山西省太原市2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

2024~2025学年第一学期八年级期中学业诊断 数学试题参考答案与评分建议 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B A B B A D C B 0 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.3√2 12.(2,2) 13.-3 14.14 15.2 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.计算（每小题3分，共12分） 解：(1)原式=2√2-5√2+62 2分 =32. 3分 (2)原式=2-2V5 …1分 =4-20 2分 =-16. 3分 (3)原式=√96-√4 2分 =6√6-2. 3分 (4)原式=√4-+√ …2分 =2. 3分 17.(本题5分) 解：(1)如图，△ABC即为所求 .…2分 第1页 (2)如图，△DEF即为所求 2分 △DEF与△ABC关于X轴对称. 5分 18.(本题5分) 解：根据题意得m=1600千克，=36米，F=1200牛.l分 将它们代入公式F=m,得1200=1600 36 2分 整理，得2=27.3分 因为v是正数，所以，=3√5（米秒）】 4分 答：汽车转弯时行驶的速度为3√3米/秒 5分 19.（本题7分) 解：（1)根据表格画出一次函数图象如图.1分 -4-3-2 1234 函数关系式为y=2x+4.… 2分 (2)填充表格如下： 3分 3 -2-101 23 2 0 -2 -4 -2 0 画出该函数图象如图： 5分 43-2-1 34 第2页 函数图象特征的答案开放，只要合理均可得分，例如： ①该函数图象关于y轴对称 ②该函数图象是具有公共端点的两条射线，其公共端点为(0,4)， ③该函数图象经过第一、二、三、四象限.等等，…6分 y随x变化情况的答案开放，只要合理均可得分，例如： ①当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大 ②当X=0时，函数有最小值为-4.等等.7分 20.(本题6分) 解：如右图，过点D作DE⊥AB于点E.根据题意得CD=BE=2米，DE=CB=8米， 所以∠AED=90°. 1分 在Rt△AED中，根据勾股定理，AE2+DE2=AD2.2分 设旗杆的高度AB的长为x米， 则AD=AB=x米，AE=AB-BE=-(-2)米.3分 ............p 所以，(x-2)2+82=x2 4分 解，得=17. 444 答：所测旗杆的高度为17米 .6分 21.(本题5分) 解：(1)根据题意，得y=80+75(50-x). 1分 整理，得总运费y与x的函数关系式为y=5x+3750. 2分 (2)当=3880时，3880=5x+3750. 3分 解，得x=26 tttt。。。,t。。。。。。。。。。。。。。eeeteet4 答：需要从1号仓库运送26吨小米到该特产店， 5分 22.(本题7分) 解：(1)W5.0 05) 2分 (2)小文的观点不正确 3分 理由：设点PK)是直线BC上除点B,C外的任意一点，则x≠0且x≠√5 当x取不为零的有理数时，因为y=-x+√5，一个有理数加上无理数√5，得到的数为 无理数，即点P的纵坐标y是无理数，因此，点P为无理点.4分 第3页 当x取不为√的无理数时，点P一定是无理点 5分 所以，点P不可能是有理点.可见，小文的观点不正确. 【说明】用其他方法说明理由的，只要合理，也可得分 (3)点9的坐标为g,(5.0或g,35,0). 7分 23.(本题8分) 解：(1)如图，点N与△CMN即为所求. 3分 或 【说明】没有显示用圆规画孤痕迹的不扣分。 (2)如图，点N,N2,△CMW1,△C2MN2即为所求. 8分 【说明】正确作出第一种情况得3分，正确作出第二种情况得2分，共5分 【说明】上述各解答题的其他解法，请参照此标准评分 等级评定建议 等级 选择题 填空题 解答题 总评 优秀 27分-30分 15分 47分及以上 85分及以上 良好 24分 12分 42分~46分 76分~84分 中等 21分 9分 37分~41分 68分~75分 合格 18分 6分 33分-36分 60分67分 待合格 15分及以下 3分及以下 32分及以下 59分及以下 第4页2024~2025学年第一学期八年级期中学业诊断 6如阅，在平面直角坐标系中，正方形ACD的边长为4，点G的坐标为 (1,2),点D在第二象展，息A在第三象限.若CD轴，则点A的坐标为 数学 A(-3-20 B(-2,-3) (考试时间：上午8：00一910) C(3,2》 D.（-3.2) (第6) 说阴：本试卷为优卷笔落，不允许族带计算器，客题时间0分种 7.224年因庆长假期间，“取看悟空前山西括熟发不减，“悟空效应”量尚 山恶 文旅热微，山西各景区游人卖织，已知某景区成人门票价格为0元张，并规 进泽亚 填空暂 解管题 急评 定购买团队成人票时，对10张以内（含0张）门照不优惠.冠过0张的部 分七折优喜.某旅行面参观该景文，薄购买成人票：张(>0)，所需总费 用为y元，别y与：的雨数关系式为 一，选择题（本大面共0个小思）在每小墨给出的因个选项中，只有一个符合题日要求，请迹 A1=60= B42 出并在答恩卡上将该项涂黑 C-42ax+600 D.42+18别 1.实数V了的相反数 &如阻已知一次函数y=女6的图象与：箱y拍的正半箱分别 A.v3 B.-v3 交于点A,B,则下列结论一定正确的是 C.5 D.-5 Ah>0.6>0 Rk>0,b<0 2.对于平颗内任意一点尸，过点P分别作x帕、y轴的豆线，垂足在x轴，灯轴上对应的数分别为 C毫<0.b>0 D,k<0,5<0 3和4，则点P的坐标为 9.现黎表格中的数据： A.3,-4) B.(-3,-4) 第8题图 C(4.-3到 D.（-4.3】 323343536373w ￥1024108911551225129513691444 3.依是所标数据，下列三角形中，是克角三危形的是 由表格中的数掂可知√26丽 九在3.4=33之间 B.在35-36之间 C在3536之间 D.在035-036之间 0 C D 10.如图1是一款竹木材质的二宫格托盘，从内部测得每个格子的底面均 4,若正比例函数ye中，y随x的增大而诚小，薄m的值可能是 是边长为8cm的正方形，且深为4m,两个格子之间的隔断厚1em.图2 人号 B-2 是该托么的席视图（即从上面看到的形状图），若一只刻蚊从孩托盘内部 C.2 D.0 底国的暖点A处，楚托盘隔低爬行到内部底而的点B处，刻蚂蚁爬行 图1 5.下列运算结果正珠的是 的量知范离为 A.Vi=87 B.-W7)-7 (8V2+17)m B.v333cm 图2 c-√77 D.(T7 C.8v10om D.v689cm (第10圆】 人年级数学第1页（共8页） 八年级数学第2真（共8） 二，填空题（本大题共5个小题）将答案写在答题卡相应的位置 17,加图，在平而直角量标系中，△48C的顶点A,B.G的坐标分别为A(-1,4),别-3,1)，1,2)： 11.将V18化成最简二次舰式为▲· 《1)请在圆中雨出△8C: 2将晋柯景区的平值示章因散人知因的正方形网格内，分别以正东、正方向为x轴)维的E (2)将点A,B,C的杯坐标分别兼-1，横坐标不空，依次得到点D,E,F请在图中香出 方向建立平山真角坐标系，其中点A,B,C分群代表博山信、圣诗聚、莹寿平美术馆的位置， △成F,井直接写出△DEF与A4BG的位置美系 且都在格点处若点A的坐标为(1,0)，点G的坐标为(0，-)，财点B的鱼标为A 3,已知点A(a,12)在正比例函数=-4r的图象上，则的值为▲ 4为打迹“宜居，宜业游~的威市环境，迎深大衡于今年五月份启动玫进，九月份正式湖工 通车，此次改造新换的路灯为“中华灯”，让迎泽大街更显古朴典摊，如图是吊羊安装中甲 灯“的示意图，已知AB为吊车起重臂，长为20米，点B到性灯杆的水平题离C为16米，点 B到地面的竖距离为2米，则起重量顶瑞A离地页的高度为▲米 8,汽车在本平路面以一定的速度转弯时，所受向心力主要由轮始与路面的静降爽力提佛， 向心力处须足够大，以保持车拼沿著曲线行驶，如果速度过快向心力需求带加，一且超过 轮的抓地力的服限，车雨就会滑出或租车，当汽车匀速转寧时，所受向心力为（单位： 第12延用) (第5图 15.如阁，在三角形纸片AC中，A-MC4,点E是边AG上的一点，船BE所在育线折叠△E, 牛).已知P,其中（千充）表示汽车的质量，（米秒》表示汽车的行驶这度，代米）表 使点A的对应点D落在边C上，展开后市按AD与B交于点尺若AFV2,荆CD的长 示弯道半径，周雪天气时一辆质量为10干克的汽车，在一股转弯半径为3巧米的水平鸯 为▲ 道上匀速行驶，若所雷向心力为12牛，求汽车转弯时行驶的速度（林果纸留根号） 三，解答影（本大碧含8个小题）屏容时应可出必要的文字说明、推理过型或流算步课 16计年： (1V8-V50+72: (22+2v5)2-2v31: xv-)x 四v层 八年报致学第3页（共8页） 八年级登学第4页（共8页） 贝通过一次函数的学习，我们知道，表示硒数的方法一最有三种：表法、图象法和关系式 2数.综合与实暖 法下面两个妻格中分别给出了一个雨数的一种表示方式，请你浅要求完短低务： 笃行小组利用所学数学知识测量球杆高度，实我报告如下： (任务一：请限搭表格酒出该一次函数图象，并写出它的美系式： 球随 群量续杆的高度相美问超深究 -3-2-101 龙引 组长：X×为址具：说×。装关×，关× 列表法 “-20246 量 工丹 友尺，规子 ①小红成貢通过观察发规系在成杆顶城A的蝇子 拉皇时，其末城刚奸与碘杆意瑞堂合： ②中毫同学用十拉位纯学的末成，从B处后廷，特 图象法 纯于社点时，其来端格奶露在室传延上的杰D处 数播 此时测年点D到地面的趣鼻DC为2术，B,C两点 之间竹整离为意来（图中各点均在同一铅直平面 关系式 内》 提 根場测量所得数漏，能计耳宝裤杆的离度号？ (2)任务二：清根据关系式填表，面图象，并写出这个医数图象的一个将任和y遽x变化情 问超 况的一个结论 如右图，这D作DE⊥4B千在尼根搭题老得 CD=85=2来，DEC8-8米，- 美系式 y-4 解决 …-3-2-10123 问题 列表法 4-2024 请根据实践报告中”解决可慰”的思路，补全计算执开高座的过扭 图象法 21.近年来，我富一直努力酒过参加全闻各类展销会与各种网路平台合作等方式，扩大农产品 图美 影响力得整于好的营铺，一找壮“置字号”产品走向大江常鼋，传通山西味道传蟠山西文 特亚 化.某脊产店的小米热卖，由于生不拉求，需要从1号仓阵和2仓年共调货50电，两个仑岸 畿 对离特产店的运费标连如下表，设1号仓车运往该符产店的小米：吨」 (1求包远费（元）关于南)的面数关系式： (2》若从两个企审调货的总费用为0元，清借此以1)中的关系式求从1号仓岸运柱该行产 店的小米吨数 1号仓序2号仓库 运费标准0元吨75元吨 八年级数学第5页（共8置） 人年级数学第6真（共8页》 22.月读与思考 23,棉合与银究 回读下列材料，完成相应的任务。 问驱情境：实联裸上，同学门尝试探常在不劳断铁纹且不浪费材料的前圆下，使否将一段 有理点与无理布 羲丝弯折置成行合婴求的三角形.如图1，学们等组铁丝抽象为线段A8,在线 平西直角坐标系是重要竹数学工其，附的坐娠系，罗以将“纸”这一代敏对象碱 段A上取点M,N(AW<,府点M,N穿折，使 予“杰”的凡何特征，在平面直角坐标系中，知果一个成 A.B两点重合（记为C们. 的横坐标和拟象标都是有理数，则称这个成为“者型 特例分析：(1)如图2，已知A及12，A3〔图中每相邻两 点”：如果一个点的精，以是排中至少有一个是无观数 点阿的距离为1个单位长度)，请保确定点N的 图1 则稳这个点务“无理支”： 位置，使沿点M,N弯折后国成的△CY是直角三角形（头求：标名点N的位置， 如图，平顶直角坐标系中，点A的坐标为(2.1)，以女寸立 品出图成的△G制N的示意图，并在图中柞明重商符号和△CN的三边共，品出 点0为圆心，0M为半轻画弧，与：轴的正半轴y鞋的正 一蜂即可) 半轴分别交于点B,C,作直战C.县知图中点A是“有 理点”，点B.C都是"无通点” 拓探究：2油图3，已知点N是线段A8的友.式中AW<亏AR,同学们为同吧，过友 作射战MPLAB于点M请保情助射线P用尺规瑞定点N的位量，使沿点M,弯 任务： (1)填空：上述材料中点B的叠标为▲，点C的坐标为▲； 折后图成的△GN是直绝三角形{委桌，义规作圈，荣窗行团液地，作出在N所 (2)已知直线：的函数表达式为y=x+V乃.小文以为直线C上除B,C两点外的其余各点 有可能的性夏，并作出相应的△口N,禁明直角转号，不写作法，注：阿一点N 都是有理点”请你判断他的税点是否正确，并说理由： 的位置处只善一个△风 {3》在x轴上是否存在点Q,使△Q8C的面积等于△0BC面积的2倍2若存在，直接写出点 Q的坐标：若不存在，说明理由。 人年级数学第了瓦（其8页） 人年级数学第8乳（共8页）