六 乘法-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（北师大版）

六 乘　法 第1课时 蚂蚁做操 1. (算法探究)填一填。 2. 用竖式计算。 23×3 212×2 4×112 3. (1) 1个电吹风的价格是1个水杯的 4倍。1个电吹风的价格是多少元? (2) 妈妈买3台电磁炉和1个水杯,一 共需要多少元? 4. (探究创新)找规律填数。 5. (生活应用)小刚家离学校不远,他每 天中午都回家吃午饭,这样他每天上 下学在路上一共要走多少米? 6. 在 里填上合适的数字。 × 6 6 6 × 6 6 6 × 6 6 6 × 6 6 6 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 去游乐园 1. (算法探究)算一算,圈一圈,填一填。 (1) 16×2=( ) (2) 13×5=( ) × 10 3 5 + = 2. 用竖式计算。 46×2 26×3 3. 将结果相等的算式用线连起来。 3×24 · 18×5 · 5×14 · 11×6 · 15×6 · 22×3 · 12×6 · 35×2 · 4. 某文具店部分学习用品的价格如下。 商 品 数 量 总 价 圆珠笔 16支 毛 笔 6支 钢 笔 8支 5. (探究创新)先算一算,再按规律接着 写2个算式,最后填一填。 14×2= 14×3= 14×4= 14×5= 一个乘数都是( ),另一个乘数分 别是2,3,4,…,后一个算式的结果比 前一个算式的结果多( )。 6. 花园里有19株玫瑰,月季的株数比玫 瑰的3倍多,比玫瑰的4倍少。月季 最多有多少株? 最少有多少株? 7. (推理意识)周日,爷爷和他的孙子在公 园里散步。一个年轻人上前问:“老人 家,您今年高寿呀?”孙子替爷爷回答: “我今年16岁,4年前爷爷的年龄是我 的6倍。”请你算出爷爷今年的年龄。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 六　乘　法 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 乘 火 车 1. ★森林医生。 4 6 × 4 1 6 4 改正: 6 1 3 × 8 4 9 6 4 改正: 2. 用竖式计算。 27×5 575×6 3. (生活体验)摘苹果。 谁摘的苹果多? 多多少个? 4. (生活应用)去“冰雪大世界”。 (1) 洪老师带6名学生去“冰雪大世 界”玩,用350元买门票,够吗? (2) 洪老师和黄老师带7名学生去“冰 雪大世界”玩,买团体票划算吗? 5. (算理理解)熊熊在抄写一个除法算式 时,不小心把除数3写成了2,得到的 结果是75。通过检查他发现了错误, 并且改正了错误。正确的结果是多少? 6. 下面每个汉字各代表什么数字时能使竖 式成立? (不同的汉字代表不同的数字) 我 爱 学 × 学 1 习 爱 学 我=( ) 爱=( ) 学=( ) 习=( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 去奶奶家 1. (社会生活)兵兵从家先坐汽车到达火 车站,用了2时,再坐动车到达舅舅 家,用了6时。兵兵一共行驶了多少 千米? 画一画,算一算。 2. 李阿姨乘火车从A市出发,去D市 探亲。 里 程 A市—B市 317千米 A市—C市 482千米 C市—D市 181千米 (1) A市到D市有多少千米? (2) 火车从A市开往D市,平均每时 行驶148千米,4时后距离D市还有 多少千米? 3. 火车从A市出发,途经B市、C市,到 达D市,平均每时行驶96千米,9时 大约行驶到( )。 里 程 A市—B市 207千米 B市—C市 643千米 C市—D市 221千米 A. A市和B市之间 B. B市和C市之间 C. C市和D市之间 4. (生活体验)一辆汽车以每时75千米 的速度从甲地开往乙地,行驶了4时 后,这辆汽车超过两地中点25千米。 甲、乙两地相距多少千米? 5. (生活应用)丁丁和宁宁两人从同一地 点往相同的方向出发,丁丁每分走 51米,宁宁每分走48米。宁宁先走 2分后,丁丁才出发,丁丁需要多少分 才能追上宁宁? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 六　乘　法 视 频 讲 解 错 题 本 第5课时 0×5= 1. 用竖式计算。 150×6 8×207 2. (算理理解)下面算式的末尾有几个0? 在框里填序号。 ① 280×3 ② 800×4 ③ 125×8 ④ 750×6 ⑤ 204×5 ⑥ 405×2 ⑦ 620×9 ⑧ 440×5 ⑨ 400×5 3. 在 里填上“>”“<”或“=”。 108×5 400 250×4 1000 140×6 850 508×4 2000 4. (生活应用)玩具店购进了800个吉祥 物玩偶,前五天平均每天卖出108个。 第六天需要卖出多少个才可以全部 卖完? 5. 在括号里填上合适的数。 (1) 397+398+399+400+1+2+3 =( )×( ) =( ) (2) 601+602+603+604+605 =( )×( ) =( ) 6. 把4张长150厘米的纸条粘合在一 起,变成1张更长的纸条。每个重叠 部分都是5厘米,粘好后的纸条长多 少厘米? 7. (操作探究)按要求用0,1,5,8这四个 数字组成三位数乘一位数的乘法算 式。(不用计算出结果) (1) 积的末尾只有一个0。 × × (2) 积的末尾有两个0。 × × (3) 积的中间有两个0。 × × 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第6课时 买矿泉水 1. 计算下面各题。 26×3×2 (38+34)×3 2. (数形结合)仔细观察图中的信息,再 列式计算。 (1) (2) 一共有多少块积木? 3. (生活应用)学校要购买5箱《字典》, 每本《字典》的定价为8元。王老师带 了1000元,钱够吗? 每箱24本 4. 把算式与对应的问题用线连起来。 体育用品店购进5箱乒乓球,每箱8盒, 每盒12个。 5×8 · · 一共有多少个? 8×12 · · 一共有多少盒? 5×8×12 · · 1箱有多少个? 5. (生活体验)一种竹子在某生长阶段 时,它的高度每天都快速生长到前一 天的2倍。已知这种竹子刚到该生长 阶段时高35毫米,再生长3天,这种 竹子可以长到多少厘米? 6. ★一根彩带,每次都用去剩下的一半, 用了3次,还剩54厘米。原来这根彩 带长多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 六　乘　法 视 频 讲 解 错 题 本 第7课时 练 习 五(1) 1. (算法探究)圈一圈,算一算,填一填。 (1) 15×4=? ×4= ×4= + = (2) 82×7=? × 7 + = × 7 2. 用竖式计算。 39×8 225×4 605×6 350×8 3. (算理理解)选一选。 (1) 图中“”所在的位置可能是( ) 的积。 A. 65×5 B. 68×7 C. 95×4 (2) 208×5的积的中间有( )个0。 A. 1 B. 2 C. 3 (3) 2 5×4的积是三位数, 里 最大能填( )。 A. 3 B. 4 C. 5 4. 哪两个数相乘的积最接近圈中的数? (连一连) 5. 你能很快地找出规律,并用简便方法 求出下面所有数的和吗? 试一试。 289 298 307 316 325 334 343 352 361 6. (推理意识)悠悠在计算 ×5×8时 看错了一个运算符号,当成 +5×8 计算,得到的结果是100。正确的结果 应该是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第8课时 练 习 五(2) 1. 2. (生活应用)1套运动服的价格是1双 运动鞋的2倍。买1套运动服和1双 运动鞋,一共需要多少元? 3. 实验小学3位老师带15名学生去动 物园看大熊猫,买门票准备200元,钱 够吗? 4. (探究创新)先算一算,再按规律接着 写1个算式。 9×1+1=( ) 9×12+2=( ) 9×123+3=( ) ( )×( )+( )=( ) 5. (生活体验)笑笑家离学校750米,一 天早晨,她从家出发去上学,走到一半 时,发现忘带数学书,于是她立刻沿原 路返回家中去取数学书,再去上学。 这天早晨,笑笑上学一共走了多少米? 6. 有甲、乙两个书架,甲书架上的书是乙 书架上的3倍。如果从甲书架上取 120本书放到乙书架上,这时甲、乙两个 书架上的书就一样多。甲、乙两个书 架上原来各有多少本书? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 六　乘　法 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (潜江)笔算208×7时, 竖式如右图所示。其中有一 步是2×7=14,14表示14个( )。 (2) (湛 江 经 济 技 术 开 发 区)要使 25×3的积是三位数, 里最大 能填( );要使积是四位数, 里 最小能填( )。 (3) (金华东阳)如果 ÷4=200,那 么 ×4=( )。 2. 选一选。 (1) (深圳龙华区)一位数乘三位数的 积( )。 A. 一定是四位数 B. 一定是三位数 C. 可能是三位数,也可能是四位数 (2) (惠州博罗)一个游泳池泳道长 23米,小丽在这个泳道中游了2个来 回,小丽共游了( )米。 A. 23 B. 46 C. 92 (3) (吕梁交口)要使345× 的积是 一个三位数, 最大是( )。 A. 1 B. 2 C. 3 (4) (成都简阳)要使7 0×5的积 的末尾有两个0, 里不能填( )。 A. 8 B. 5 C. 6 3. (西安未央区)某超市平均每天卖出 5箱牛奶,每箱16包。照这样计算,这 个超市一个星期(7天)卖出多少包牛奶? 4. (北京海淀区)李老师一直坚持长跑。 最近她想在网上商城购买2双运动鞋 和1个运动腰包。如果她用手机电子 钱包里的700元零钱支付,够吗? 5. (茂名茂南区)看电影时,三年级同学 在楼下坐满7排后还多出12人。三 年级共有多少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第六单元整合提升 类型一 理解乘法的算理 笔算多位数乘一位数时,采用分与合的方法, 先用一位数分别乘几个一、几个十、几个百, 再将几个积相加。 1. (算法探究)填一填。 (1) 29×5= 305×7= + = + = (2) 用竖式计算824×9时,8乘9表 示( )个( )是( )。 类型二 用乘法巧算连加算式 通过移多补少法,把原式中不同的加数变成 相同的加数,再根据乘法的意义写出乘法算 式,最后计算。 2. (算理理解)简便计算下面的算式。 (1) 22+23+24+25+26+27+28+ 29+30 (2) 551+552+553+554+555+ 556+557+558+559 类型三 积最大(最小)的问题 几个数字(数字中没有0)组成三位数乘一位 数时,要使积最大,把最大的数字作为一位 数,剩下的数字从大到小依次放在三位数的 百位、十位和个位上;要使积最小,把最小的 数字作为一位数,剩下的数字从小到大依次 放在三位数的百位、十位和个位上。 3. 把3,4,6,8这四个数字按要求分别填 入 里。 (1) 要使乘积最大,应该怎样填? × (2) 要使乘积最小,应该怎样填? × 类型四 解决倍数问题 解决此类问题时,要找准“1”倍的量,再利用 倍数关系求出总数量。 4. (生活应用)三(1)班图书角有78册图 书,三(2)班图书角的图书册数是 三(1)班的3倍。两个班一共有多少 册图书? (用两种方法解答) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 六　乘　法 视 频 讲 解 错 题 本 5. 某养殖场养了102头牛,猪的数量是 牛的4倍,羊的数量是牛和猪数量之 和的3倍。该养殖场养了多少只羊? 易错点 算理错误 笔算乘法要注意两点:一是要注意加上进位 的数;二是要注意乘数末尾的0要添上。 6. ★考眼力,看谁能发现错在哪里。 188×9=992 750×4=300 1 8 8 × 7 7 9 9 9 2 7 5 0 × 2 4 3 0 0 素养点一 “一半”问题 7. (生活体验)某公司因生产规模减小, 第一次调走一半的工人,第二次调走 剩下的一半多20人,现在还有238人。 该公司第一次调走多少人? 思路提示:画线段图,找出现在还有的人数 与第一次调走的人数之间的数量关系。 8. (生活应用)王爷爷到市场卖鸡蛋,第 一次卖出全部鸡蛋的一半多2个,第 二次卖出剩下鸡蛋的一半少2个,这 时还剩36个鸡蛋。王爷爷一共带了 多少个鸡蛋去市场卖? 思路提示:从问题的结果出发,一步一步倒 着推,最后得到正确的答案。 素养点二 累积问题 9. (推理意识)一只蚂蚁在野外发现一块 饼干,于是它找来12只蚂蚁帮忙,结 果搬不动;每只蚂蚁又各找来了3只 蚂蚁,结果还是搬不动;大家全部返 回,每只蚂蚁又各找来了3只蚂蚁,终 于把饼干搬了回来。搬回饼干的蚂蚁 一共有多少只? 思路提示:不要忘记每一次原来的蚂蚁的 数量。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(北师版)三年级上 3. 2×4=8(米) 4. (1+2)×2=6(分米) 5. 12÷2-4=2(分米) 4×2=8(分米) 2×3=6(分米) (8+6)×2=28(分米) 解析:先求出每个小长方形的一条长与一条 宽的和是12÷2=6(分米),再求出宽是6- 4=2(分米)。观察题图可知,大长方形纸的 长是小长方形长的2倍,大长方形纸的宽是 小长方形宽的3倍,进而求出大长方形纸的 长与宽,最后求出大长方形纸的周长。 6. 24÷2=12(厘米) 12÷(1+3)=3(厘米) 3×3=9(厘米) 9×4=36(厘米) 解析:先求出每个小长方形的一条长与一条 宽的和是24÷2=12(厘米),再根据题图中 每个小长方形的长是宽的3倍,求出小长方 形的宽是12÷(1+3)=3(厘米),长是3× 3=9(厘米),也就是正方形的边长是9厘米, 最后用正方形的周长计算公式求解即可。 7. 长/厘米 24 12 8 6 宽/厘米 1 2 3 4 周长/厘米 50 28 22 20 解析:可以将24张正方形纸片摆1排、摆 2排、摆3排……有序思考,同时根据排列的 顺序依次列出长和宽,并计算出对应的长方 形的周长。 8. 长 11 10 9 8 7 6 宽 1 2 3 4 5 6 周 长 24 24 24 24 24 24 9. 13+6+13+6=38(厘米) 10+6+10+6=32(厘米) 13+10+13+10=46(厘米) 10. ①:6×4=24(厘米) (24+4)×2=56(厘米) ②:4×4=16(厘米) (16+6)×2=44(厘米) ③:6+6=12(厘米) 4+4=8(厘米) (12+8)×2=40(厘米) 解析:如图,共有三种拼法。 六　乘　法 第1课时 蚂蚁做操 视 频 讲 解 错 题 本 1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 2. 23×3=69 2 3 × 3 6 9 212×2=424 2 1 2 × 2 4 2 4 4×112=448 1 1 2 × 4 4 4 8 3. (1) 21×4=84(元) (2) 223×3+21=690(元) 4. 96 369 44 468 解析:规律为左右 两边的数相乘等于下面的数。 5. 121×4=484(米) 解析:如图,小刚早上去学校走1个121米, 中午回家走1个121米,中午回学校走1个 121米,放学回家走1个121米,一天一共走 4个121米,就是121×4=484(米)。 6. 1 1 1 × 6 6 6 6 2 2 2 × 3 6 6 6 3 3 3 × 2 6 6 6 6 6 6 × 1 6 6 6 解析:一个三位数乘一个一位数的积是666, 由于积的三个数字相同,都是6,即6能被这 个一位数整除,故6÷1=6,666×1=666; 6÷2=3,333×2=666;6÷3=2,222×3= 666;6÷6=1,111×6=666。据此将竖式补 充完整。 第2课时 去游乐园 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 32 圈法不唯一,如 (2) 65 × 10 3 5 50 15 50+15=65 2. 46×2=92 4 6 × 1 2 9 2 26×3=78 2 6 × 1 3 7 8 3. 4. 48元 84元 96元 5. 28 42 56 70 14×6=84 14×7=98 14 14 6. 最多:19×4-1=75(株) 最少:19×3+1=58(株) 7. (16-4)×6=72(岁) 72+4=76(岁) 解析:根据题意,先求出孙子4年前的年龄, 再用孙子4年前的年龄乘6得到爷爷4年前 的年龄,最后加上4岁就是爷爷今年的年龄。 第3课时 乘 火 车 视 频 讲 解 错 题 本 1. 4 6 × 2 4 1 8 4 6 1 3 × 1 2 8 4 9 0 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 易错分析 连续进位时弄错算理 计算连续进位的乘法时,应注意计 算满十不要忘了进位,不要忘了加进上 来的数,不要误把进位数当作乘数去乘 另一个数。 2. 27×5=135 2 7 × 3 5 1 3 5 575×6=3450 5 7 5 × 4 3 6 3 4 5 0 3. 29×4=116(个) 38×3=114(个) 116>114 116-114=2(个) 小兔摘的苹果多,多2个 4. (1) 75+45×6=345(元) 345<350 够 (2) 个人票:75×2=150(元) 45×7=315(元) 150+315=465(元) 团体票:54×(7+2)=486(元) 465<486 买团体票不划算 5. 75×2=150 150÷3=50 解析:根据“被除数=商×除数”,先求出被 除数是75×2=150,再计算150÷3即可得 到正确的结果。 6. 答案不唯一,如3 2 5 6 解析:从个 位开始算,1×1=1,5×5=25,6×6=36,所 以学=1,5或6。如果学=1,那么我=习, 不符合题意。如果学=5,那么可以尝试出 多种情况。如果学=6,不符合题意。 第4课时 去奶奶家 视 频 讲 解 错 题 本 1. 78×2=156(千米) 215×6=1290(千米) 156+1290=1446(千米) 2. (1) 482+181=663(千米) (2) 663-148×4=71(千米) 3. C 解析:火车9时行驶了96×9=864(千 米),超过了A市到C市之间的里程207+ 643=850(千米),所以已经行驶到C市和 D市之间。 4. 75×4-25=275(千米) 275×2=550(千米) 解析:这辆汽车4时行驶的路程减去超过两 地中点的路程,就是甲、乙两地路程的一半。 5. 48×2=96(米) 51-48=3(米) 96÷3=32(分) 解析:宁宁每分走48米,走了2分后,丁丁和 宁宁之间的距离是48×2=96(米)。丁丁每 分比宁宁多走51-48=3(米),96米里面有 多少个3米,丁丁就需要多少分才能追上宁宁。 第5课时 0×5= 视 频 讲 解 错 题 本 1. 150×6=900 1 5 0 × 3 6 9 0 0 8×207=1656 2 0 7 × 5 8 1 6 5 6 2. ①⑤⑥⑦ ②④⑧ ③⑨ 3. > = < > 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 4. 800-108×5=260(个) 5. (1) 400 4 1600 解析:397和3组成400,398和2组成400, 399和1组成400,原式可以看成4个400 相加,即400×4=1600。 (2) 603 5 3015 解析:605减去2,601 加上2,604减去1,602加上1,这样原式就 是5个603相加,即603×5=3015。 6. 150×4=600(厘米) 5×(4-1)=15(厘米) 600-15=585(厘米) 解析:如图,把4张长150厘米的纸条粘合 在一起,粘好后的纸条长度比4个150厘米 少了4-1=3(个)5厘米。 7. (1) 答案不唯一,如 5 1 0 × 8 1 0 5 × 8 解析:要使积的末尾只有一个0,有两种情 况:一种是乘数末尾的0与一位数相乘得到 0,且三位数十位上的数字与一位数相乘的 积的末尾不为0;另一种是两个乘数的末尾 分别是8与5,8与5相乘得到的积的末尾 有一个0,且三位数十位上的数字与一位数 相乘的积加上进位的4的和的末尾不为0。 (2) 1 5 0 × 8 1 8 0 × 5 解析:要使积的末尾有两个0,必须同时利用 “0和任何数相乘都得 0”和“5与8相乘的积 的末尾是0”这两条信息,并且只能将0放在 三位数的个位上。 (3) 8 0 1 × 5 5 0 1 × 8 解析:要使积的中间有两个0,0只能是三位 数十位上的数字,且三位数个位上的数字与 一位数相乘不能产生进位,同时三位数百位 上的数字与一位数相乘,积的末尾要是0,这 两个数字只能是5与8,据此解答即可。 第6课时 买矿泉水 视 频 讲 解 错 题 本 1. 26×3×2 =78×2 =156 (38+34)×3 =72×3 =216 2. (1) 60×3×2=360(千克) (2) 4×3×2=24(块) 3. 24×5×8=960(元) 960<1000 够 4. 5. 35×2×2×2=280(毫米) 280毫米=28厘米 解析:根据题意可知,再生长1天,这种竹子 的高度是35毫米的2倍,再生长2天,这种 竹子的高度是(35×2)毫米的2倍,再生长 3天,这种竹子的高度是(35×2×2)毫米的 2倍。要注意单位换算。 6. 54×2×2×2=432(厘米) 解析:根据题意,画出如下线段图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 由图可知,最后剩下的54厘米与第3次用 去的部分相等,那么第2次用去后剩下的部 分就是54×2=108(厘米);108厘米与第 2次用去的部分相等,那么第1次用去后剩 下的部分就是108×2=216(厘米);216厘 米与第1次用去的部分相等,那么原来这根 彩带的长度为216×2=432(厘米)。 方法归纳 用画线段图的方法解决一半问题 解决此类问题时,可根据题意画出 线段图,找出每次剩下的一半的部分与 整体的关系,从而解决问题。 第7课时 练 习 五(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 圈法及算法不唯一,如 10 40 5 20 40+20=60 (2) × 80 2 7 560 14 560+14=574 8 2 × 1 7 5 7 4 2. 39×8=312 3 9 × 7 8 3 1 2 225×4=900 2 2 5 × 1 2 4 9 0 0 605×6=3630 6 0 5 × 3 6 3 6 3 0 350×8=2800 3 5 0 × 4 8 2 8 0 0 3. (1) B (2) A (3) B 4. 5. 325×9=2925 解析:观察这9个数可以 发现,相邻的两个数之间都相差9,每对前后 两个数与中间数325的差正好相等,如289 比325少36,361比325正好多36,所以可 以把每个数都看成中间数325,用中间数 325乘9就是这9个数的和。 6. 100-5×8=60 60×5×8=2400 解析:由 +5×8=100,可以推算出 里的数为60,把60代入正确的算式进行计 算即可。 第8课时 练 习 五(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 10时-9时55分=5分 102×5=510(米) 510>500 能准时到电影院 2. 128×2+128=384(元) 3. 18÷2=9(元) 3×18=54(元) 15×9=135(元) 54+135=189(元) 189<200 够 4. 10 110 1110 9×1234+4=11110 解析:第一步乘法运算中,一个乘数是9不 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 变,另一个乘数依次是1,12,123……再加上 另一个乘数个位上的数字,加几结果中就有 几个1,并且个位上都是0。 5. 750×2=1500(米) 解析:根据题意,画出如下示意图。 从图中可以看出,笑笑上学走的路程是750米 的2倍。 6. 120×2=240(本) 乙书架:240÷(3-1)=120(本) 甲书架:120×3=360(本) 解析:由“如果从甲书架上取120本书放到 乙书架上,这时甲、乙两个书架上的书就一 样多”可知,原来甲书架比乙书架多120× 2=240(本)书,因为甲书架上的书是乙书架 上的3倍,所以240本就是乙书架上书的 3-1=2倍。由此求出两个书架上原来各 有的书的数量。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 百 (2) 3 4 (3) 3200 2. (1) C (2) C 解析:“2个来回”是4趟,即4个23米。 (3) B (4) B 3. 5×16×7=560(包) 解析:一个星期是7天,先求出平均每天卖出 的牛奶包数,再求出7天卖出的牛奶包数。 4. 289×2+78=656(元) 656<700 够 5. 28×7+12=208(人) 解析:题中信息较多,要先根据问题找到解 决问题相关的信息,再解答。 第六单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 145 100+45=145 2135 2100+35=2135 (2) 9 800 7200 2. (1) 22+23+24+25+26+27+28+29+30 =26×9 =234 解析:算式可以转化为9个26连加,所以用 26乘9就可以求出这几个数的和。 (2) 551+552+553+554+555+556+ 557+558+559 =555×9 =4995 解析:算式可以转化为9个555连加,所以 用555乘9就可以求出这几个数的和。 3. (1) 643×8 解析:要使乘积最大,把最 大的数字8作为一位数,剩下的数字3,4,6 从大到小依次放在三位数的百位、十位和个 位上,另一个乘数就是643。 (2) 468×3 解析:要使乘积最小,把最小 的数字3作为一位数,剩下的数字4,6,8从 小到大依次放在三位数的百位、十位和个位 上,另一个乘数就是468。 4. 方法一:78×3+78=312(册) 方法二:78×(3+1)=312(册) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可以看出,三(1)班的图书数量是1份, 三(2)班的图书数量是这样的3份,总数量 是三(1)班图书数量的(1+3)倍。 5. 102×4=408(头) (102+408)×3=1530(只) 6. 第一题在计算百位上的数字乘一位数时 忘记加上进位的7,正确结果应该是1692 第二题忘记添上750末尾的0,正确结果应 该是3000 易错分析 遗忘出错 笔算乘法时,容易出现遗忘。连续 进位时,容易只乘,不加进位的数;乘数 末尾有0时,容易算好前面忘了后面,上 面“割尾”的0最后要落下来。 7. (238+20)×2=516(人) 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可知,第二次调走的人数比第一次调走 工人后剩下的一半多20,238+20=258就 是第一次调走工人后剩下人数的一半,258 乘2即可算出第一次调走工人后剩下的人 数,即第一次调走的人数。 8. (36-2)×2=68(个) (68+2)×2=140(个) 解析:由题意可知,第一次卖出后剩下的一 半是36-2=34(个)鸡蛋,所以第一次卖出 后剩下34×2=68(个)鸡蛋,所以全部的一 半是68+2=70(个)鸡蛋,则全部有70× 2=140(个)鸡蛋。 9. 1+12=13(只) 13×3+13=52(只) 52×3+52=208(只) 解析:第一次有1+12=13(只)蚂蚁;第二次 所有蚂蚁都各找来了3只蚂蚁,这时蚂蚁的 数量为13×3+13=52(只);第三次所有蚂 蚁都回去又各找来了3只蚂蚁,这时蚂蚁的 数量为52×3+52=208(只),即搬回饼干的 蚂蚁一共有208只。 七　年、月、日 第1课时 看 日 历(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 7 4 (2) 7 8 12 1 (3) 75 2. (1) 4 5 (2) 二 二 (3) 五 解析:8月有31天,观察月历可知, 9月1日是星期日,8月31日是星期六,8月 30日是星期五。 3. 妇女节 劳动节 儿童节 国庆节 解析:妇女节是3月8日,劳动节是5月1日, 儿童节是6月1日,国庆节是10月1日。 4. 8月29日 10月5日 5月27日 5. 30+31+1=62(天) 8×62=496(个) 方法归纳 判断大月和小月的方法 7月及7月前面的单数月是大月, 7月后面的双数月是大月,所以大月分别 是1月、3月、5月、7月、8月、10月、 12月,其余的除了2月,都是小月。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82