山西省部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

2024~2025学年高一期中质量检测卷 数 学 国的哈 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 国 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 称 4.本卷命题范国：人教A版必修第一册第一一三章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 当 合题目要求的。 1,已知集合A={x∈N·x<4},B={x-2<x<3,则A∩B=, 长 A.1,2}查式(01，t1-=L一B.{0,1,2) C(0,1,2,3 址面四海理形告D.(一2,3) 2.已知f(3x+1)=4x+3,则f(一2)=陆，11+1、图 A.-5 B.一1是不#州的aC.1一 D.7出， 招 3函数/e)=V2+8+6的定义效是 A.[-4,4)U(4,+o∞) B.[-4,+∞) 组 C.(-4,4)U(4,+∞) D.(-4,+∞) 4.若命题“yx∈[1,4]，x2一6x一a≤0”为假命题，则a的取值范围是 A.[-5,+o∞) B.(-5,+∞) C(-∞，-5) D.(-∞，-5] 5.下列各组中的函数f八x)和g(x)是表示同一个函数的是 A.f(x)=√F,g(x)=z B.f(x)=1,g(x)=x Cfx)=x+3,gx)-司 x,x≥0， D.f(x)= -x,x<0, g(x)=x 6小张、小胡两人解关于x的不等式x十bx十c<0,小张写错了常数b,得到的解集为 (x一2<x<4};小胡写错了常数c,得到的解集为{x2<x<5),则原不等式的解集为 A.{x-2<x<5 B.{x|-1<x<8 C.{x|2<x<4) D.{x|1<x<6} 【高一期中质量检测卷·数学第1页（共4页）】 25-X-129A 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，若对任意的，x∈（一∞，0](x≠），都有 (x1-x)[f(m)-f(x)]>0,且f(3)=0,则不等式xf(x)+xf(一x)<0的解集为 A.(-o∞，-3)U(3,+∞) B.(一∞，一3)U(0,3)0第 C.(-3,0)U(0,3) D.(-3,0)U(3,+∞) 8.已知函数f(x)=x2+2x+1,若实数m,n满足f(m2)+f(2m2-4)=2,则m√n+1的最大 值为 A.22 B婴 C.25 ig 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若a>b>0,d<c<0,则下列不等式成立的是 A>8 B.a-d>b-c 位厚木) C.acbd D.d>c 10.下列说法正确的是 A函数)=+3十的最小值是20 B.若函数f(x)的定义域为[一3,3]，则函数f(x+1)的定义域为[一4,2] C.若函数f(x)=√x一mx+m+3的值域为[0，十©)，则m的取值范围是[一2,6] D.已知关于x的一元二次方程x2一mx十2=0的两个不同的根都在(0,2)内，则m的取值 范围是(22,3) 11.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,y,都有f(x+y)+f(x一y)=2f(x)f(y), 且f(1)=一1，则下列说法正确的是 A.f(0)=0 《代代本) B.f(x)为偶函数 一(8入且，1+=（八一+入虽鼻x是汤为联5 cf(2)=0 :左（九年( 一x(8平)<()入发够不阳干关常，0甚( D.f(8)=1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知幂函数f(x)=(2m-3)x-1,则f(-2)= a+1,x≥1， 13.若函数f(x)= 在（一∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是 (2-a)x+4,x<1 14若m>n>0,则m十nn十n的最小值为 【高一期中质量检测卷·数学第2页（共4页）】 25-X-129A 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知全集U=R,集合A=(xx2+2x<3},B={x|-3<3x-a<6. (1)若a=3,求AU(CuB): (2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求a的取值范围. 理自翻会诗金市中时数的出单膜小分年代81共，代ò明小应，■小头器本：亲而 代0税的世我市，食代的前的以表价流，个争的你特会军 16.(本小题满分15分) 1①若x>0>0,求证￥+号≥x+ y (2)若x>0,y>0,且x+8y=2xy,求x十y的最小值 爵纸体内，0)热备味偏床个出了 17.(本小题满分15分) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)一f(x)=4x十1，且f(2)=9. (1)求f(x)的解析式； (2)若t>0,解关于x的不等式tf(x)>(41十2)x-3. 收第细的可的州年黑单生（一，心 【高一期中质量检测卷·数学第3页（共4页）】 25-X-129A 18.(本小题满分17分)信用中围 高学30808 已知函数f(x)=士+(2a+1)x+4为奇函数 (1)求a的值： (2)判断函数∫(x)在(0,2]和[2，十∞)上的单调性并证明 (3)若对任意的x,x∈[1,3]，都有f(x)一f(x)≤3m2-2m,求m的取值范围 :退走 的型前草血这，效天章答治管体银网选答出酷，学养州山用一名以 贵 三一一茶位一原利5并人，自的 性 的号一含只，中应个四分出出线水是年化4共，代：限年0，最小8共温去年销血 19.(本小题满分17分) 席 对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,且≠0，满足f(一)=f(x),则称f(x)为弱 偶函数”，若在定义域内存在实数x,满足f(一。)=一f(x),则称f(x)为弱奇函数”. (1)判断函数f(x)=x2一2x十2是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”： (2)已知函数f(x)=(x一2)x+1|,试判断f(x)是否为其定义域上的“弱奇函数”？若 是，求出所有满足f(一x)=一f(x)的x的值：若不是，请说明理由： 随 ax-4|+a+1,x>2, (3)若函数f(x)= <2 为其定义域上的“弱奇函数”，求α的取值范围. 略 【高一期中质量检测卷·数学第4页（共4页）】 25-X-129A