辽宁省鞍山市海城市东部集团2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

第 1 页 共 2 页 2024—2025 学年度上学期期中教学质量监测 八 年 级 数 学 试 卷 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 （书写题请用 0.5mm 的黑色签字笔将答案写在答题卡指定位置上，选择题请将所选答案用 2B 铅笔涂在答题卡指定 位置上） 一、单选题 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．4 cm，6 cm，10 cm B．4cm，5cm，6cm C．3 cm，5 cm，9 cm D．2cm，5 cm，8 cm 2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若 2 130  ，则 1 的度数为（ ）． A．30 B．35 C． 40 D． 45 3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形， 那么小明画图的依据是( ) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 4．下面是“作一个角使其等于 AOB ”的尺规作图方法. （1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C，D； （2）作射线O A ，以点O为圆心，OC 长为半径画弧，交O A 于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，两 弧交于点 D¢； （3）过点D¢作射线OB ，则 A O B AOB     . 上述方法通过判定 C O D COD  △ ≌△ 得到 A O B AOB     ，其中判定 C O D COD  △ ≌△ 的依据是（ ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 5．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ） A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形 C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形 第 6 题图 6．如图，在 ABCV 中，D为 BC的中点，若 3AC  ， 4AD ．则 AB的长不可能是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．在直角坐标系中，将点 (3,4)M 向下平移 2 个单位所得的点M 恰好与点 B关于 x轴对称，点 B的坐标是（ ） A． (3, 2)B  B． (3, 1)B  C． (3, 4)B  D． (3, 6)B  8．如图，已知 ABCV 的面积为 12， AD平分 BAC ，且 AD BD 于点 D，则 ADC△ 的面积是（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 9．如图，在 ABCV 中， 4AB AC BC ， ，面积是 14，AC的垂直平分线 EF分别交 AC AB， 边于 E、F点．若点 D 为 BC边的中点，点 M为线段 EF上一动点，则CM DM 的最小值为（ ） A．21 B．7 C．6 D．3.5 10．如图，在 ABCV 中， BAC 和 ABC 的平分线 AE， BF相交于点 O， AE交 BC于 E， BF交 AC于 F，过点 O 作OD BC 于 D，下列三个结论：① 90AOB C   ；②若 4AB  ， 1OD  ，则 2ABOS △ ；③当 60C  时， AF BE AB  ；④若OD a ， 2AB BC CA b   ，则 ABCS ab ．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知 a，b，c是 ABCV 的三条边的长，化简： | | | | | |a b c b c a a b c         ． 12．如图， A B C D E F       °． 13．如图，CB AD ，AE CD ，垂足分别为 B，E，AE、BC相交于点 F，若 16AB BC  ， 8CF ，连接DF， 则图中阴影部分面积为 ． 14．如图，已知方格纸中是 9 个相同的小正方形，则 1 2   的度数为 ． 第 2 页 共 2 页 15．如图，已知在等腰 ABCV 与等腰 ADEV 中， AB AC ， AD AE ， BAC DAE     ，连接 BD和CE相交于 点 P， AC交BD于点M ，CE交 AD于点 N．下面5个结论： BD CE① ； 180BPE    ② ； AP③ 平分 BPE ； ④若 90  ，则 BD垂直平分CE；⑤若 60  ，则 PE AP PD  ．其中一定正确的结论是 （填正确结论的 序号）． 三、解答题 16．如图，点 B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE， AB DE∥ ，∠A＝∠D．求证：AC＝DF． 17．如图所示，在四边形 ABCD中，已知 90A C    ， BE平分 ABC 交CD于点 E，DF平分 ADC 交 AB于 点 F． (1)求证： 180ABC ADC    ； (2)求证：BE DF∥ ． 18．已知 BD CE、 是 ABC 的高，点 P在��的延长线上，BP AC ，点 Q在��上，CQ AB ．判断线段 AP和 AQ 的关 系，并证明． 19．如图，在 ABC 中， BE平分 ABC ，CE平分 ACD ． (1)如图 1，若 46A  ，求 E 的度数； (2)如图 2，过点 E作 EM BC ，EN BA ，垂足分别为 M，N，若 2AN  ， 4CM  ，求 AC的长． 20．如图，点 O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°， 连接 OD． (1)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； (2)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形，请说明理由． 21．如图，已知 ABCV 中，BE 平分∠ABC，且 BE＝BA，点 F 是 BE 延长线上一点，且 BF＝BC，过点 F 作 FD⊥BC 于 点 D． （1）求证：∠BEC＝∠BAF； （2）判断 AFC 的形状并说明理由． （3）若 CD＝2，求 EF 的长． 22．如图，等边 ABCV 中，点 D、E分别在 AB、BC的延长线上，BD CE ，连接DC并延长交 AE于点 F，DG BC ， 交CB的延长线交于一点 G． (1)求证： CBD△ ACE≌ ； (2)求 AFD 的度数； (3)当 CFE△ 为等腰三角形时，求 BG BC 的值． 23．[问题情境 ]如图 1， AB AC ， 90BAC  ，直线 AE是经过点A的直线， BD AE 于D，CE AE 于E， 则 ADB CEA ≌ ． （1）[类比训练 ]如图 2，Rt ABC△ 中，AB AC ， 90BAC  ，直线 AE是经过点A的任一直线，BD AE 于D， CE AE 于 E，证明： BD DE CE  ． （2）[情境更换 ]如图 3，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知直角顶点H在 y轴正半轴 上，顶点G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等． ①若另一顶点 ( , 2 10)K a a  落在第四象限，求 a的值； ②直接写出顶点K的横、纵坐标的关系。