审核:李锦扬 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 要使二次根式x-3有意义,x的值不可以取( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2. 如图,两条直线被三条平行线所截,若AB:BC=2:3,DE=4,则EF为( A.5 B.6 C. 7 D.8 第2题图 第3题图 第4题图 3. 如图,为测量池塘边上两点A,B之间的距离,小敏在池塘的一侧选取一点O,测 得OA,OB的中点分别是点D,E,且DE=15m,那么A,B两点间的距离是( ~ A. 20m B. 24m C. 30m D. 28m 则AC的长为( ~ A.6 B.7.5 C.8 D. 12.5 _ 5.通过平移v三-x2}的图象,可得到v=-(x+1)}-2的图象,下列平移方法正确的是 A. 向左移动1个单位,向上移动2个单位 B. 向右移动1个单位,向上移动2个单位 C. 向左移动1个单位,向下移动2个单位 D. 向右移动1个单位,向下移动2个单位 6.若x=1是关于x的一元二次方程ax2}+bx-2024=0的一个解,则1+a+b的值是( _ A. 2022 C. 2024 B. 2023 D. 2025 7. 小明和小亮在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出如图所示 的统计图,符合这一结果的试验可能是( ) 羲 A. 掷一枚质地均匀的六面体般子,出现3点朝上的频率 20% B. 掷一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的频率 C. 从分别标有1,1,2,2,3,3的6张纸条中,随机抽出 100 200 300 400 500 600 次数 一张,抽到偶数的频率 D. 从一道单项选择题的四个备选答案中,随机选一个答案,选中正确答案的频率 1 8. 如图,在一个不透明的纸箱中,装有4张标有数字的卡片,卡片除所标数字不同外 无其他差别,现从中任取一张卡片,将其数字记为k,则使一元二次方程x2-3x-1-0 有实数根的概率是( ) -14 D. A. B.1 -2。3 第8题图 第9题图 9. 如图,在 ABC中,BD平分乙ABC,按如下步骤作图:分别以点B,D为圆心,以 AC交于点E,F,交BD于点O,连接DE,DF.根据以上作图,一定可以推得的结论 是( A. ED是 ABC的中位线 B.点O为 ABC的重心 C. DE=CF D. DFCc AED 图象的顶点在第一象限,设t-2a+b,则i的取值范围是( ) 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在答题卡的相应位置 11. 已知最简二次根式x+3与5是同类二次根式,则x的值为 12. 若四边形ABCD与四边形A:B:CD.的相似比为2,且四边形ABCD的面积为4, 则四边形AB.CD.的面积是 13.如图,点A、B、C为正方形网格纸中的3个格点, 则sin/ABC的值是 1 图1 12 第13题图 第14题图 14. 图1是一个地铁站入口的双翼间机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A 与 B之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=56cm,且与阐机侧立面夹角 PCA=BDO=30*.当双翼收起时,可以通过阐机的物体的最大宽度PO为cm. 2 1$5.对于任意实数a,b,我们定义新运算“*”:a*b=a2}+2ab,例如3*5=32+2x3x5-39 若m,n是方程(x+2)*3=0的两根,则”+”的值为 n n ,B 16.如图,在Rt ABC中,ACB=90*,BC=1,AC=3, 将线段AB绕点A顺时针旋转150{*得到AD,连接BD交AC 于点E. 过点C作CFIAD于点F,CF交AB于点G.给出 下列四个结论: AF2r 其中正确的结论是_.(请写出所有正确结论的序号)D 三、解答题:本大题共9小题,共86分. 17.(本题8分)(1)计算:tan60*+( -3)*-12. (2)解方程:x2+6x+5-0. 18.(本题8分)已知x=2-3,y=2+3,求x2+-3xy的值. 19.(本题8分)如图,在 ABC中,D为AB上一点 ACD=/B,AC=6,AD-4.求AB的长. 20.(本题8分)化学课上,小红学到:将二氧化碳气体通入澄清石灰水,澄清石灰水 就会变浑浊,以下为四个常考的实验: B. 碳酸制取二氧化碳:CaCO。 (1)若小红从四个实验中任意选一个实验,实验产生的气体不会使澄清石灰水变浑浊 的概率是多少? (2)若小红从四个实验中任意选两个实验,请用列表或树状图的方法求两个实验产生 的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率 21.(本题8分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0 (1)当该方程的一个根为1时,求a的值 (2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根 n 22.(本题10分)如图,在直角坐标平面内,点A的坐标 为(2,0). (1)以O为位似中心,画出 ABD的位似图形 A.B.D. 相似比位1:2,且位于位似中心异侧 (2)在x轴上找一点E,使得Saoe-Saua 的面积,求点 3 E的坐标. 23.(本题10分) 【项目式学习】 日平均太阳辐射量y4 (30,49) kW-h-10m-50 45(10.45) (40,48) 40(0.40) (5没分分分分分 1020304050 60 70 8090元) 11111)111 圈 图 【项目主题】太阳能路灯支撑杆长度的检测 【项目背景】寻找生活中的数学,幸福小区的初三学生们组成数学兴趣小组,开展数学 项目式实践活动,获取所有数据共享 【项目素材】 素材一: 在光伏发电系统运行时,太阳能板(如图1)与水平地面的夹角会对太阳辐射的接 收产生直接影响. 素材二: 甲小组对小区周边的太阳能路灯(如图1所示)与水平地面的夹角建立数学模型,对 日平均太阳辐射量y(单位:kW h 10 m}d)和太阳能板与水平地面的夹角x。 (0<x<90)进行统计,绘制了如图2所示的散点图,已知该散点图可用二次函数刻 100 素材三: 图3是太阳能路灯安装后的示意图,在保证太阳能板与水平地面的夹角使得日平均 太阳辐射量最大时,乙小组对支撑杆CD的长建立数学模型进行测算.如图3,之AGD 为太阳能板AB与水平地面GD的夹角,已知AB=2m,C是AB的中点,CD1GD.在 GD延长线上选取一点M,在D,M两点间选取一点E,测得EM=4m,在M,E两点 处分别用测角仪测得太阳能板顶端A的仰角为30{,45{,该测角仪支架的高为1m 任务一:该路段太阳能板与水平地面的夹角为多少度时,日平均太阳辐射量最大 任务二:求支撑杆CD的长.(结果保留根号) 4 24.(本题12分)如图1,在 ABC中,AB=AC,AD平分/BAC交BC于点D 点E是线段AD上一点,连接EB、EC (1)求证:EB-EC; (2)过点D作DF1EB于点F,取AC的中点H,过点H作HG/EB,交DF于点G, 交DE于点M: ①如图2,若AE=ED,求证:EF MH=EM AE; D C 图2 & 1 _ 25.(本题14分)如图1,抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于A(-2.0),B(6.0)两点, 与y轴交于点C,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,过点P作PD1x轴,垂足 为D,PD交直线BC于点E,设点P的横坐标为m. (1)求抛物线的表达式 (2)如图2,过点P作PF1CE,垂足为F,求 PEF周长的最大值; (3)如图3,连接CP,当四边形OCPD是矩形时,在抛物线的对称轴上存在点O,使 原点O关于直线CO的对称点O恰好落在该矩形对角线所在的直线上,请直接写 出满足条件的点O的坐标 D # 图! y 图2 图3 tn