第九单元《除法》（单元讲义）-2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）学生版+教师版

2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）新教材 第九讲 除法 （导图+知识精讲+高频易错点+二大考点讲练+难度分层练） 1.熟记 6～9 的乘法口诀，能运用口诀正确计算表内乘法。 2.灵活运用口诀解决简单实际问题。 【教学重点】熟记 6～9 的乘法口诀，能运用口诀正确计算表内乘法。 【教学难点】应用乘法口诀解决简单实际问题。 考点1：6的乘法口诀及应用 5 考点2：7的乘法口诀及应用 6 考点3：8的乘法口诀及应用 7 考点4：9的乘法口诀及应用 7 基础夯实优选题专练 9 培优优选题专练 11 知识点01：除法的初步认识 1. 平均分的概念： 把一些物体平均分成相等的几份，叫做平均分。 平均分有两种方法：按指定的份数平均分和按每几个一份平均分。 2. 除法算式的表示： 被除数÷除数=商，例如24÷8=3，表示把24平均分成8份，每份是3。 在除法算式中，被除数、除数、商的位置和读法需要准确掌握。 知识点02：除法的应用 1. 解决平均分的问题： 使用除法来解决平均分的问题，如把一定数量的物品平均分给一定数量的人或组。 2. 求一个数中包含有几个另一个数： 使用除法来计算一个数中包含有几个另一个数，例如72÷9=8，表示72元可以买8个9元的笔盒。 3. 求一个数是另一个数的几倍： 使用除法来计算一个数是另一个数的几倍，例如30÷5=6，表示小鸡的只数是小兔的6倍。 知识点03：除法算式的运算规律 1. 被除数、除数、商的关系：-在除法算式中，被除数等于除数乘以商。 当被除数不变时，除数越小，商就越大；除数越大，商就越小。 2. 利用乘法口诀求商： 在计算除法时，可以利用乘法口诀来求商，即想除数和几相乘得被除数，商就是几。 知识点04：除法的实际应用 1. 分组问题： 使用除法来解决分组问题，如把一定数量的人或物品平均分成若干组。 2. 比较问题 使用除法来比较两个数量的倍数关系，如判断一个数是另一个数的几倍。 3. 购物问题： 使用除法来解决购物问题，如计算用一定数量的钱可以买多少个物品。 易错知识点01：除法概念理解不清 1. 混淆除法和减法： 学生可能会将除法误解为连续减法，即不断从被除数中减去除数，直到结果为0或小于除数。这种理解是错误的，除法表示的是被除数被除数平均分成多少份，每份是多少。 2. 混淆除数和被除数： 在除法算式中，学生可能会混淆除数和被除数的位置，导致计算错误。例如，将“20除以4”误解为“4除以20”。 易错知识点02：除法运算过程易错 1. 计算不准确： 在进行除法运算时，学生可能会因为计算不熟练或粗心大意而出错。例如，计算“24除以6”时，可能会得出错误的结果。 2. 余数处理不当： 当被除数不能被除数整除时，会产生余数。学生可能会忽视余数的存在，或者错误地处理余数。例如，将“23除以5”的结果误解为“4余3”或“5余-2”（后者显然是错误的，因为余数不能为负数）。 3. 除法与乘法的混淆： 学生可能会混淆除法和乘法的关系，特别是在使用乘法口诀求商时。例如，在计算“36除以9”时，可能会错误地将其理解为“9乘以几等于36”，从而得出错误的结果。 易错知识点03：除法应用题理解不透彻 1. 题意理解不清： 学生可能会因为理解题意不清而导致解题错误。例如，在解决“把20个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？”的问题时，可能会误解为“把20个苹果分给4个小朋友，看哪个小朋友分到的苹果最多”。 2. 单位换算错误： 在解决涉及单位换算的应用题时，学生可能会因为单位换算错误而导致解题错误。例如，在解决“每千克苹果5元，买2千克苹果需要多少钱？”的问题时，可能会错误地将“千克”换算为“克”，从而得出错误的结果。 3. 忽视题目中的限制条件： 在解决应用题时，学生可能会忽视题目中的限制条件，导致解题错误。例如，在解决“用20元钱最多能买多少本单价为4元的书？”的问题时，可能会忽视“最多”这一限制条件，从而得出错误的结果。 易错知识点04：除法运算规律掌握不牢固 1. 商的变化规律： 学生可能无法准确掌握商的变化规律。例如，当被除数不变时，除数越大，商就越小；除数越小，商就越大。当除数不变时，被除数越大，商就越大；被除数越小，商就越小。 2. 0和1在除法中的特殊性： 学生可能无法准确理解0和1在除法中的特殊性。例如，0除以任何非零数都得0；任何非零数除以1都得原数；0不能作为除数。 考点1：7-9的乘法口诀求商 【精讲题】（2024二上·薛城期末）63÷7=9表示把　 　平均分成　 　份，每份是　 　。 【答案】63；7；9 【规范解答】63÷7=9表示把63平均分成7份，每份是9。 故答案为：63；7；9。 【思路点拨】除数表示平均分的份数，商表示每份是多少，由此填空即可。 【精练题01】（2024二上·龙口月考）在横线上填上“>”“<”或“=” 8÷2　 　5 5×6　 　32 27÷9　 　3 0×5　 　5 3×4　 　3+3+3 4+0　 　0÷4 16　 　2×9 18　 　6×4-6 【答案】＜；＜；＝；＜；＞；＞；＜；＝ 【规范解答】8÷2=4，所以8÷2＜5；5×6=30，所以5×6＜32；27÷9=3；0×5=0，所以0×5＜5； 3×4=12，3+3+3=9，所以3×4＞3+3+3；40=4，0÷4=0，所以4+0＞0÷4；2×9=18，所以16＜2×9；18=6×4-6。 故答案为：＜；＜；=；＜；＞；＞；＜；=。 【思路点拨】先计算出得数，然后根据得数比较大小。计算乘除法时根据乘法口诀直接确定得数；乘法和减法的混合运算要先算乘法，再算减法。 【精练题02】 连一连 【答案】 【思路点拨】根据乘法口诀：二六十二，四四十六，五八四十，四九三十六连线即可。 【精练题03】．将结果按从小到大的顺序，把下面的算式排一排。 35÷5 54÷6 54÷9 16÷8 45÷9 36÷9 　 　<　 　<　 　<　 　<　 　<　 　 【答案】16÷8；36÷9；45÷9；54÷9；35÷5；54÷6 【规范解答】解：16÷8＜36÷9＜45÷9＜54÷9＜35÷5＜54÷6。 故答案为：16÷8；36÷9；45÷9；54÷9；35÷5；54÷6。 【思路点拨】依据9以内的乘法口诀分别计算出结果，然后再比较大小。 【精练题04】（2023二上·东平月考）在横线上填上合适的数。 3×　 　=21 48÷　 　=8 　 　×　 　=24 【答案】7；6；3；8 【规范解答】3×7=21；48÷6=8；3×8=24。 故答案为：7；6；3；8。（第三题答案不唯一） 【思路点拨】根据乘除法的计算方法直接确定缺少的数字，也可以用被除数除以商求出除数，用积除以一个因数求出另一个因数。 考点2：7-9的乘法口诀求商的实际应用 【精讲题】（2024二上·惠来期末）为了丰宫同学们的课余生活，某学校积极开展课后一小时活动。参加体育小组科技小组的参加音乐小组 （1）参加科技小组的有多少人？ （2）音乐小组的人数是体育小组的几倍？ 【答案】（1）解：8×6=48（人） 答：参加科技小组的有48人。 （2）解：32÷8=4 答：音乐小组的人数是体育小组的4倍。 【思路点拨】（1）参加科技小组的人数=参加体育组的人数×科技组是体育组的倍数； （2）音乐小组的人数是体育小组的倍数=音乐小组的人数÷体育小组的人数。 【精练题01】（2023二上·遂川期末）二年级学生有54人，如果每9人分一组，一共可以分　 　组；如果每6人分一组，一共可以分成　 　组。 【答案】6；9 【规范解答】第一问：54÷9=6（组）；第二问：54÷6=9（组）。 故答案为：6；9。 【思路点拨】用学生总数除以一组的人数，用除法计算一共可以分成的组数。由此分别计算即可。 【精练题02】二年级有72名同学去慰问烈士家属，每8人一组，可以分成几组？正确的解答是（　　）。 A．72-8=64 (组) B．72÷8=9(组) C．72+8=80(组) 【答案】B 【规范解答】解：正确的列式是：72÷8=9（组）。 故答案为：B。 【思路点拨】可以分的组数=二年级去慰问烈士家属的学生人数÷平均每组的人数。 【精练题03】 （1）用买一个铅笔盒的钱可以买多少支笔？ （2）赵老师用40元钱买了8把剪刀，每把剪刀多少钱？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）解：27÷3=9(支) 答：用买一个铅笔盒的钱可以买9支笔。 （2）解：40÷8=5(元) 答：每把剪刀5元钱。 （3）解：用买一个铅笔盒的钱可以买多少个订书机？ 27÷9=3(个) 答：用买一个铅笔盒的钱可以买3个订书机。 【思路点拨】（1）用买一个铅笔盒的钱可以买笔的支数=铅笔盒的单价÷笔的单价； （2）每把剪刀的价钱=40元÷买剪刀的把数； （3）用买一个铅笔盒的钱可以买订书机的个数=铅笔盒的单价÷订书机的单价。 【精练题04】 （1）李阿姨带的钱正好买了4本《猜谜语》，李阿姨带了多少钱？ （2）《乖乖兔》的价钱是《猜谜语》的几倍？ （3）这两本书图图读了7天，还剩下32页没有读。他读了多少页？平均每天读多少页？ 【答案】（1）解：4×9=36（元） 答：李阿姨带了36元。 （2）解：18÷9=2 答：《乖乖兔》的价钱是《猜谜语》的2倍。 （3）解：70+25- 32 =95-32 =63（页） 63÷7=9（页） 答：他读了63页，平均每天读9页。 【思路点拨】（1）李阿姨带的钱数=《猜谜语》的单价×数量； （2）《乖乖兔》的价钱是《猜谜语》的倍数=《乖乖兔》的价钱÷《猜谜语》的价钱； （3）他读的页数=《乖乖兔》的页数＋《猜谜语》的页数-还剩下没有读的页数；平均每天读的页数=他读的页数÷读的天数 基础夯实优选题专练 1．（2024二上·龙岗期末）爸爸过年时发了一个微信红包，笑笑抢到了8元，姐姐抢到了32元，姐姐抢到的钱数是笑笑的（　　）倍。 A．4 B．24 C．40 【答案】A 【规范解答】解：32÷8=4。 故答案为：A。 【思路点拨】姐姐抢到的钱数是笑笑的倍数=姐姐抢到的钱数÷笑笑抢到的钱数。 2．（2023二上·龙海期末）乐乐把24颗珠子摆成刚好每行颗数相同，不能摆成的是每行（　　）颗。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【规范解答】解：乐乐把24颗珠子摆成刚好每行颗数相同，不能摆成的是每行5颗。 故答案为：C。 【思路点拨】依据乘法口诀：三八二十四、四六二十四可知：乐乐把24颗珠子摆成刚好每行颗数相同，不能摆成的是每行5颗。 3．篮球训练营共有40名学员，平均分成8组，每组有（　　）人。 A．5 B．6 C．7 【答案】A 【规范解答】解：40÷8=5（人），所以每组有5人。 故答案为：A。 【思路点拨】每组有的人数=学员的总人数÷平均分成的组数，据此作答即可。 4．（2023二上·期末）果园里种了42棵桃树，7棵杏树，桃树的棵数是杏树的6倍。 【答案】正确 【规范解答】解：42÷7=6，桃树的棵数是杏树的6倍，原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用桃树棵数除以杏树棵数即可做出判断。 5．（2023二上·榕城期末）计算24÷3和4×6时都用口诀“四六二十四”。（　　） （判断对错） 【答案】错误 【规范解答】解：计算24÷3用口诀“三八二十四” ；计算4×6时用口诀“四六二十四”。 故答案为：错误。 【思路点拨】依据9以内的乘法口诀判断。 6．计算21÷3和21÷7时用同一句口诀。（　　）（判断对错） 【答案】正确 【规范解答】解：计算21÷3和21÷7时用同一句口诀。 故答案为：正确。 【思路点拨】计算21÷3和21÷7时用到达乘法口诀是三七二十一。 7．（2024二上·龙岗期末）社区招垃圾分类宣讲志愿者，现场报名火热。一共招了7组志愿者，共有42人。平均每组 　 　人。 【答案】6 【规范解答】解：42÷7=6（人）。 故答案为：6。 【思路点拨】平均每组的人数=志愿者的总人数÷分的组数。 8．（2023二上·遂川期末） 老奶奶要编织40个中国结，每天编织8个，　 　天可以编织完。 【答案】5 【规范解答】40÷8=5（天） 故答案为：5。 【思路点拨】用中国结的个数除以每天编的个数，用除法求出编织完需要的天数。 9．（2024二上·德江期末）从28里面连续减去7，减　 　次得0。 【答案】4 【规范解答】28÷7=4，所以从28里面连续减去7，减4次得0。 故答案为：4。 【思路点拨】判断出28里面有几个7，用除法。 10．横线里最大能填几？ 　 　×7＜45 8×　 　＜36 29＞　 　×7 6×　 　＜53 54＞　 　×8 6×　 　＜40 【答案】6；4；4；8；6；6 11．（2023二上·陵城期末）用竖式计算。 ①5×8= ②6×9= ③56÷7= ④36÷4= 【答案】①5×8=40 ②6×9=54 ③56÷7=8 ④36÷4=9 【思路点拨】列竖式计算乘法时把相同数位对齐，根据乘法口诀直接确定乘积；两位数除以一位数商是一位数，列竖式时注意商要与被除数的个位对齐。 12．（2024二上·礼泉期末） 购物。 （1）王老师想买5支，需要多少钱？ 答：需要（　　）钱 （2）明明买了一个，付给收银员2元，应该找回多少钱？ 答：应该找回（　　）钱。 （3）的价格是的多少倍？ 答：的价格是的（　　）倍。 【答案】（1）9×5＝45（元） 答：需要45元钱。 （2）2元－1元5角＝5（角） 答：应该找回5角钱。 （3）27÷9＝3 答：的价格是的3倍。 【思路点拨】（1）用每支毛笔的钱数乘5即可求出需要的钱数； （2）用付的钱数减去一个铅笔刀的钱数即可求出应找回的钱数； （3）足球的价格是27元，毛笔的价钱是9元，用27除以9即可求出足球的价格是毛笔的几倍。 13．（2023二上·榕城期末）购物。 8元 ？元 ？元 48元 6元 （1） 的价钱是的多少倍？ □○□=□ （2） 的价钱是的7倍，一个多少元？ □○□=□ （3）36元能买4个，一个多少元？ □○□=□ 【答案】（1）解：48÷8=6 答： 的价钱是 的6倍。 （2）解：6×7=42（元） 答：一个 42元。 （3）解：36÷4=9（元） 答：一个 9元。 【思路点拨】（1）钢笔是笔记本的倍数=钢笔的单价÷笔记本的单价； （2）一个地球仪的价钱=魔方的单价×7； （3）文具盒的单价=总价÷数量。 培优优选题专练 14．用32个气球布置舞台，每种颜色有8个，这些气球有（　　）种颜色。 A．4 B．6 C．8 【答案】A 【规范解答】32÷8=4（种） 故答案为：A。 【思路点拨】气球总数÷每种颜色的气球数=气球的颜色数。 15．（2020二上·滨海期末）一本书共48页，小明每天看8页，小红每天看6页，（　　）先看完。 A．小明 B．小红 C．无法确定 【答案】A 【规范解答】48÷8=6（天），48÷6=8（天），所以小明先看完。 故答案为：A。 【思路点拨】用这本书的总页数除以每天看的页数，分别求出每人看的天数，然后确定谁先看完。 16．（2020二上·响水期末）把56支笔分给小红和她的7个朋友，平均每人分得（　　）支。 A．48 B．7 C．8 【答案】B 【规范解答】56÷（1+7）=7（支） 故答案为：B。 【思路点拨】根据题意可知，笔的总支数÷（小红+她的朋友数量）=平均每人分的支数，据此列式解答。 17．（2024二上·定州期末）聪聪今年8岁了，爷爷的年龄是64岁，爷爷的年龄是聪聪的8倍。 （　　）（判断对错） 【答案】正确 【规范解答】64÷8=8，聪聪今年8岁了，爷爷的年龄是64岁，爷爷的年龄是聪聪的8倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用爷爷的年龄除以聪聪的年龄即可求出爷爷的年龄是聪聪的几倍。 18．（2023二上·鹿邑期末）72÷8÷3的结果与1×3的结果相同。（ ）（判断对错） 【答案】正确 【规范解答】72÷8÷3=3，1×3=3，结果相同。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】根据乘除法的计算方法分别计算出得数，然后比较结果即可。 19．（2023二上·遂川期末） 在横线上填上 “>” “<” 或 “=”。 24-6　 　24÷6 27÷3　 　27-9 7×7　 　6×8 1×1　 　2 【答案】>；<；>；< 【规范解答】24-6=18，24÷6=4，所以24-6>24÷6；27÷3=9，27-9=18，所以27÷3<27-9； 7×7=49，6×8=48，所以7×7>6×8；1×1=1，所以1×1<2。 故答案为：>；<；>；<。 【思路点拨】计算出每个算式的得数，然后根据得数比较大小即可。计算乘除法时先确定乘法口诀再计算。 20．（2023二上·期末）把36个蝴蝶标本做成标本册。 （1）如果每页放6个蝴蝶标本，可以放　 　页。 （2）如果平均放在9页里，每页可以放　 　个。 【答案】（1）6 （2）4 【规范解答】解：（1）36÷6=6（页） （2）36÷9=4（个） 故答案为：（1）6；（2）4。 【思路点拨】（1）根据题意可知，蝴蝶标本的总个数÷每页放的个数=可以放的页数，据此列式计算； （2）蝴蝶标本的总个数÷平均放的页数=每页放的个数，据此列式解答。 21．龙龙已经训练了3周，离比赛还有21天，还要训练　 　周，一共训练　 　周。 【答案】3；6 22．（2023二上·鹿邑期末）一道除法算式，除数是9，乐乐把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果商是3。正确的商是　 　。 【答案】8 【规范解答】解：9×3=27，正确的商72÷9=8。 故答案为：8。 【思路点拨】被除数÷9=3，用商乘除数求出被除数，把这个被除数的十位数字和个位数字交换后就是正确的被除数，然后求出正确的商即可。 23．列竖式计算。 ①48÷8= ②14÷7= ③72÷9= ④40÷5= 【答案】①48÷8=6 ②14÷7=2 ③72÷9=8 ④40÷5=8 24．天天和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起到剧院看杂技表演。 （1）购买门票一共需要多少元？（天天购买儿童票） （2）买6张成人票需要多少元？如果用这些钱可以买9张团体票，平均每张团体票多少元？ 【答案】（1）9×4＋6＝42(元) 答：购买门票一共需要42元。 （2）6×9＝54(元) 54÷9＝6(元) 答：平均每张团体票6元。 25．（2023二上·任泽期末）离比赛还有28天，还能训练几周？（一周7天） （周） 【答案】解：28÷7=4（周） 答：还能训练4周。 【思路点拨】还能训练的周数=距离比赛的天数÷平均每周的天数。 26．（2023二上·陵城期末） （1）28元可以买几本？ （2）买6个和1个，一共要花多少元钱？ （3） 的价钱是的几倍？ 【答案】（1）28÷4=7（本） 答：28元可以买7本。 （2）8×6+9=57（元） 答：一共要花57元。 （3）8÷4=2 答：订书机的价钱是笔记本的2倍。 【思路点拨】（1）用28元除以一本笔记本的钱数即可求出可以买的本数； （2）用乘法求出6个订书机的钱数，再加上1个飞机的钱数即可求出一共要花的钱数； （3）用订书机的价格除以笔记本的价格即可求出订书机的价格是笔记本的几倍。 27． 买东西。 （1）一个足球的价钱是一支钢笔的□倍。 （2）小利有15元钱，能买□本笔记本。 （3）32÷8=4能解决什么问题? （4）你还能提出什么数学问题? 列式并解答。 【答案】（1）32÷4=8 答：一个足球的价钱是一支钢笔的8倍。 （2）15÷3=5（本） 答：能买5本笔记本。 （3）用买一个足球的钱可以买几个篮球？ （4）买一个篮球和一支钢笔，一共需要多少钱？ 8+4=12（元） 答：一共需要12元钱。 【思路点拨】（1）求一个足球的价钱是一支钢笔的多少倍，即为32是4的多少倍，用除法计算； （2）已知每本笔记本是3元，求15元能买几本笔记本，即求15里面有几个3，用除法计算； （3）根据物品的价格写出能解决的问题； （4）根据题意，合理提出问题解答即可。 28．（2021二上·龙华期末） （1）买一个铅笔盒和一个书包需要多少元？ （2）一本笔记本是9元，一个书包的价钱是一本笔记本价钱的几倍？ （3）笑笑付给售货员100元，买一个足球，应找回多少元？ （4）请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）8＋36=44（元） 答：买一个铅笔盒和一个书包需要44元。 （2）36÷9=4 答：一个书包的价钱是一本笔记本价钱的4倍。 （3）100-47=53（元） 答：应找回53元。 （4）一个足球比一个书包贵多少钱？ 47-36=11（元） 答：一个足球比一个书包贵11元钱。 【思路点拨】（1）买一个铅笔盒和一个书包需要的总价=铅笔盒的单价＋书包的单价； （2）一个书包的价钱是一本笔记本价钱的倍数=书包的单价÷笔记本的单价； （3）应找回的钱数=付出的钱-用去的钱； （4）一个足球比一个书包贵的钱数=足球的单价-书包的单价。 29．（2020二上·龙华期末）文具店。 （1）书包的价钱是铅笔盒的几倍？ （2）相册的价钱是钢笔的7倍，相册多少钱？ 【答案】（1）72÷8＝9 答：书包的价钱是铅笔盒的9倍。 （2）4×7＝28（元） 答：相册要28元。 【思路点拨】（1）求书包的价钱是铅笔盒的几倍，就是求72里面含有几个8，用除法计算； （2）钢笔的价钱×7倍=相册的价钱。 30．（2020二上·封丘期末）42名同学去春游每辆车限乘6人，想要所有同学一起出发，至少要租几辆这样的出租车？ 【答案】解：42÷6=7（辆） 答：至少要租7辆这样的出租车。 【思路点拨】至少要租车的辆数=参加春游的总人数÷平均每辆车限乘的人数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）新教材 第九讲 除法 （导图+知识精讲+高频易错点+二大考点讲练+难度分层练） 1.熟记 6～9 的乘法口诀，能运用口诀正确计算表内乘法。 2.灵活运用口诀解决简单实际问题。 【教学重点】熟记 6～9 的乘法口诀，能运用口诀正确计算表内乘法。 【教学难点】应用乘法口诀解决简单实际问题。 考点1：7-9的乘法口诀求商 4 考点2：7-9的乘法口诀求商的实际应用 4 基础夯实优选题专练 6 培优优选题专练 8 知识点01：除法的初步认识 1. 平均分的概念： 把一些物体平均分成相等的几份，叫做平均分。 平均分有两种方法：按指定的份数平均分和按每几个一份平均分。 2. 除法算式的表示： 被除数÷除数=商，例如24÷8=3，表示把24平均分成8份，每份是3。 在除法算式中，被除数、除数、商的位置和读法需要准确掌握。 知识点02：除法的应用 1. 解决平均分的问题： 使用除法来解决平均分的问题，如把一定数量的物品平均分给一定数量的人或组。 2. 求一个数中包含有几个另一个数： 使用除法来计算一个数中包含有几个另一个数，例如72÷9=8，表示72元可以买8个9元的笔盒。 3. 求一个数是另一个数的几倍： 使用除法来计算一个数是另一个数的几倍，例如30÷5=6，表示小鸡的只数是小兔的6倍。 知识点03：除法算式的运算规律 1. 被除数、除数、商的关系：-在除法算式中，被除数等于除数乘以商。 当被除数不变时，除数越小，商就越大；除数越大，商就越小。 2. 利用乘法口诀求商： 在计算除法时，可以利用乘法口诀来求商，即想除数和几相乘得被除数，商就是几。 知识点04：除法的实际应用 1. 分组问题： 使用除法来解决分组问题，如把一定数量的人或物品平均分成若干组。 2. 比较问题 使用除法来比较两个数量的倍数关系，如判断一个数是另一个数的几倍。 3. 购物问题： 使用除法来解决购物问题，如计算用一定数量的钱可以买多少个物品。 易错知识点01：除法概念理解不清 1. 混淆除法和减法： 学生可能会将除法误解为连续减法，即不断从被除数中减去除数，直到结果为0或小于除数。这种理解是错误的，除法表示的是被除数被除数平均分成多少份，每份是多少。 2. 混淆除数和被除数： 在除法算式中，学生可能会混淆除数和被除数的位置，导致计算错误。例如，将“20除以4”误解为“4除以20”。 易错知识点02：除法运算过程易错 1. 计算不准确： 在进行除法运算时，学生可能会因为计算不熟练或粗心大意而出错。例如，计算“24除以6”时，可能会得出错误的结果。 2. 余数处理不当： 当被除数不能被除数整除时，会产生余数。学生可能会忽视余数的存在，或者错误地处理余数。例如，将“23除以5”的结果误解为“4余3”或“5余-2”（后者显然是错误的，因为余数不能为负数）。 3. 除法与乘法的混淆： 学生可能会混淆除法和乘法的关系，特别是在使用乘法口诀求商时。例如，在计算“36除以9”时，可能会错误地将其理解为“9乘以几等于36”，从而得出错误的结果。 易错知识点03：除法应用题理解不透彻 1. 题意理解不清： 学生可能会因为理解题意不清而导致解题错误。例如，在解决“把20个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？”的问题时，可能会误解为“把20个苹果分给4个小朋友，看哪个小朋友分到的苹果最多”。 2. 单位换算错误： 在解决涉及单位换算的应用题时，学生可能会因为单位换算错误而导致解题错误。例如，在解决“每千克苹果5元，买2千克苹果需要多少钱？”的问题时，可能会错误地将“千克”换算为“克”，从而得出错误的结果。 3. 忽视题目中的限制条件： 在解决应用题时，学生可能会忽视题目中的限制条件，导致解题错误。例如，在解决“用20元钱最多能买多少本单价为4元的书？”的问题时，可能会忽视“最多”这一限制条件，从而得出错误的结果。 易错知识点04：除法运算规律掌握不牢固 1. 商的变化规律： 学生可能无法准确掌握商的变化规律。例如，当被除数不变时，除数越大，商就越小；除数越小，商就越大。当除数不变时，被除数越大，商就越大；被除数越小，商就越小。 2. 0和1在除法中的特殊性： 学生可能无法准确理解0和1在除法中的特殊性。例如，0除以任何非零数都得0；任何非零数除以1都得原数；0不能作为除数。 考点1：7-9的乘法口诀求商 【精讲题】（2024二上·薛城期末）63÷7=9表示把　 　平均分成　 　份，每份是　 　。 【精练题01】（2024二上·龙口月考）在横线上填上“>”“<”或“=” 8÷2　 　5 5×6　 　32 27÷9　 　3 0×5　 　5 3×4　 　3+3+3 4+0　 　0÷4 16　 　2×9 18　 　6×4-6 【精练题02】 连一连 【精练题03】．将结果按从小到大的顺序，把下面的算式排一排。 35÷5 54÷6 54÷9 16÷8 45÷9 36÷9 　 　<　 　<　 　<　 　<　 　<　 　 【精练题04】（2023二上·东平月考）在横线上填上合适的数。 3×　 　=21 48÷　 　=8 　 　×　 　=24 考点2：7-9的乘法口诀求商的实际应用 【精讲题】（2024二上·惠来期末）为了丰宫同学们的课余生活，某学校积极开展课后一小时活动。参加体育小组科技小组的参加音乐小组 （1）参加科技小组的有多少人？ （2）音乐小组的人数是体育小组的几倍？ 【精练题01】（2023二上·遂川期末）二年级学生有54人，如果每9人分一组，一共可以分　 　组；如果每6人分一组，一共可以分成　 　组。 【精练题02】二年级有72名同学去慰问烈士家属，每8人一组，可以分成几组？正确的解答是（　　）。 A．72-8=64 (组) B．72÷8=9(组) C．72+8=80(组) 【精练题03】 （1）用买一个铅笔盒的钱可以买多少支笔？ （2）赵老师用40元钱买了8把剪刀，每把剪刀多少钱？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【精练题04】 （1）李阿姨带的钱正好买了4本《猜谜语》，李阿姨带了多少钱？ （2）《乖乖兔》的价钱是《猜谜语》的几倍？ （3）这两本书图图读了7天，还剩下32页没有读。他读了多少页？平均每天读多少页？ 基础夯实优选题专练 1．（2024二上·龙岗期末）爸爸过年时发了一个微信红包，笑笑抢到了8元，姐姐抢到了32元，姐姐抢到的钱数是笑笑的（　　）倍。 A．4 B．24 C．40 2．（2023二上·龙海期末）乐乐把24颗珠子摆成刚好每行颗数相同，不能摆成的是每行（　　）颗。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．篮球训练营共有40名学员，平均分成8组，每组有（　　）人。 A．5 B．6 C．7 4．（2023二上·期末）果园里种了42棵桃树，7棵杏树，桃树的棵数是杏树的6倍。 （　　） （判断对错） 5．（2023二上·榕城期末）计算24÷3和4×6时都用口诀“四六二十四”。（　　） （判断对错） 6．计算21÷3和21÷7时用同一句口诀。（　　）（判断对错） 7．（2024二上·龙岗期末）社区招垃圾分类宣讲志愿者，现场报名火热。一共招了7组志愿者，共有42人。平均每组 　 　人。 8．（2023二上·遂川期末） 老奶奶要编织40个中国结，每天编织8个，　 　天可以编织完。 9．（2024二上·德江期末）从28里面连续减去7，减　 　次得0。 10．横线里最大能填几？ 　 　×7＜45 8×　 　＜36 29＞　 　×7 6×　 　＜53 54＞　 　×8 6×　 　＜40 11．（2023二上·陵城期末）用竖式计算。 ①5×8= ②6×9= ③56÷7= ④36÷4= 12．（2024二上·礼泉期末） 购物。 （1）王老师想买5支，需要多少钱？ 答：需要（　　）钱 （2）明明买了一个，付给收银员2元，应该找回多少钱？ 答：应该找回（　　）钱。 （3）的价格是的多少倍？ 答：的价格是的（　　）倍。 13．（2023二上·榕城期末）购物。 8元 ？元 ？元 48元 6元 （1） 的价钱是的多少倍？ □○□=□ （2） 的价钱是的7倍，一个多少元？ □○□=□ （3）36元能买4个，一个多少元？ □○□=□ 培优优选题专练 14．用32个气球布置舞台，每种颜色有8个，这些气球有（　　）种颜色。 A．4 B．6 C．8 15．（2020二上·滨海期末）一本书共48页，小明每天看8页，小红每天看6页，（　　）先看完。 A．小明 B．小红 C．无法确定 16．（2020二上·响水期末）把56支笔分给小红和她的7个朋友，平均每人分得（　　）支。 A．48 B．7 C．8 17．（2024二上·定州期末）聪聪今年8岁了，爷爷的年龄是64岁，爷爷的年龄是聪聪的8倍。 （　　） 18．（2023二上·鹿邑期末）72÷8÷3的结果与1×3的结果相同。（ ） 19．（2023二上·遂川期末） 在横线上填上 “>” “<” 或 “=”。 24-6　 　24÷6 27÷3　 　27-9 7×7　 　6×8 1×1　 　2 20．（2023二上·期末）把36个蝴蝶标本做成标本册。 （1）如果每页放6个蝴蝶标本，可以放　 　页。 （2）如果平均放在9页里，每页可以放　 　个。 21．龙龙已经训练了3周，离比赛还有21天，还要训练　 　周，一共训练　 　周。 22．（2023二上·鹿邑期末）一道除法算式，除数是9，乐乐把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果商是3。正确的商是　 　。 23．列竖式计算。 ①48÷8= ②14÷7= ③72÷9= ④40÷5= 24．天天和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起到剧院看杂技表演。 （1）购买门票一共需要多少元？（天天购买儿童票） （2） 买6张成人票需要多少元？如果用这些钱可以买9张团体票，平均每张团体票多少元？ 25．（2023二上·任泽期末）离比赛还有28天，还能训练几周？（一周7天） （周） 26． （2023二上·陵城期末） （1）28元可以买几本？ （2）买6个和1个，一共要花多少元钱？ （3） 的价钱是的几倍？ 27． 买东西。 （1）一个足球的价钱是一支钢笔的□倍。 （2）小利有15元钱，能买□本笔记本。 （3）32÷8=4能解决什么问题? （3） 你还能提出什么数学问题? 列式并解答。 27． （2021二上·龙华期末） （1）买一个铅笔盒和一个书包需要多少元？ （2）一本笔记本是9元，一个书包的价钱是一本笔记本价钱的几倍？ （3）笑笑付给售货员100元，买一个足球，应找回多少元？ （4）请你再提出一个数学问题，并解答。 29．（2020二上·龙华期末）文具店。 （1）书包的价钱是铅笔盒的几倍？ （2）相册的价钱是钢笔的7倍，相册多少钱？ 30．（2020二上·封丘期末）42名同学去春游每辆车限乘6人，想要所有同学一起出发，至少要租几辆这样的出租车？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$