精品解析：云南省楚雄彝族自治州双柏县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年上学期期中教育学业质量监测 七年级数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：若向北运动米记作米，则向南运动米可记作米， 故选：． 2. 的绝对值是（　　） A. 3 B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．注意绝对值等于一个正数的数有两个． 根据绝对值的性质直接求解即可． 【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数， 的绝对值是， 故选A． 3. 计算：（　　） A. 4 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据有理数的加法运算法则即可得出答案． 【详解】解：， 故选D． 4. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：A． 5. 计算：（　　） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的混合运算，熟练掌握乘方的运算是解题的关键，根据负数的偶数幂的运算法则得到，即可得到答案． 【详解】解：， 故选：A． 6. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键． 含有相同字母并且相同字母的次数也相同即为合并同类项，据此进行逐项分析即可求解． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故A选项计算错误，不符合题意； B．，故B选项计算错误，不符合题意； C．，故C选项计算错误，不符合题意； D．，故D选项正确，符合题意． 故选D． 7. 下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（ ） A. 4 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，即可求解． 【详解】A．4是整数又是正数，故A选项不符合； B．是分数又是负数，故B选项不符合； C．是整数又是负数，故C选项符合； D．0是整数不是负数，故D选项不符合． 故选择：C 8. 小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，5分钟后，他们一共走了（ ） A. 米 B. 米 C. 5ab米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式，用到的知识点是路程=速度×时间． 先求出小华和小明一分钟走的路程，再乘以5，即可得出答案． 【详解】解：因为两人1分钟共走米， 所以两人5分钟共走米． 故选B． 9. 单项式的次数是（ ） A. B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的相关定义是解题的关键． 根据单项式的次数的定义，即可解答． 【详解】解：因为单项式的次数是所有字母指数的和， 所以单项式的次数是． 故选C． 10. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴可以判断，再结合有理数的乘法与除法法则从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得：， ∴ 故A，C，D不符合题意，B符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数和数的大小的比较以及两数相乘或相除的符号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键． 11. 下面各题中的两个量，不成反比例关系的是（　　） A. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 B. 如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间 C. 购买某种物品时，购买的数量与商品的单价 D. 铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数 【答案】C 【解析】 【分析】本题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：根据反比例关系，比较两个量中相对应的两个数的乘积，这两个量的乘积一定的就是反比例关系，因此， A. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高，属于反比例关系，不符合题意； B. 如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间属于反比例关系，不符合题意； C. 购买某种物品时，购买的数量与商品的单价不成反比例关系，符合题意； D. 铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数属于反比例关系，不符合题意； 故选C． 12. 代数式表示a，b两数的平方差为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，注意平方差的表示方法为先表示平方，再表示差． 根据描述，先分别表示出两数的平方，再相减，即可得出答案． 【详解】解：a，b两数的平方差，代数式表示为． 故选B． 13. 当时，代数式的值是（　　） A. B. 6 C. D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是解题关键． 直接利用x的值代入求出答案． 【详解】解：当时， ， 故选D． 14. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同． 根据同类项的定义解答即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ， 故选：A． 15. 已知一个多项式与的和是，则这个多项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减．已知两个多项式的和与其中的一个多项式，用和减去已知的多项式可以求出未知的多项式． 【详解】解：一个多项式与的和是, 设这个多项式是， 则有， ． 故选D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 6的倒数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的概念是解题的关键． 乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案． 【详解】解：， 6的倒数是， 故答案为：． 17. 用四舍五入法将25.404精确到_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是根据四舍五入法进行解答． 把千分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法将25.404精确到 故答案为：． 18. 计算的结果是_______． 【答案】##0.5 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则与运算顺序是关键；先计算乘方，再计算除法即可． 【详解】解：． 19. 合并同类项______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；据此即可求得答案． 【详解】解： 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20. 计算： 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号的先计算括号里的，即可得出答案． 【详解】解： ． 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 22. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，14 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值．此题应先对整式去括号，然后再合并同类项，化简后再把x、y的值代入即可求得结果． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 23. 请你在数轴上画出与原点之间的距离小于5的所有整数，并求出它们之和是多少？ 【答案】 在数轴上表示为： 和为0 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示数，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先根据数轴的特点将与原点之间的距离小于5的所有整数在数轴上表示出来，再计算加法即可得出答案． 【详解】在数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数分别为，，，，，，，，， 它们的和为：． 24. 下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg. 姓名 小明 小丁 小丽 小文 小天 小乐 体重与标准体重的差(kg) －5 ＋3 －7 ＋4 ＋6 0 (1)谁最重？谁最轻？ (2)最重的比最轻的重多少千克？ 【答案】(1) 小天最重，小丽最轻；(2) 13 kg. 【解析】 【分析】(1)根据有理数比较大小的方法:正数大于负数,两个负数比较大小,负数的绝对值越大,本身就越小,找出最大和最小的数即可, (2)根据相差的体重等于最重的体重-减去最轻即可列式计算. 【详解】解:方法一：(1)因为＋6>＋4>＋3>0>－5>－7， 所以小天最重,小丽最轻. (2)＋6－(－7)＝13(kg)． 所以最重的比最轻的重13 kg. 方法二：可还原每个人的实际体重为 姓名 小明 小丁 小丽 小文 小天 小乐 体重(kg) 45 53 43 54 56 50 (1)56>54>53>50>45>43， 所以小天最重，小丽最轻. (2)56－43＝13(kg)． 所以最重的比最轻的重13 kg. 【点睛】本题主要考查有理数比较大小和有理数减法的应用,解决本题的关键是要根据题意列式,再进行有理数减法计算. 25. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形． （1）用含m，n的代数式表示拼成的长方形的周长； （2）若，，求拼成的长方形的面积（纸板的厚度忽略不计） 【答案】（1） （2）39 【解析】 【分析】（1）根据题意和长方形的周长公式列出代数式解答即可． （2）根据题意列出长方形的面积，然后把，代入进行计算即可求得． 【小问1详解】 解：长方形的长为：， 长方形的宽为：， 长方形的周长为：； 【小问2详解】 解：长方形的面积为， 当，时，． 【点睛】本题主要考查了长方形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答． 26. 观察下列图形： （1）依照此规律，摆成第n个图形需要几个五角星？ （2）第20个图形共有几个五角星？摆成第2024个图形需要几个五角星？ 【答案】（1）个 （2）60个，6072个 【解析】 【分析】本题考查了图形规律题，根据图中信息找到规律是解题的关键． （1）通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答． （2）根据（1）的规律求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个即； 第2个图中，五角星有6个即； 第3个图中，五角星有9个即； 第4个图中，五角星有12个即； 所以，第n个图中有五角星个； 所以，摆成第n个图形需要五角星个． 【小问2详解】 第20个图中五角星，即时，有个． 摆成第2024个图形，即，需要个五角星． 答：第20个图形共有60个五角星，摆成第2024个图形需要6072个五角星． 27. 如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题: -3 -5 0 +3 +4 (1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少? (2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少? (3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少? (4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可). 【答案】（1）15；（2）-；（3）625；（4）)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24. 【解析】 【详解】思路点拨：（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选-3和-5； （2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和-5，且-5为分母； （3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位、十位相乘之外，还有乘方； （4）利用加减乘除来连接，答案不唯一. 试题分析： 解：（1）抽取； （2）抽取； （3）抽取； （4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4； 考点：有理数的混合运算 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上学期期中教育学业质量监测 七年级数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 的绝对值是（　　） A. 3 B. C. D. 0 3. 计算：（　　） A. 4 B. C. D. 2 4. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 计算：（　　） A. 5 B. C. D. 6. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（ ） A. 4 B. C. D. 0 8. 小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，5分钟后，他们一共走了（ ） A. 米 B. 米 C. 5ab米 D. 米 9. 单项式的次数是（ ） A. B. 5 C. 6 D. 7 10. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 下面各题中的两个量，不成反比例关系的是（　　） A. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 B. 如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间 C. 购买某种物品时，购买的数量与商品的单价 D. 铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数 12. 代数式表示a，b两数的平方差为（　　） A. B. C. D. 13. 当时，代数式的值是（　　） A. B. 6 C. D. 8 14. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 6 15. 已知一个多项式与的和是，则这个多项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 6的倒数是_______． 17. 用四舍五入法将25.404精确到_______． 18. 计算的结果是_______． 19. 合并同类项______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20. 计算： 21. 计算： 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 请你在数轴上画出与原点之间的距离小于5的所有整数，并求出它们之和是多少？ 24. 下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg. 姓名 小明 小丁 小丽 小文 小天 小乐 体重与标准体重的差(kg) －5 ＋3 －7 ＋4 ＋6 0 (1)谁最重？谁最轻？ (2)最重的比最轻的重多少千克？ 25. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形． （1）用含m，n的代数式表示拼成的长方形的周长； （2）若，，求拼成的长方形的面积（纸板的厚度忽略不计） 26. 观察下列图形： （1）依照此规律，摆成第n个图形需要几个五角星？ （2）第20个图形共有几个五角星？摆成第2024个图形需要几个五角星？ 27. 如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题: -3 -5 0 +3 +4 (1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少? (2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少? (3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少? (4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可). 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $