六 平移、旋转和轴对称-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（苏教版）江苏专用

六 平移、旋转和轴对称 第1课时 平移和旋转 1. (生活体验)下面的运动哪些是平移? 哪些是旋转? 是平移的在括号里画 “→”,是旋转的在括号里画“○”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 哪条小船是由 、、 、 、 通过 平移拼成的? 把它圈出来。 3. (泰州海陵区)(1) 把黑棋子先向左平 移5格,再向下平移3格,画出平移后 的位置。 (2) 一枚白棋子先向上平移3格,再向 右平移3格后,到达下图中的位置,画 出这枚白棋子原来的位置。 4. 根据本课时所学知识想一想,下面的 六个图形中,哪个图形与众不同? 把 它圈出来。 5. (探索规律)找出图形的变化规律,在 方格中画出相关图形。 6. (推理意识)根据前三幅图的变化规 律,在第四幅图中画出涂色部分。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 轴对称图形 1. 下面的图形是轴对称图形的在括号里 画“􀳫”,不是轴对称图形的在括号里 画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 下面的字母哪些是轴对称图形? 是轴 对称图形的在括号里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3. (几何直观)下面的图案各是从哪张纸 上剪下来的? 连一连。 4. 选一选。 (1) (淮安清江浦区)下面的图形中, ( )是轴对称图形。 A. B. C. (2) 将 停泊在平静的水面上,它 的倒影应该是下面三幅图中的图 ( )。 A. B. C. (3) (推理意识)如图,把一张正方形纸 对折后,画了一些线,再沿线剪开,得 到的图形是( )。 A. B. C. 5. (泰州兴化)下面都是由三个小正方形 组成的图形,请你在图中补画一个相 同的小正方形,使补画后的图形成为 轴对称图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 六　平移、旋转和轴对称 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. (南通如皋)下面的图形中,( )平 移后可以与 重合。 A. B. C. D. 2. (南通启东)下面的图形中,图( ) 是由 通过平移得到的。 A. B. C. D. 3. (泰州兴化)下面的图形中,( )不 是轴对称图形。 A. B. C. D. 4. (南通如东)下面的图形中,图( ) 不能通过平移或旋转与 重合。 A. B. C. D. 5. (南通如东)下面的图形中,( )不 是轴对称图形。 A. B. C. D. 6. (泰州姜堰区)将一张圆形纸片对折, 再对折(如图),然后沿虚线剪开,展开 后得到的是( )。 A. B. C. D. 7. (南通崇川区)看图画一画,填一填。 (1) 把 先向西平移 4 格,再向北平 移 3 格。请画出平移后的 。 (2) 平移后的 在原来位置的( ) 方向。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第六单元整合提升 类型一 在方格图中按要求移动图形 解决这类问题时,要认清平移的方向和格数。 如果已知的是平移后的位置,那么可采用倒 推法,先找到最后一次平移前的位置,依次类 推,从而倒推出原来的位置。 1. 小明把 先向南平移2格,再向西平 移4格,最后向北平移3格,到达如图 所示的位置。你知道 原来所在的位 置吗? 画一画。 类型二 有趣的旋转现象 旋转就是物体或图形绕着某一个点或某一条 轴在运动。旋转只能改变物体或图形的位置 和方向,不能改变物体或图形的形状和大小。 2. (推理意识)图②③④都是由图①经过 旋转得到的,请在图②③④中涂出对 应图①的涂色部分。 类型三 轴对称图形 对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称 图形。 3. (操作探究)下面的数是一个轴对称图 形,但只有一半。你知道这个数是多 少吗? 回答问题并画出另一半。 素养点 运用对称的知识解决水面倒影 问题 4. 一辆汽车的车牌号码在水中的倒影如 图所示,这辆汽车的车牌号码是多少? 思路提示:联系车牌号码与倒影的关系, 从而解题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 六　平移、旋转和轴对称 讲 解 视 频 错 题 本 克)油,甲桶中的油去掉4千克就和乙桶中 的油同样重,这时两桶中油共重118-4= 114(千克),也就是乙桶中原有油的质量的 2倍,所以先求出乙桶中原有114÷2= 57(千克)油,从而求出甲桶中原有57+4= 61(千克)油。 3. 10-1=9(个) 810÷9=90(米) 解析:10个垃圾桶之间一共有10-1= 9(个)间隔,总长度除以间隔的数量等于每个 间隔的长度。 4. 43×9=387(米) 解析:公园的湖边是一个封闭图形,栽了 43棵柳树就有43个间隔,每个间隔9米,一 共有43个9米。 5. 小朋友:16+4=20(块) 5-3=2(块) 20÷2=10(个) 饼干:10×3=30(块) 30+16=46(块) 解析:由题意可知,有 两种分法。第一种分法,每人分 3 块,还多 16 块;第二种分法,每人分 5 块,还少 4 块。 比较这两种分法可知,第二种分法比第一种 分法每人多分了5-3=2(块)饼干,不仅分掉 了第一种分法多的16块,还少4 块,即第二种 分法比第一种分法要多分16+4=20(块), 即每人多分2 块,就要多分 20 块,由此可以 先算出小朋友的个数,再算出饼干的块数。 6. 学生:36-4=32(本) 3-2=1(本) 32÷1=32(人) 课外书:32×2=64(本) 64+36=100(本) 解析:通过比较可知,每 人多分了3-2=1(本),课外书就少了 36- 4=32(本),说明学生有 32 人,从而求出买 来课外书的本数。 7. 36+9=45(个) 45+9=54(个) 54+9=63(个) 36+45+54+63=198(个) 解析:先分别求出第二天、第三天、第四天写 了多少个字,再求出四天一共写了多少个 字。不能把第四天写的个数当成4天写的 个数总和。 8. 180+15=195(盆) 195÷3=65(盆) 解析:根据题意画出如下示意图。 由图可知,180盆加上15盆的总数就是月季 数量的3倍,用总数除以3便能求出月季的 数量。 9. 40+60=100(克) 100+20=120(克) 120×2=240(克) 解析:根据题意画出如下示意图。 由图可知,将第二天喝的40克与剩下的 60克合起来再加上20克,正好是这瓶饮 料质量的一半,乘2便能求出整瓶饮料的 质量。 六　平移、旋转和轴对称 第1课时 平移和旋转 讲 解 视 频 错 题 本 1. (→) (○) (○) (→) 2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 3. 解析:可以运用倒推法找到这枚白棋子原来 的位置。 4. 5. 解析:解题时既要关注图形在方格中的位置 变化规律,同时还要关注每个图形自身的变 化规律。 6. 解析:如图,在第一幅题图的4个涂色部分 分别标上①②③④。根据题图可知,①向右 平移1格,②向下平移1格,③向上平移 1格,④向左平移1格,得到第二幅图;①再 向右平移1格,②再向下平移1格,③再向 上平移1格,④再向左平移1格,得到第三幅 图。根据此规律,可画出第四幅图。 第2课时 轴对称图形 讲 解 视 频 错 题 本 1. 􀳫 ✕ ✕ 􀳫 ✕ 􀳫 2. (􀳫)( )(􀳫)(􀳫)(􀳫)( )( ) (􀳫)(􀳫) 3. 4. (1) C (2) B (3) B 5. 答案不唯一,如 解析:画上小正方形后可以整体看看是否为 轴对称图形,以此判断画的小正方形是否正确。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. B 2. A 3. A 4. C 5. D 6. A 7. (1) (2) 西北 第六单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 解析:用倒推法,从 现在所在的位置出 发,把它先向南平移3格,再向东平移4格, 最后向北平移2格,即可到达原来所在的 位置。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 2. 3. 这个数是2005 4. MT7936 解析:水中倒影与车牌号码关 于水面上下对称。 七　分数的初步认识（一） 第1课时 认识一个物体的 几分之一 讲 解 视 频 错 题 本 1. 1 3 1 10 1 2 2. > > 3. 1 4 1 19 4. (《英语角》和《脑筋急转弯》可交换位置) 5. B 解析:把果汁看作1份,甲杯的容量 是这样的2份,乙杯的容量是这样的3份, 所以乙杯大一些。 6. 答案不唯一,如 7. 一样多 解析:把一个蛋糕平均分成 3份,哥哥吃了13 ,即吃了其中的1份,还剩 2份,弟弟吃了剩下的12 ,也是其中的1份, 所以他们吃得一样多。 第2课时 认识一个物体的 几分之几 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 8 5 10 2 5 2. 7 4 3. (1) > (2) < 4. (1) C 解析:题中只是说切成9块,没有 说是平均分,所以不能用分数表示。 易错分析 未注意“平均分”的意义 平均分后每一份的大小相同,只有 平均分后,其中的一份或几份才能用分 数表示。 (2) C 5. (1) 3 8 解析:对折三次,正方形纸被折 痕平均分成了8份,由此可得出答案。 (2) 一 解析:25< 3 5 ,第一根绳子被剪去的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43