陕西省渭南市大荔县城关初级中学2023—2024学年上学期九年级数学第二次阶段性作业

大荔2023~2024学年度第一学期第二次阶段性作业 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。 县市区 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 学 校 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.已知关于x的一元二次方程(x-2)2=m的一个根是x=1,则m的值为 A.0 B.1 C.4 D.9 姓名 装 2.下列数学符号中，不是中心对称图形的是 A B. D E 级 3.已知A、B为⊙0上的两点，若⊙0的半径为3，则AB的长不可能是 A.1 B.3 C.5 D.7 4.剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图所示的剪纸图案是由 6个完全相同的基本图案组成，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重 订 合，这个旋转的角度可以是 场 A.30° B.45° C.60° D.90° (第4题图) 5.二次函数y=x2-(2m-1)x+m2-m(m为常数)与x轴的交点情况是 A.有两个交点 B.有一个交点 C.没有交点 D.无法判断 6.某班准备从《我爱你中国》、《我和我的祖国》、《让世界充满爱》、《在灿烂阳光下》四首歌由 号 中任选两首进行排练，以参加市级合唱大赛，那么该班恰好选中《我和我的祖国》和《在灿犬 阳光下》这两首歌曲的概率是 线 A号 B号 c后 哈 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=O52连接AC,AB=AC,若⊙0的半 径为6，则劣弧AB的长为 ( A.3m B.4m B C.5m D.6m (第7题图) 大荔九年级数学第二次阶段性作业第1页（共6页） 8.已知点A(-7,y,)、B(1,y2)都在二次函数y=ax2+4ax-6(a≠0)的图象上，且y,>y2,则下列 关于该二次函数的说法中，正确的是 () A.有最大值 B.顶点在第二象限 C.对称轴为直线x=2 D.当x>0时，y随x的增大而增大 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.请写出一个描述的是随机事件的成语： ,(写出一个即可) 10.正十边形的中心角度数为 11.已知关于x的一元二次方程x2-6x+3m=0的两根之和等于两根之积的2倍，则m的值 为 12.如图，AB是⊙0的直径，点C、D、P均在⊙0上，且AC=BD,连接0C、OD、PC、PD,若∠A0C =30°，则∠CPD的度数为 B D (第12题图) (第13题图) 13.如图，正方形ABCD的边长为5，以C为圆心，2为半径作⊙C,点P为⊙C上的动点，连接 BP,并将BP绕点B逆时针旋转90°得到BP',连接CP'.在点P运动的过程中，CP'长度的 最大值是 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)解方程：x(3x-1)=2(1-3x). 15.(5分)已知二次函数图象的顶点坐标为(-2,2)，且经过点(0,6)，求该二次函数的解析式， 16.(5分)在一个不透明的盒子里装有若干个白球和35个黄球，这些球除颜色不同外其余均 相同，每次从盒子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳 定在0.3，请估计盒子里白球的个数， 大荔九年级数学第二次阶段性作业第2页（共6页） 17.(5分)如图，△ABC内接于⊙0，∠ABC=80°，请用尺规作图法在劣弧AC上求作一点D,使 得∠AOD=80°.（保留作图痕迹，不写作法） (第17题图) 18.(5分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴正半 轴y轴负半轴上，且0C=20A=6,将矩形OABC绕原点0逆时针旋转90°，得到矩形 OA,B,C,请求出点B的对应点B,的坐标 0 (第18题图) 19.(5分)大荔黄花菜，属陕西省大荔县特产，是中国国家地理标志产品，黄花菜是一种多年生 草本植物的花蕾，味鲜质嫩，营养丰富，含有丰富的蛋白质、胡萝卜素、氨基酸等人体所必须的养分 大荔县某黄花菜种植园区2021年黄花菜的单位面积产量为1200千克，由于引进了新的种植技 术，该黄花菜种植园区黄花菜的产量在逐年增加，到2023年该黄花菜种植园区黄花菜的单位面积 产量达到了2028千克，求这两年该黄花菜种植园区黄花菜单位面积产量的年平均增长率 术用功 20.(5分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系 中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,5)、B(2,2)、C(5,4). (1)在图中画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A,B,C,(点A、B、C的对应点分别 为点A1、B1、C): (2)在图中画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B,C2(点A、B、C的对应点分别为点 A2、B2、C2),并写出点A2的坐标 B 254-3-2-1Q (第20题图) 大荔九年级数学第二次阶段性作业第3页（共6页） 21.(6分)如图，AB为⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,连接OC、0D,∠D=45°，若AB=8,请求 出扇形OAC(图中阴影部分)的而积.（幼果保留π） (第21题图) 22.(7分)某发射装置从距离地而15米的点A处，向上发射物体，物体离地面的高度y(米)与 物体运动的时间x(秒)之问满足函数关系y=-5x2+mx+n,其图象如图所示，物体从发射到落地的 运动时间为3秒 (1)求此函数的解析式： B (2)求发射的物体到达最高点B时距地面的高度， C 用水印 3 (第22题图) 23.(7分)中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮 乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼.为了让学生更 多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁、戊五位班干部准备 从A.牛郎织女传说、B.蔡伦造纸传说、C.仓颉传说、D.陕北民谚、E.三顾茅庐这五个故事传说中， 各选一个进行讲解，班长做了5张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这5个故事传 说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这5张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下 的4张卡片中随机抽取一张，以所抽取的卡片正面内容为准进行讲解 (1)甲所抽取的卡片正面是C.仓颉传说的概率为 (2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙二人中，有一个人讲解E.三顾茅庐这个故事传说的概率 牛郎织女 C (第23题图) 24,(8分)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，连接AC、BC,⊙0的切线BD交OC的延 长线于点D. (I)求E:∠DBC=∠OCA; (2)若∠BAC=30°，AC=6,求CD的长. B (第24题图) 25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线C,y=ax2+3(a≠0)与x轴交于A(-3,0)、B两点，将 抛物线C,向右平移4个单位长度得到的抛物线C,与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）. (1)求点B的坐标和抛物线C2的函数解析式； (2)记抛物线C2的对称轴l与x轴交于点H,在直线1上是否存在点E,使得以点B、D、E为顶 点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. B\i (第25题图) 26.(10分)【问题提出】 (I)如图①，在R△ABC中，∠B=90°，点DE分别在边BCAC的延长线上，连接DE,若LD=∠A, 则∠E的度数为 【问题探究】 (2)已知正方形AEFG的顶点E、G分别在正方形ABCD的边AB、AD上，将正方形AEFG绕点A 旋转一定角度，到如图②所示的位置，连接BE、DG,试探究BE与DG之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 (3)如图③，四边形ABCD是一块边长为200米的正方形花园，规划部门计划在正方形ABCD 内找一点E,连接AE、BE,并将AE绕点A逆时针旋转90得到AF,连接DF,延长BE交DF于点Q, 取BC的中点P,沿着PQ修建一条骑行小道（骑行小道的宽度忽略不计），请问骑行小道PQ的长 度是否存在最大值？若存在，请求出PQ的最大值：若不存在，请说明理由， D 8 QF 图① 图② 图③ (第26题图) 装