浙江省杭州市临平区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2024学年第一学期八年级期中学情评估 数学试题卷 寄生须知： 1．未试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写较名、班级、姓名、座位号等． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择随（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列长度的三条线段，首尾相接能组成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，4，9 D．1.5，2.5，5 2．下列是巴黎奥运会四个运动项目的图标，其中属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．对于命题“如果x为任何实数，那么”能说明它是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 5．下列各图中，正确画出边上的高的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，根据所学知识他很快就画出了一个与书上完全一样的三角形．那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 7．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） 第6题图 A．65°，65° B．50°，80° C．65°，65°或50°，80° D．50°，50° 8．如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上．点P是的中点，表示竹竿上下滑动时的情形．则下列判断正确的是（ ） 第8题图 A．下滑时，的长度增大 B．上升时，的长度减小 C．只要滑动，的长度就变化 D．无论怎样滑动，的长度不变 9．如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．若，则点E到的距离为（ ） 第9题图 A．1.5 B．2 C．3 D．4 10．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，，则该长方形的面积为（ ） 第10周图 A．20 B．18 C． D． 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 11．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是______，该命题是______（填“真”或“假”）命题． 12．已知等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于2，则它的周长为______． 13．如图，中，，于点D，，，则______°． 第13题图 14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，交AB于点E．若AB=9cm，AE=5cm， 则DE的长为______cm． 第14题图 15．如图，四边形中，，平分，，，垂足为E，且，则的度数是______． 第15题图 16．在中，，，将一块足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点P在线段上滑动，始终经过点C，斜边交于点D．在点P滑动过程中，为等腰三角形时，则点P与点B的距离为______． 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题8分）如图，在：的正方形网格中，点A，B在网格线的交点上． 第17题图 （1）仅用无刻度直尺，画出以为腰的等腰 （2）仅用无刻度直尺，画出以为底的等腰 18．（本题8分）如图，已知：B，D，E，C在同一直线上，求证：． 第18题图 19．（本题8分）如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶20海里到达B地，再由B地向北偏西35°的方向行驶20海里到达A地，求A，C两地相距多少海里？ 20．（本题8分）如图，在中，，，．求： （1）边上的中线的长． （2）的面积． 21．（本题8分）如图，中，的垂直平分线分别交、于点E、F，且，作交于点D． （1）若，求的度数． （2）若cm，的周长为17cm，求的长． 22．（本题10分）某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下： 项目主题：测量一条两岸平行、东西走向的河流宽度． 问题驱动：能利用哪些数学原理来测量河流宽度？ 组内探究：由于跨河测量困难，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等．他们在河北岸的点B处，测得河南岸的一棵树底部A点恰好在点B的正南方向，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算河流宽度． 成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案： 方案 方案① 方案② 测量示意图 测量说明 如图①，观测者从点A出发，沿着与直线成70°角的方向前进至点C，在点C处测得，测量出AC的长度． 如图②，观测者从A点向正东走到E点，G是AE的中点，从点E沿垂直于的方向走，直到点B，G，F在一条直线上，测量出的长度． 测量结果 ，，m． ，，m． （1）根据方案①，河宽的长度为______米． （2）方案②的灵感来源于古希腊哲学家泰勒斯，他们认为的长就是所求河宽的长，请你根据所学的知识，给出证明． 23．（本题10分）如图，在中，于点F，于点E，M为的中点． （1）若，，求的周长． （2）设， ①若，求的度数． ②设，求x与y之间的数量关系． 24．（本题12分）在中，，，于点D，点E，F分别在，上，且，与交于点N． （1）如图1（图在答题卷上），当点E与点A重合时， ①求证：；②直接写出的值． （2）如图2（图在答题卷上），当点E在边上时， ①依题意补全图2；②的值是否发生变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$