精品解析：四川省泸州市龙马潭区泸化中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

龙马潭区泸化中学2024-2025学年上期七年级半期测试题数学 注意事项： 1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 一、单选题（共36分） 1. 的相反数是(　　) A. 2 B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】根据相反数的定义进行判断即可．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【解答】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 根据人民银行发布的《金融统计数据报告》，2023年3月末社会融资规模存量为334900000000000元，同比增长．将数字334900000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选C． 3. 下列各数：，0，，，，，，2014，其中是负有理数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据负有理数的定义，对各个数化简后进行判断即可． 【详解】∵=3是正有理数，0不是负有理数，+5=5是正有理数，=3.1是正有理数，2014是正有理数；而=-3.14是负有理数，是负有理数，=-16是负有理数， ∴负有理数的个数是3个， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负有理数的确定，掌握负有理数的定义是解题的关键． 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的常数项是1 B. 的次数是3 C. 系数是－3 D. 和是同类项 【答案】B 【解析】 【分析】根据单形式的系数、次数的概念，同类项的概念，即可判断． 【详解】A、的常数项是，所以此选项错误； B、的次数是3，所以此选项正确； C、系数是，所以此选项错误； D、和相同字母的指数不同，不是同类项，所以此选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查单项式的系数、次数、同类项的概念，解题的关键是能够根据概念正确判断． 5. 下面不是同类项的是（ ） A. －2与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的概念：所含字母相同、并且相同字母的指数也相同的项是同类项逐一判断即得答案. 【详解】解：A、－2与是同类项，所以本选项不符合题意； B、与不是同类项，所以本选项符合题意； C、与是同类项，所以本选项不符合题意； D、与是同类项，所以本选项不符合题意. 故选：B. 【点睛】本题考查了同类项的定义，属于应知应会题型，熟知同类项的概念是解题关键. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方，有理数的乘法，除法，减法的运算，根据有理数乘方，有理数的乘法，除法，减法的运算法则进行计算判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选：D． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的底数是-2 B. 的底数是 C. 的底数是-3，指数是4 D. 的幂是-12 【答案】C 【解析】 【分析】利用有理数乘方底数、指数的概念以及幂的运算依次判断即可． 【详解】解：A、-23的底数是2，故此选项错误； B、2×32中，32的底数是3，故此选项错误； C、（-3）4的底数是-3，指数是4，正确； D、-34的幂是-81，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记乘方中相关概念和幂的运算法则是解题的关键． 8. 下列各式结果为负数的是（　　） A. ﹣（﹣1） B. （﹣1）2 C. ﹣|﹣1| D. [﹣（﹣1）3]2 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用去括号、有理数的乘方运算法、绝对值的性质分别化简得出答案． 【详解】解：A、﹣（﹣1）=1，故此选项错误； B、（﹣1）2=1，故此选项错误； C、﹣|﹣1|=﹣1，正确； D、[﹣（﹣1）3]2=1，故此选项错误； 故选C． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键． 9. 将去括号等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了去括号法则．根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号． 【详解】解： ； 故选：C． 10. 将关于x，y的多项式化简后不含的项，则m的值为（ ） A. 3 B. C. D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中无关型问题，根据化简后不含的项，即的系数为0，进而可求解，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 化简后不含的项， ， 解得：， 故选D． 11. 如图，数轴上的点C表示的有理数为，则表示有理数“”的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的乘法，先根据数轴的定义可得，再根据有理数的乘法法则即可得． 【详解】由数轴的定义得：， 则， 因此，表示有理数“”的点是点， 故选：B． 12. 将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：（ ） A. 75 B. 343 C. 125 D. 243 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三阶幻方，根据已知条件求出每行、每列、每条对角线上的三个数之和，再求出中心位置的数，进而列一元一次方程求出a和b，代入求值即可． 【详解】解：9个数的和为： 每行、每列、每条对角线上的三个数之和为：， 9个数的平均数为：， 根据三阶幻方特点可知，数字9位于中心位置， 由可知：，， 解得，， 因此， 故选：D． 二、填空题（共15分） 13. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是________℃． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】根据题意得：-4+7-5=-2， 则这天傍晚泰山山顶的气温是零下2℃， 故答案为-2. 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式__． 【答案】3 【解析】 【分析】利用倒数，相反数定义求出， 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数， ∴， ∵， ∴． 故答案为：3． 【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，倒数等知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 16. 若代数式的值为3，则代数式的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式后两项提取变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值． 【详解】解：， 原式， 故答案为： 17. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_______（用含n的代数式表示）．   【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，根据已有图形，得到第1个图形中点的个数为，第1个图形中点的个数为，第3个图形中点的个数为，进而得出结论即可． 【详解】解：第1个图形中点的个数为：， 第2个图形中点的个数为：， 第3个图形中点的个数为：， ， ∴第n个图形中点的个数为：． 故答案为：． 三、解答题（共69分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）1 （2） （3） （4） （5）19 【解析】 【分析】（1）先化简多重符号，再进行加减运算； （2）先化简多重符号，再通分计算； （3）将除法转换为乘法，再进行约分化简； （4）按照先括号内、后括号外，先乘方、再乘除、最后加减的顺序计算； （5）利用乘法分配律求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，解题的关键是熟练掌握交换律、分配律等运算定律． 19. 化简： （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，整式的化简求值．正确的合并同类项是解题的关键． （1）去括号，然后合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项可得化简结果，然后代值求解即可 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 将，代入，原式． 20. 一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，如果把向右爬行的路程记为正数，把向左爬行的路程记为负数，则小虫爬过的各段路程（单位：）依次为：，． （1）小虫最后是否回到了出发点O？写出计算过程． （2）在爬行中如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到了几粒芝麻？ 【答案】（1） 解：小虫最后回到了出发点O，理由如下： 因为 ． 答：小虫最后回到了出发点O． （2）54粒 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算的应用，绝对值的计算，理解题意，正确计算是关键． （1）求出小虫所爬行路程的和，若为零，则回到了出发点，否则，没有回到出发点； （2）求出小虫爬行的每一段路程的绝对值的和，再乘以1，则可得到结果. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： ． ． 答：小虫一共得到了54粒芝麻． 21. 有理数在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： __________，__________，__________，__________． （2）化简：． 【答案】（1）＜，＝，＞，＜ （2） 【解析】 【分析】（1）根据数轴上各点的位置判断各式子的符号即可； （2）化简绝对值，再计算即可． 【小问1详解】 解：由数轴得，， ∴，，，， 故答案为：＜，＝，＞，＜ 【小问2详解】 ∵，， ∴，， ． 【点睛】此题考查了利用数轴比较数的大小，整式的加减法，化简绝对值，正确理解数轴判断各式子的符号是解题的关键． 22. 现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米． （1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：　 　米； （2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：　 　平方米； （3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积． 【答案】（1）（20﹣2t）；（2）（﹣2t2+20t）；（3）养鸡场的面积48平方米． 【解析】 【分析】（1）根据题意和图形，可以用含t的代数式表示出养鸡场的长； （2）根据题意和图形，可以用含t的代数式表示出养鸡场的面积； （3）根据题意，首先判断t为1、2、4时，哪个符合要求，再代入（2）中的代数式，求出面积即可． 【详解】解：（1）由图可得， 养鸡场的长为：（20﹣2t）米， 故答案为：（20﹣2t）； （2）由题意可得， 养鸡场的面积为：（20﹣2t）t＝﹣2t2+20t， 故答案为：（﹣2t2+20t）； （3）当t＝1时，20﹣2t＝20﹣2×1＝18＞15，不符题意，舍去； 当t＝2时，20﹣2t＝20﹣2×2＝16＞15，不符题意，舍去； 当t＝4时，20﹣2t＝20﹣2×4＝12，符合题意； ∴当t＝4时，养鸡场的面积为：﹣2×42+20×4＝﹣2×16+80＝﹣32+80＝48， 即当t＝4时，养鸡场的面积48平方米． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 23. 规律探究 计算：1+2+3+4+…+99+100． 如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度． 1+2+3+4+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝5050． 计算： （1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）+…+（﹣50）． （2）2+4+6+8+…+98+100． （3）（a+2m）+（2a+3m）+（3a+4m）+…+（100a+101m）． 【答案】（1）﹣1275；（2）2550；（3）10100a+10300m． 【解析】 【分析】（1）根据“示例”的方法即可得到答案； （2）根据两数之和为102，再乘以数字的个数即可得； （3）将所有的a相加、所有含m的式子相加，将所得的代数式利用以上求和方法求解可得． 【详解】解：（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）+…+（﹣50）． =（-1-50）+(-2-49)+(-3-48)+(-25-26) =（﹣51）× ＝﹣1275； （2）2+4+6+8+…+98+100 =(2+100)+(4+98)+(6+96) +…+(50+52) =102× =2550； （3）（a+2m）+（2a+3m）+（3a+4m）+…+（100a+101m） ＝（a+2m+100a+101m）×100 ＝（101a+103m）×100 ＝10100a+10300m． 【点睛】本题主要考查整式的加减和数字的规律，解题的关键是得出数列所具备的特点：每两个数或式子的和相等，并熟练掌握有理数和整式的运算法则． 24. 已知，． （1）求，且当x，y满足时，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）先直接把A，B代入代入计算即可求出，再根据非负性求出x、y的值，再代入计算即可； （2）直接将转化为计算y即可． 【小问1详解】 解∶∵，， ∴ ， ∵， ∴且， ∴，且， 把，且代入， 原式 ； 【小问2详解】 解：∵的值与x的取值无关， ∴ ， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 25. a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、B． （1）线段AB的长为　 　，线段AB的中点C所表示的数是　 　（用a、b表示）． （2）若a＝5，b＝1，数轴上是否存在点M，点M到点A，点B的距离之和是8？若存在，请写出点M所表示的数；若不存在．请说明理由． （3）在（2）的条件下，在数轴上有两个动点P、Q？P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后PQ＝AQ？ 【答案】（1）|a﹣b|，；（2）存在，M所表示的数为﹣1或7；（3）秒或秒或秒 【解析】 【分析】（1）线段AB的长度等于代表A、B两点的数字之差的绝对值；而要求AB中点C对应的数字，由于AC＝BC，所以点C对应的数字为，两数的平均数； （2）由于数轴上线段的长度等于线段端点代表数字之差的绝对值，本题A、B代表的数字确定，只要设出点M代表的数字为，然后表示出线段MA，MB的值，依据已知MA+MB＝8，列出式子即可求出M代表的数字，注意此题要分两种情形讨论； （3）本小题属于动点问题，依据公式路程＝速度×时间，设运动时间为t秒，分别表示线段PQ和AQ的值，将它们代入已知关系式PQ＝AQ中，就可以求出对应的时间．只是本题要从运动方向上进行讨论，一是P、Q背向同时出发，二是P、Q同时向右出发两种情况． 【详解】（1）∵与两个数在数轴上对应的点分别为点A、B，∴AB═； ∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC； ∴C点代表的数字为，两数的平均数； 即C点代表的数字为； 故答案为：|和； （2）存在； 设M点代表的数字为； 当点M在点B的左侧时，MB＝1﹣，MA＝5﹣， ∵MA+MB＝8，∴I﹣+5﹣＝8； 解得：＝﹣1； 当点M在A点的右侧时，MA＝﹣5．NB＝﹣1； ∴﹣5+﹣1＝8， 解得：＝7； 综上，存在这样的点M，使点M到点A， B的距离之和是8，M所表示的数为﹣1或7； （3）设点P，Q分别从点A，B同时出发的运动时间为t秒， 当点P，Q分别从点A，B同时出发，背向而行时，AQ＝5+2t，PQ＝t+5+2t． ∵PQ＝AQ，∴3t+5＝（5+2t）； 解得：t＝； 当点P，Q分别从点A，B同时出发，沿BA方向向右运动时， ①点Q在A的左侧时， AQ＝5﹣2t，PQ＝t+（5﹣2t）＝5﹣t； ∵PQ＝AQ，∴5﹣t＝（5﹣2t）； 解得：t＝； ②点Q在A的右侧时， AQ＝2t﹣5，PQ＝t﹣（2t﹣5）＝5﹣t． ∵PQ＝AQ，∴2t﹣5＝（5﹣t） 解得：t＝； 综上，经过秒或秒或秒后PQ＝AQ； 【点睛】本题主要考查线段、距离、动点的计算问题，关键理解点对应的数值差的绝对值表示距离； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙马潭区泸化中学2024-2025学年上期七年级半期测试题数学 注意事项： 1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 一、单选题（共36分） 1. 的相反数是(　　) A. 2 B. C. D. 1 2. 根据人民银行发布的《金融统计数据报告》，2023年3月末社会融资规模存量为334900000000000元，同比增长．将数字334900000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数：，0，，，，，，2014，其中是负有理数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的常数项是1 B. 的次数是3 C. 系数是－3 D. 和是同类项 5. 下面不是同类项的是（ ） A. －2与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的底数是-2 B. 的底数是 C. 的底数是-3，指数是4 D. 的幂是-12 8. 下列各式结果为负数的是（　　） A. ﹣（﹣1） B. （﹣1）2 C. ﹣|﹣1| D. [﹣（﹣1）3]2 9. 将去括号等于（ ） A. B. C. D. 10. 将关于x，y的多项式化简后不含的项，则m的值为（ ） A. 3 B. C. D. 12 11. 如图，数轴上的点C表示的有理数为，则表示有理数“”的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 12. 将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：（ ） A. 75 B. 343 C. 125 D. 243 二、填空题（共15分） 13. 计算：______． 14. 某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是________℃． 15. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式__． 16. 若代数式的值为3，则代数式的值为__________． 17. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_______（用含n的代数式表示）．   三、解答题（共69分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） 19. 化简： （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中，． 20. 一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，如果把向右爬行的路程记为正数，把向左爬行的路程记为负数，则小虫爬过的各段路程（单位：）依次为：，． （1）小虫最后是否回到了出发点O？写出计算过程． （2）在爬行中如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到了几粒芝麻？ 21. 有理数在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： __________，__________，__________，__________． （2）化简：． 22. 现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米． （1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：　 　米； （2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：　 　平方米； （3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积． 23. 规律探究 计算：1+2+3+4+…+99+100． 如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度． 1+2+3+4+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝5050． 计算： （1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）+…+（﹣50）． （2）2+4+6+8+…+98+100． （3）（a+2m）+（2a+3m）+（3a+4m）+…+（100a+101m）． 24. 已知，． （1）求，且当x，y满足时，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 25. a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、B． （1）线段AB的长为　 　，线段AB的中点C所表示的数是　 　（用a、b表示）． （2）若a＝5，b＝1，数轴上是否存在点M，点M到点A，点B的距离之和是8？若存在，请写出点M所表示的数；若不存在．请说明理由． （3）在（2）的条件下，在数轴上有两个动点P、Q？P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后PQ＝AQ？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $