四 乘与除-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（北师大版）

四 乘 与 除 第1课时 小树有多少棵 1. ★先算一算,再写出两组这样的算式。 6×3= 60×3= 600×3= 9×6= 90×6= 900×6= 2. (数形结合)看图列式计算。 (1) (2) 3. (生物百科)海南鳽极为罕见,是国家 一级保护动物。如果1只雌海南鳽一 次可产卵3枚,那么80只雌海南鳽一 次一共可产卵多少枚? 4. 小梅一家计划外出旅游,平均每天预 计支出情况如表所示。 餐 费 住宿费 交通费 300元 200元 400元 如果游玩5天,那么小梅一家至少需 要准备多少元? 5. 一共有200块积木。 两个小朋友共搭了4个房子(有大房 子,也有小房子),还多出20块积木。 你知道他们搭了几个大房子和几个小 房子吗? 6. (生活应用)张奶奶去集市卖鸡蛋,卖 出了一半多10个,这时还剩30个。 张奶奶原来一共有多少个鸡蛋? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 需要多少钱 1. (算法探究)圈一圈,想一想,填一填。 (1) 13×3=? × = × = + = (2) ★17×4=? × 10 7 4 + = 2. 直接写出得数。 13×2= 23×2= 18×3= 4×23= 5×16= 7×13= 3. (1) 买2个布娃娃,一共需要多少元? (2) 笑笑买了1架玩具飞机和一些小 木马,一共花了63元。笑笑买了几个 小木马? 4. 填表。 玩 具 数 量 每件的价格 总 价 小汽车 3辆 14元 小 熊 5只 13元 小玩偶 4个 24元 5. (生活应用)小丁读了19本书,小可比 小丁少读了5本书,小波读的本数是 小可的3倍。小波读了多少本书? 6. 有6袋糖果,每袋20块,丽丽从每袋 中取出5块,一共还剩多少块? (用两 种方法解答) 7. 50人去秋游,过河时需要租船。1条 大船要25元,限乘客20人;1条小船 要15元,限乘客10人。这些人要全 部过河,租金最少是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 四　乘 与 除 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 丰 收 了 1. (算法探究)填一填。 (1) 口算80÷4,想( )个十平均分 成4份,每份是( )个( ),结果 是( )。 (2) 口算480÷8,可以想( )×8= ( ),所以480÷8=( ),还可以 想48÷8=( ),所以480÷8= ( )。 2. ★看谁算得又对又快! 3. 计算下面各题。 320÷(16-8) 42+400÷8 300-160÷8 (360+180)÷6 4. (生物百科)一只雨燕每时飞行90千 米,是一只兔子每时奔跑距离的3倍。 谁的速度快? 每时快多少千米? 5. 把120块糖平均分给一些小朋友。 人 数 平均每人分到的块数 3 4 6 发现:分的人数越( ),平均每人分 到的块数就越( )。 6. 三(1)班的同学们想折360只纸鹤送 给幼儿园的小朋友。 (1) 同学们已经折了120只,剩下的 3天折完,剩下的平均每天折多少只? (2) 请你再写一个用“(360-120)÷3” 解决的数学问题。 7. (生活应用)商场开展促销活动,饮料 买3箱赠1箱,妈妈买下面这些饮料 共花了240元。现在每箱饮料比原来 便宜多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 植 树 1. (算法探究)分一分,算一算。 64÷2=? 60÷2= ÷ = + = 2. 先算一算,再按规律接着写2个算式。 24÷2= 26÷2= 28÷2= 30÷2= 3. 王老师带100元给小朋友们买玩具。 (1) 若只买玩具飞机,则可买多少架? (2) 买了1个布娃娃后,剩下的钱还能 买多少个皮球? (3) (生活应用)王老师给小朋友们买 了一些相同的玩具后,还剩34元,她 可能买的是什么? 4. (生活体验)1个玩具机器人多少元? (直接在表中填一填) 玩 具 价 格 数 量 合 计 小汽车 每辆90元 1辆 机器人 每个( )元 4个 174元 5. 李老师买了1个足球和3个皮球,共 花了84元;张老师买了同样的1个足 球和1个皮球,共花了60元。 (1) 1个皮球多少元? (2) 1个皮球和1个足球相比,哪个的 价格更贵? 贵多少元? 6. 再过多少年,爸爸、妈妈的年龄和是 100岁? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 四　乘 与 除 视 频 讲 解 错 题 本 第5课时 练 习 三(1) 1. (算法探究)算一算,圈一圈。 (1) 11×4= (2) 68÷2= 2. 在 里填上合适的数。 ×3=90 ÷3=90 ×4=160 ÷4=16 ×8=3200 ÷9=200 3. (数形结合)下面各图形每条边的长度 都相等,且所有边的长度和都是36厘 米,请分别求出它们的边长。 4. 选一选。 (1) 如果 ×8=96÷3,那么 表示 的数为( )。 A. 12 B. 4 C. 24 (2) 冬冬在计算一个除法算式时,把被 除数180末尾的“0”漏写了,结果得到 的商是6。正确的商应该是( )。 A. 60 B. 18 C. 600 5. (生活应用)宁宁一家去果园摘梨,爸 爸摘了44千克,妈妈和宁宁摘的梨的 质量和是爸爸摘的梨的质量的一半。 如果把他们摘的梨放在3个盒子里, 那么平均每个盒子有多少千克梨? 6. ★一根彩带长1米,用去了50厘米,剩 下的每5厘米剪成一段,需要剪多 少次? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第6课时 练 习 三(2) 1. 买1个蛋糕和4个冰激凌共需多少元? 2. (生活应用)奶奶记录了自己6天收集 的易拉罐数量如下。(1个 表示1个 易拉罐) 奶奶6天共收集了多少个易拉罐? (用两种方法解答) 3. 丁丁是某小学三(2)班的学生。某天, 他和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去参观 博物馆。他们买票一共需要多少元? 4. (数形结合)看图,按要求做一做。 (1) 所求的问题是( )。 A. 苹果有多少个 B. 苹果比桃子少多少个 C. 桃子比苹果少多少个 (2) 列式解答(1)中所求的问题。 5. (生活 体 验)某小学310名学生在 10位老师的带领下去郊游,他们可以 怎样租车? (只能租一种车) 小汽车 面包车 限乘客4人 限乘客8人 6. 花店运进一批鲜花,其中百合240枝, 康乃馨200枝,玫瑰360枝。如果用 6枝百合、4枝康乃馨、9枝玫瑰扎成一 束,那么这些鲜花最多能扎多少束? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 四　乘 与 除 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (汉中洋县)阳光小学三年级有 2个班,每个班有6组,每组种8棵树, 三年级一共种了( )棵树。 (2) (金华东阳)结合具体的情境说一 说下面的算式表示的意思。 40÷5表示( )。 45÷5表示( )。 45×(40÷5)表示( )。 2. (锦州凌海)6名学生围坐成一圈,章老 师有65张卡片,她按顺序每名学生每 次发1张卡片,直到发完。得到多于 10张卡片的学生有( )名。 A. 5 B. 6 C. 10 3. (吕梁交城)淘气用点子图算出了12× 4,请你根据点子图写出对应的算式。 4. (成都简阳)请仔细观察下图,先提出 一个两步计算的数学问题,再解答。 我的问题: ? 5. (深圳罗湖区)假期去科学馆看航天展 已成为市民了解我国航天事业发展的 热门选择。 (1) 李叔叔买了1张成人票和3张儿 童票,一共需要多少元? (2) 1张团体票的价格比1张36元的 成人票便宜多少元? 6. (沈阳浑南区)亮亮在超市买了3块香 皂,共花了21元,还买了2支牙膏,每 支11元。亮亮一共花了多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第四单元整合提升 类型一 理解乘除法计算算理 口算乘除法时,可以通过转化的方法来思考, 理解计算算理。 1. (算法探究)计算16×4时,小明有下 面两种方法。请你看图填一填。 (1) × = × = + = (2) × = × = + = 对比这两种方法,你觉得有什么相同 的地方? 2. (算理理解)给算式“69÷3”编一个生 活中的数学问题,并通过圈一圈计算 出它的结果。 类型二 较复杂的倍数问题 解决此类问题时,可以根据题意或利用画图 明确数量关系,再用乘法或除法计算。 3. 兴趣调查。(每人只选一项) 喜欢篮球的有多少人? 4. (生活应用)李奶奶养了鸡和鸭共96只。 如果鸡的只数正好是鸭的2倍,那么 鸡和鸭各有多少只? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 四　乘 与 除 视 频 讲 解 错 题 本 5. 明明帮王老师去食堂拿苹果,他把 27个听成了72个,结果每个小朋友比 原来多分了5个苹果。原来每个小朋 友应该分几个苹果? 类型三 两个未知量问题 解答此类问题时,可以先将数量和进行分成, 再采用一一列举的方法寻找答案。 6. (生活应用)王教练在体育用品商店买 了7个球,共花了450元。你知道他 买了几个篮球和几个橄榄球吗? 7. (生活体验)旅游团有165人准备乘车 去华山,租车费用情况如表所示。 车 型 大客车 中客车 限乘客人数 30 15 租车费用 每辆500元 每辆300元 帮他们设计一种最便宜的租车方案。 共需要租车费用多少元? 素养点一 页码问题 8. 笑笑看一本书,翻开书后,看到的两页 的页码之和是81。笑笑翻开的是哪 两页? 思路提示:相邻两页的页码相差1。 9. 丁丁按顺序读一本故事书,他看了 4页,页码之和是246。你知道他是从 哪一页开始看的吗? 思路提示:想一想,后三页每一页的页码分 别比看的第一页的页码多几。 素养点二 多人年龄问题 10. (推理意识)四个人的年龄和是66岁, 最小的人10岁,他与最大的人的年 龄和比另外两个人的年龄和大6岁。 最大的人的年龄是多少岁? 思路提示:年龄最大与年龄最小的人的 年龄和-6岁=另外两个人的年龄和。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(北师版)三年级上 再用剩下的钱连续减1双鞋的价格,共能减 2次,所以可以买2双鞋。 6. (1) 148 495 814 978 1162 解析:解答此题要结合路线图分析,题中 A市到B市、E市的里程已知,可直接填写。 A市到C市的里程,可用B市到D市的里 程减去C市到D市的里程得到B市到C市 的里程,然后用 A市到B市的里程加上 B市到C市的里程得出结果,即666-319= 347(千米),148+347=495(千米)。A市到 D市的里程是用A市到B市的里程加上 B市到D市的里程,即148+666=814(千 米)。A市到F市的里程是用A市到E市 的里程加上E市到F市的里程,即978+ 184=1162(千米)。 (2) 666+164=830(千米) 解析:求B市到 E市的里程,用B市到D市的里程加上D市 到E市的里程,即666+164=830(千米)。 7. (1) 181 95 114 123 (2) 513 解析:用6月底的水表读数减去 2月底的水表读数就是该快餐店3~6月的 用水总量。 8. 甲:150+12-36=126(颗) 乙:150+24-12=162(颗) 丙:150+36-24=162(颗) 解析:甲给出12颗,得到36颗,他原来有 150+12-36=126(颗);乙给出24颗,得到 12颗,他原来有150+24-12=162(颗);丙 给出36颗,得到24颗,他原来有150+36- 24=162(颗)。 9. 48+48-19=77(册) 208-77=131(册) 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可知,三(1)班与三(2)班原来相差48+ 48-19=77(册)图书,即三(2)班原来有 208-77=131(册)图书。 四　乘 与 除 第1课时 小树有多少棵 视 频 讲 解 错 题 本 1. 18 180 1800 54 540 5400 答案不唯一,如3×8=24 30×8=240 300×8=2400 5×6=30 50×6=300 500×6=3000 方法归纳 口算整十、整百数乘一位数的方法 先将多位数“0”前面的数与一位数 相乘,再看多位数末尾有几个“0”,就在 得到的结果后面添上几个“0”。 2. (1) 50×3+6=156(块) (2) 40×4-15=145(个) 3. 3×80=240(枚) 4. 300+200+400=900(元) 900×5=4500(元) 5. 200-20=180(块) 60+40×3=180(块) 搭了1个大房子和3个小房子 解析:先把多出的20块积木减去,说明搭房 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 子一共用了180块积木。再运用尝试法,从 1个大房子开始推算,搭1个大房子,还剩 120块积木,正好可以搭3个小房子。 6. 30+10=40(个) 40×2=80(个) 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可以看出30+10=40(个)是总数的一 半,再乘2就能求出张奶奶原来一共有多少 个鸡蛋。 第2课时 需要多少钱 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 圈法及算法不唯一,如 10×3=30 3×3=9 30+9=39 (2) × 10 7 4 40 28 40+28=68 方法归纳 口算两位数乘一位数的方法 采用先分再合的方法,先将两位数 拆成几十和几,再分别与一位数相乘,最 后将两个积相加。 2. 26 46 54 92 80 91 3. (1) 39×2=78(元) (2) (63-27)÷9=4(个) 4. 42元 65元 96元 5. (19-5)×3=42(本) 解析:根据题意, 先求出小可读了19-5=14(本)书,再乘3 即可求出小波读的书的数量。 6. 方法一:20×6=120(块) 5×6=30(块) 120-30=90(块) 方法二:(20-5)×6=90(块) 解析:方法一,先用乘法分别求出6袋糖果的 总块数和取出的总块数,再相减求出一共还剩 的块数。方法二,先用减法求出取出5块后每 袋还剩的数量,再乘6得到一共还剩的数量。 7. 租2条大船和1条小船:20×2+10= 50(人) 25×2+15=65(元) 解析:根据题意可知,应优先考虑租大船,其 次要考虑有没有都坐满,会不会浪费。全部 租大船,50人租2条大船不够,租3条大船 坐不满,租3条大船需要25×3=75(元); 50人租2条大船和1条小船正好坐满,需要 25×2+15=65(元);50人租1条大船和 3条 小船正好坐满,需要25+15×3= 70(元);50人租5条小船正好坐满,需要 15×5=75(元)。因为65<70<75,所以租 2条大船和1条小船租金最少。 第3课时 丰 收 了 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 8 2 十 20 (2) 60 480 60 6 60 2. 80 60 40 30 10 20 400 800 方法归纳 口算整十、整百数除以一位数的方法 先将被除数末尾的“0”去掉,按照表 内除法算出商,再看原被除数的末尾去 掉几个“0”,就在商的末尾添上几个“0”。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 3. 320÷(16-8) =320÷8 =40 42+400÷8 =42+50 =92 300-160÷8 =300-20 =280 (360+180)÷6 =540÷6 =90 4. 90÷3=30(千米) 90>30 90-30= 60(千米) 雨燕的速度快,每时快60千米 5. 40 30 20 多 少(或少 多) 6. (1) (360-120)÷3=80(只) (2) 答案不唯一,如为布置教室,三(1)班的 班长买来360个气球,已经吹了120个,剩 下的由3名同学吹完,剩下的平均每名同学 要吹多少个? 7. 3+1=4(箱) 240÷4=60(元) 240÷3=80(元) 80-60=20(元) 解析:根据“买3箱赠1箱”可知,实际花平 时买3箱饮料的钱得到了4箱饮料,先求出 现在每箱饮料是240÷4=60(元)。如果不 促销,240元只能买3箱,那么原来每箱饮料 是240÷3=80(元),再作差求出现在每箱饮 料比原来便宜多少元。 第4课时 植 树 视 频 讲 解 错 题 本 1. 30 4 2 2 30 2 32 2. 12 13 14 15 32÷2=16 34÷2=17 3. (1) 100÷5=20(架) (2) (100-4)÷3=32(个) (3) 100-34=66(元) 66÷6=11(辆) 66÷3=22(个) 她可能买的是玩具汽车或皮球 4. 21 解析:用合计的钱数减去1辆玩具小 汽车的价钱,就是4个玩具机器人的价钱。 5. (1) 84-60=24(元) 3-1=2(个) 24÷2=12(元) 解析:由题意可知,1个足球和3个皮球共 84元,1个足球和1个皮球共60元,对比可 知李老师比张老师多花了84-60=24(元), 多买了3-1=2(个)皮球,所以2个皮球 24元,1个皮球就是 24÷2=12(元)。 (2) 60-12=48(元) 48>12 48-12=36(元) 1个足球的价格更贵,贵36元 解析:先用1个足球和1个皮球的总价减去 1个皮球的价格,就是1个足球的价格,再比 一比,并作差求解。 6. 40+38=78(岁) 100-78=22(岁) 22÷2=11(年) 解析:先求出爸爸、妈妈今年的年龄和,再求 出100岁与今年的年龄和的差。解答此题 要注意,每过一年妈妈长1岁,爸爸也长 1岁,两人共长了2岁,所以再过22÷2= 11(年),爸爸、妈妈的年龄和是100岁。 第5课时 练 习 三(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 44 圈法不唯一,如 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 (2) 34 2. 30 270 40 64 400 1800 3. 36÷3=12(厘米) 36÷4=9(厘米) 36÷6=6(厘米) 4. (1) B (2) A 解析:被除数180末尾的“0”漏写 了,错误的被除数就是18,除数是18÷6= 3,正确的商应该是180÷3=60。 5. 44÷2=22(千克) (44+22)÷3=22(千克) 解析:先求出妈妈和宁宁摘的梨的质量和, 再加上爸爸摘的梨的质量求出总质量,最后 用总质量除以3即可求出平均每个盒子里 梨的质量。 6. 1米=100厘米 (100-50)÷5=10(段) 10-1=9(次) 解析:先求出剩下的彩带长度,再用除法求 出含有多少个5厘米,得到就是剪成的段 数,剪的次数比剪成的段数少1。 易错分析 剪成的段数与剪的次数不相等 解决剪物体次数问题时,不能把剪 成的段数当成剪的次数,剪的次数比剪 成的段数少1。 第6课时 练 习 三(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 68+12×4=116(元) 2. 方法一:13×6-1=77(个) 方法二:13×5+12=77(个) 3. 12+18×4=84(元) 解析:根据题意可 知,有1名学生和4个成人,买票需要的钱 数就是1张学生票和4张成人票的总钱数。 4. (1) C (2) 24×4-24=72(个) 解析:根据题图可以看出所求的部分是苹果 比桃子多的部分,也就是桃子比苹果少多少 个。解决这个问题先求出苹果的数量,苹果的 数量是桃子的4倍,再减去桃子的数量即可。 5. 310+10=320(人) 320÷4=80(辆) 320÷8=40(辆) 可以租80辆小汽车或40辆面包车 解析:先求出去郊游的师生一共有310+ 10=320(人),再用总人数除以每种车限乘 客的人数,即可得到租车的辆数。解答此题 时,要注意不能忘了加上10位老师。 6. 240÷6=40(束) 200÷4=50(束) 360÷9=40(束) 40<50 这些鲜花最多能扎40束 解析:根据题意,先求出每种鲜花能扎成的 束数,因为每束里三种鲜花都要有,所以选 扎得最少的,即为最多能扎的束数。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 96 (2) 三(2)班需要租的小船数量 每条小船上 每人需要付的钱数 三(2)班租小船的总价钱 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 2. A 解析:每名学生得到10张卡片后,还剩 5张卡片,再按顺序1名学生发1张,可以发 给5名学生,这5名学生各得到11张卡片。 3. 6×4=24 6×4=24 24+24=48 4. 1个足球多少元 (370-130)÷3=80(元) 解析:根据题图可知,总价是370元,1个篮 球130元,不知道1个足球的价钱,所以提的 两步计算的数学问题就是求1个足球的价钱。 5. (1) 36+14×3=78(元) (2) 36-240÷8=6(元) 6. 21+2×11=43(元) 解析:求一共花的 钱数,需要用香皂的总价加上牙膏的总价。 题中“3块香皂”为干扰条件。 第四单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 8×4=32 8×4=32 32+32=64 (2) 9×4=36 7×4=28 36+28=64 两种方法都是将两位数乘一位数转化成一 位数乘一位数(合理即可) 2. 答案不唯一,如一共有69本书,平均分给 3个班,每个班分得多少本? 69÷3=23(本) 3. 14×4+8=64(人) 64÷2=32(人) 解析:先求出喜欢足球的人数,再根据“喜欢 足球的人数正好是喜欢篮球的2倍”求出喜 欢篮球的人数。 4. 鸭:96÷(1+2)=32(只) 鸡:32×2=64(只) 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可以看出,把鸭的数量看作1份,鸡的 数量就是这样的2份,一共是这样的3份, 每份就是96÷3=32(只),即鸭有32只,进 而求出鸡的数量。 5. (72-27)÷5=9(个) 27÷9=3(个) 解析:把27个听成了72个,总数就比原来 多了72-27=45(个),结果每个小朋友比原 来多分了5个苹果,多出的苹果数除以每个 小朋友多分的苹果数,就可以得到有45÷ 5=9(个)小朋友,用原来的苹果总数除以小 朋友的个数,就得到原来每个小朋友应该分 27÷9=3(个)苹果。 6. 70×5=350(元) 50×2=100(元) 350+100=450(元) 他买了5个篮球和2个橄榄球 解析:解答此题可以采用列举法尝试计算。 一共买了7个球,若7个都是篮球,则总价 为70×7=490(元),不符合题意;若买了6个 篮球和1个橄榄球,则总价为6×70+50= 470(元),不符合题意;若买了5个篮球和 2个橄榄球,则总价为450元,符合题意。继 续列举计算,发现总价会减少,不符合题意, 所以他买了5个篮球和2个橄榄球。 7. 30×5+15=165(人) 500×5+300= 2800(元) 租5辆大客车和1辆中客车最 便宜,共需要租车费用2800元 解析:此题可以根据总人数依次列举出可行 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 的租车方案,计算并比较找出最便宜的,一 般尽可能租大客车,并且全部坐满最便宜。 6辆大客车可坐30×6=180(人),需要 500×6=3000(元);5辆大客车和1辆中客 车可坐30×5+15=165(人),需要500× 5+300=2800(元);4辆大客车和3辆中客 车可坐165人,需要2900元,继续减少大客 车的辆数,增加中客车的辆数,租车费用会 更贵,所以租5辆大客车和1辆中客车最便 宜,共需要租车费用2800元。 8. 81-1=80 80÷2=40 40+1=41 翻开的是第40页和第41页 解析:翻开书后,较大页码比较小页码大1。 假设较大页码与较小页码相同,则两页的页 码之和为81-1=80,所以较小页码为80÷ 2=40,较大页码为40+1=41。 9. 1+2+3=6 (246-6)÷4=60 他是从第60页开始看的 解析:后三页每一页的页码分别比看的第一 页的页码多1,2,3,共多了6,页码之和减去 6,4页的页码就相同了,所以看的第一页的 页码是(246-6)÷4=60,即他是从第60页 开始看的。 10. 66-6=60(岁) 60÷2=30(岁) 66-30-10=26(岁) 解析:根据题意,将四个人分成两组,年龄最 大与年龄最小的人为一组,另外两个人为一 组,用四个人的年龄和减去6岁,两组的年 龄和相等,每组的年龄和都是30岁。最后 用四个人的年龄和(66岁)-另外两个人的 年龄和(30岁)-最小的人的年龄(10岁)即 可求出最大的人的年龄。 整理与复习 第1课时 混合运算 视 频 讲 解 错 题 本 1. 36+54÷9 =36+6 =42 8×8-34 =64-34 =30 (15+25)÷5 =40÷5 =8 9×(25-16) =9×9 =81 2. 35÷5+4=11 16÷8+4=6[或(16+8)÷4=6] (50-23)÷9=3 9×3+6=33 3. (1) 8×3+5=29(元) (2) (100-12)÷2=44(个) 4. 8×(6-3)=24 5. 48÷2=24(元) 48×2+24=120(元) 解析:先求出学生票的价格,用成人票的价 格除以2就是学生票的价格。他们一家买 门票需要的钱数是2张成人票和1张学生 票的价钱之和。 6. (15-1)×5=70(名) 解析:如图,3名男生中间有3-1=2(个)间 隔,所以15名男生中间就有15-1=14(个) 间隔,每个间隔中有5名女生,所以一共有 14×5=70(名)女生。 男 ∙ 女 女 女 女 女 男 ∙ 女 女 女 女 女 男 ∙ 7. 57 解析:错误的计算为(3+6)× = 9× ,正确的计算为3+6× ,比较两种算 法,可发现结果相差3× -3=24,则 = (24+3)÷3=9,正确的结果是3+6×9=57。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71