辽宁省抚顺市六校协作体2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则=（ ） A B. C. D. 2. 已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间的是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 某学校举办了多个课余活动，高一（1）班有40名同学，其中25名同学参加了体育活动，15名同学参加了科学活动，有10名同学这两个课余活动均没参加，则这个班既参加了体育活动，又参加了科学活动的同学有（ ） A. 4名 B. 6名 C. 8名 D. 10名 5. 已知一次函数满足，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题是真命题的有（ ） A. 空集是任何集合的子集 B. “有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形都不是等腰三角形” C. “”是的一个充分条件 D. 已知a，，则是“”的充要条件 10. 已知关于不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 关于的不等式的解集为 D. 若，则的最大值为1 11. 已知函数满足对于任意不同实数x，y，都有，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设a，，集合，，若，则______． 13. 若，，则的取值范围为______． 14. 已知函数，若，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，． （1）若中恰有一个元素，用列举法表示的值构成的集合； （2）若，求的取值范围． 16. 梅州金柚、德庆贡柑、信宜三华李、紫金春甜桔、连平鹰嘴蜜桃、阳春马水桔、云安砂糖桔、高州储良龙眼、从化荔枝、徐闻香蕉并称为“岭南十大佳果”．眼下正值梅州金柚热销之时，某水果店为促销梅州金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表： 购买的金柚重量/kg 金柚单价/（元/kg） 不超过5kg的部分 10 超过5kg但不超过10kg部分 9 超过10kg的部分 8 记顾客购买金柚重量为xkg，消费额为元． （1）求函数的解析式； （2）已知甲、乙两人计划在这家水果店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为4kg，8kg，求甲、乙两人一起购买时比他们各自购买时节省了多少钱． 17. 已知． （1）证明． （2）若，求的最小值． 18. 已知与分别是定义在上的奇函数、偶函数，且． （1）分别求，的解析式； （2）设函数，若与在上的值域相同，求a，b的值． 19. 定义：为函数在上的平均变化率． （1）若函数在上的平均变化率为3，证明：． （2）设，a，，且． ①证明：． ②求的取值范围． 参考公式：． 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）6元钱 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）． 【18题答案】 【答案】（1），． （2）或． 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）①证明见解析；②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$