山东省济宁市微山县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024一2025学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 :月”为 注意事项： 十的 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟 2答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔 将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置. 3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改 动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 4答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写务必在题号所指示的答题 区域内作答， 5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 6考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求， 1.已知一元二次方程2x2+1=3x,则它的一次项系数是 A.1 B.3 C.-3 D.2 烟用婴 2.下面几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B 3.用配方法解方程3x2-2x=4x+4,配方后得到的方程是 A+旷写 B.(e+-号 c.-9=3D.(k-- 4.关于二次函数y=-4(x+1)2-3的图象，下列说法正确的是 A.对称轴是直线x=1 B.顶点坐标为（一1,3） C.与y轴有两个交点 D,与x轴无交点 九年级数学期中试题第1页（共6页） 5.如图，△ABC中，AB=BC=√7，AC=2,O是AC的中点.将△BC0 0本)1 绕点C旋转180°得△PCQ,连接AP,则AP的长是 A.4W2 B.√29 C.4 D.5 (第5题)中计， 6. 函数y=a2+bx与y=bx-a(a,b是常数，且ab≠0)的图象在同一平面直角坐标系中可 能是 斜米 7.已知抛物线y=x2+b+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别x1,x2 (x1<x2) 一元二次方 程x2+bx+c一5-0的两根为x,x4(x<x4),则x1,2,,x4的大小关系是 A.X3<x1<x2<x4 B.x1<2<x<x4C.x1<x3<x2<x4 D.x1<x3<x4<x2 8.如图，在长为16米、宽为10米的矩形地面上修筑同样宽的道路 (图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为270平 方米，那么道路的宽应该为多少米？若设道路的宽为x米，则根 据题意所列方程是中中，最式量游馅心8头，购 (第8题) A.16×10-20r-30x-x2-270 B.16×10-10x-15x=270 C.(16-x(10-x)=270 5=85,081=.0D.16×10-10x-15x+2x2-270 =1×4-2×3.若 x 1-x =5;则x的值 9.现定义一种运算 4 x-2 C.1或-6 D.一1或6 A.2或-3 B.一2或3 10.如图，甲同学将Rt△ABC(∠C-90°，AC-=BC)按照下面方式操作： B 第一步，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°，得到△ADE: 第二步，过E作EF LCB,交CB的延长线于点F厅 第三步，作直线CD,CD交EB,EF分别于点G,H 甲同学根据操作，写出了四个结论： (第10题) ①∠FBE=∠DBE;②EH-BD;③DG是ADBE的中线；④AB-EG=BE 其中正确的结论是 D.②④ A.①② B.③④ C.①③ 九年级数学期中试题第2页（共6页） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分个t)别网的○8△(《「小◆ 1.写出一个一元二次方程上，使它有两个不相等的实数根，且其中一个根是1 双个 12.已知a<0,则点A(a-1,a2+1)关于原点的对称点A1在第▲象限. 式)△由海(1) 13.将抛物线y=x2+4x一3向左平移2个单位，向上平移3个单位，得到的新抛物线的顶点 坐标是▲ 14.已知方程x2+x-1=0的两根分别为1,2，则x12+2x1十2▲· 15.抛物线y二ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.某同学根据图象信息写出下面四个结论： ①abc>0: ②2a+b-0: ③当一3<x<1时，y>0: ④当m≠-1时，a茫b>am2+bm. -10 其中正确的结论是 (只填序号) ， '联剂件前G3抖按以打芽（第5题）小本)，则 并月 的单种带已（抄：办单）量 三、解答题：本大题共7题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程， 16.(本小题6分)用适当的方法解下列方程： 01火的营，名大算曹 :失录关绣单国x:4朱(1 (1)x2-6x+5=0: (2)6是2)十x2=0.试x附单智产玩以期意书过静其源脑好( 小等量 17.(体小题6分)如图，已知抛物线+mx3经过点M(23)例{“； (1)求m的值斜痕门划灯背)如骨验点器门y小38 (2)直接写出不等式一x2+mx+3>0的解集. ik.43 M ò18{： 洋以时平/ a :≤ 0 x (第17题) (感0：p 九年级数学期中试题第3页（共6页） 18.(本小题7分)△ABC在网格（每个小正方形的边长为1）中的位置如图所示，三角形的二 三个顶点都在格点上.月，爱帕华情个 (1)画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标： (2)求△A1B1C1的面积. ,分甲个无刻平向，门单个三 盒一？+5+汉视1以福 :静个四语可出遮的拿排琳学同某，示和明嗟 .+m的<（第18题） 19.(本小题8分)某服装店以每件60元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售 量y(单位：件)与销售单价x(单位：元，x为正整数)之间存在一次函数关系，且当销 售单价为80元时，月销售量为120件：当销售单价为100元时，月销售量为80件. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)设该服装店每月销售这种村衫获利为w元，当销售单价x为多少时，w最大，最大值 是多少？ 用.来个海陆.位是. 20.体小题8分)如图，D是人ABC内部的-点，连接BD,CD,把BD绕点B逆时针旋 转60°得到线段BE,把CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF,连接AE,ED,DF, FA.AB-BC=CA. 线怕0∠++5一大A计 (1)若BD-6,求AF的长： (2)求证：四边形AEDF是平行四边形 E (型「1能) 意4君苦 B (第20题) 九年级数学期中试题感第4页（共6页） 21,(本小题9分)综合与实践 片冰景0，并，8趾时1 义务教育教科书数学八年级上册《第十一章三角形》中我们学过了三角形中线的定义、画 【问题重现】 法、性质等.下面是一道关于三角形的中线有关问题： 如图1，CD是△ABC的中线，ACa,BC=b,求CD的取值范围. 问题解决思路：延长CD到E,使得DE=CD,连接BE,可证△EBD≌△CAD(相 当于将△CAD绕点D顺时针旋转180°得到△EBD),把BC,AC,2CD变换到△CBE 中，利用三角形的三边关系可得a-b<2CD<a+6,所以a-b)<CD<a+b). 2 ，2 根据上面信息，、解决下面问题。 ”.闻，（以）法别酒的0-2一3得 【问题变式】 如图2，点D,E,F分别在在△ABC的边AB,BC,CA上，D是AB边上的中 点，DE⊥DE,连接EF平0吧式期的料即题，草孙的个小金。澳H (1)求证：EF>AF一BE;件米t混到共米空武函，，不 (2)当∠C-90时，猜想线段EF,AF,BE之间的数量关系，并证明你的猜想： 【问题拓展】0=2t0t一01×à8 0r=-0E-0511×:. (3)如图3，四边形ABCD中，∠ABC+∠CDA=180°，CB=CD,∠BCD=120°，点E, 卧mF分别在四边形ABCD的边B,AD上，且∠ECF60,连接EF,探索线段 EF,FB,DE之间的数量关系并证明. C D :州别失试画 8.058 、同0 0F隆 2游作而近E E鸿门 3.83 B A F B E (题01图1 :个四出这有体易两甲 图2 38-03一8国：路中 图3 第21题) 00a-3@ 38031 显红料施出中理 @.g 8:0 8..日 SI A 九年级数学期中试题第5页（共6页） 22.(本小题11分)如图，抛物线=a2+2ax较(a≠0）与x轴交于点A,B,与y轴交于点C, 点A在点B左侧，点B的坐标(1,0)，点C的坐标(0,5一3). (1)求抛物线的解析式： (2)D是抛物线的对称轴上一点，当△ACD是以AC为腰的等腰三角形时，求点D的 1s担知，食0川高 坐标： 州站表338款5名本第，弦多家 (3)P是直线AC下方抛物线上一动点（不与点A,C重合），过点P作x轴的垂线与x轴、 AC分别交于点A,G.是否存在这样的点P,使四边形ABCP的面积最大？若存在，求此 是条列春，行每国大关 时点P的坐标：若不存在，请说明理由. 遂X米生之.0国分发，{强，3.· V 名》内随习 出阳或头 于强法沙 意答补其立 风一高只，中现拉个西出益A 代 Bx小 B x 阳过阀x无=1+ 一出 备用图 该中发流浮怀（第22题）尚培 基性销，1t月上+不微玉用 =-)9 -】.a L=1+对A 脚约专，第消的无一4单。他玉水于Y ；,-1甘本点 1=x然道”将性， 84 点交个两背解) 九年级数学期中试题第6页（共6页）