四川省雅安中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试卷

7.如图.平行六要体ABCD-AB.C.D.的所有栈长与相等,l乙A.AD一A.AB-DA 高二数学试卷 一.赐异面直线AC与DD.所成角的余弦值为 #### ##7# 注意事项: 1.答题前,考生务必将自已的姓名,考生号,考场号,座位号填写在答题卡上。 2.回答选题时,选出各小题答案后,用铅笔括答题卡上对应题目的答案标号准 型,如需改动,用缘皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答垂选择题时,将答案写在 答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容:人数A短选择性必整第一第一章第二章. 8.已知A(2.0).B(10.0).考直线t-y+2-o上存在点P,得PA·PB-0.期:的取值 一、选择题;本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的即个选项中,只有一项是符合 A.[-2- 圈为 题目要的. B.[ 1.直线y-:+45的顿斜角为 C(-。o-][③,+00 A} D.(--7[)+~) 喜 C D 二、选择题:本题共3小题,每小题5分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得《分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 2.在正方体ABCD-A.B.C.D.中.P为AA:的中点,则PC.- 9.已知圆C(一)+(一1)一4a的率径为2.则下列命题是真会题是 A-+ā+ n BAA+AB+A A-1 特 B.点(1,①在概C的外部 CcA+- C.若直线mz+y-2-0平分面C的闹长,则 --1 D-9+(+5-4与既C切 3.已知直线+ay-20-0与1:2+(a+1y-10-若1/0,则a 班 10.已知点P(2,1).Q(1,0).H在直线:-y+1-0上.则HP|+1HQ的值可能为 BVTT A.2/2 c A-1 B1 D.2 。 D3 4.若方程a+by+一4y十a-0表示-个题,则&的取值范围为 11.若E平面7,F号平而y.EP1平可v.则称点F为点E在平面r内的正投影,记为F- #A.( 1.(E).如图,在直四梳杜ABCD-AB.CD.中.BC-2AD.ADIAB.P.N分别为AA B.(-j(4) CC.的中点,D-3QD.AB-BC-AA-6.记平面A.BC为。,平面ABCD为.A- #(-4) n.(-,。)u(o4) AA(0K-t:H]K.-.[:(H] A.若AN-2A-2A+AB期-1 5.已知向量a-(2,^,3).b-(2.5.0.c-(0.2.1)若a,c共面,则 B.存在点H,使得K。/度。 A11 B-1 c。 D. 表 6.M+(-2-20与N(+3)+(+2)*-25公共 长 D.存在点H.得HK。 IHK A.6 B.8 三、填空题;本题共3小题,每小题5分,共15分 C D.10 12.已知直线1过点(0,1),1与直线x十y一0直,则直线(的一般方程为 △ .25-13B1: 【高二数 第2页(共4页1】 【高二数 第1页1共4页)】 ·2-13· I3. 已知直线:双一y+2-0过定点,则点P的坐标为△;若直线(与线Cy 18.017分) 4一工有两个公共点,则:的取道范围为△. 如图,在四梳P-ABCD中.AB-aDC,ABAD乙ABC--.乙PAE-.PA-4.CD 14.已知球0是校长为6的正四面体ADCD的内切球,MN是球O的一条直径.H为该正四面 体表面上的动点,则M·HN的最大值为△. -2.平PAD[平面ABCD.E为AD的中点 四、解答题:本题共5小题,共77分.答应写出文字说明,证明过程难演算步显 OD证明.CD浮喜 PAB 15.(13分) (②证明:P1BC (3)试回在线段PE上是否存在点M,使得直线CM与平面PBC所成角的正改慌为? 已知点A(-2.3.N(4.-30. (1)求直线MN的一般式方程 (②)求以线段MN为直径的圈的标准方程; (3字(中的画在点P(4.3)处的线方程 16.(15分) 。 在三梳P-ABC中.PAC1平面ABC.AB1C.AB-BC-PA-PC-3.O.D 19.(17分) 古希路数学家阿波罗尼斯,与欧儿里得,阿基来第并称古希赌三大数学家.他的著作《园曲 分题为接AC,BC的中点,E为PD上近点D的三等分点 (1)证:OE1平面PBC 线论)是古代数学光辉的科学成果,其中一发现可表述为“平死内到两个定点A,B的而离之 1PA (2)求二面角D-PA-C的余荡值 比P为定A(1学1)的点P的轨这是国”.后来,人们将这个以他的名字命名,称为阿 波罗见斯到.简称阿无题.如平面内动点T到两个定点A(一3.0),0(0.0)的距离之比 170为定值2,则点T的轨就是阿氏圆,记为C. 1TA (C的方程 (2)若C与:抽分别交于E.F两点,不在:输上的点H是直线1.z-4上的动点:直 17.(15分) HE.HF与C的号一个交点分别为M.N.证明直线MN经过定点,并求出该定点的 已知图C++y+&y-34+0为数 幽趣。 ()当-2时,求直线4r-3y-4-0按图C概得的弦长 (2)证明:圆C经过两个定点. (3)设四C经过的两个定点为P.Q.若MC.12-A).且PM一QM.求图C的标准 程 .-13. 1高二数 第。页(共4页)】 1高二数 第3否共页 .25-13B1: