广东省深圳市福田区红岭教育集团2024-2025学年上学期九年级数学期中试卷

红岭教育集团2024-2025学年度第一学期

九年级期中考试数学试卷

一．选择题（共8小题）

1．斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（　　）

A． B． C． D．

2．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为（　　）

A．﹣16 B．﹣4 C．4 D．16

3．某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（　　）

累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	800
近视学生数与n的比值	0.423	0.410	0.400	0.401	0.413	0.409	0.410

A．0.423 B．0.400 C．0.413 D．0.410

4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2）、B（﹣3，﹣1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣6，﹣2） B．（﹣2，4） 

C．（﹣6，﹣2）或（6，2） D．（﹣2，4）或（2，﹣4）

5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与的大致图象可能为（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BA延长线一点，CE交AD于点F，下列各式中可能错误的是（　　）

 

A． B． C． D．

7．每年春秋季节，流感盛行，极具传染性．如果一人得流感，不加干预，经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染x人，则下列方程正确的是（　　）

A．（x+1）2＝81 B．1+x+x2＝81 

C．1+x+（x+1）2＝81 D．1+（x+1）+（1+x）2＝81

8．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，M是CD的中点，连接GM，若正方形ABCD的边长为8，则GM的最小值为（　　）

A．2 B． C． D．4

二．填空题（共3小题）

9．已知，则＝　                　．

10．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，是用“矩”测量一个5G信号塔高度的示意图，点A，B，N在同一水平线上，∠ABC和∠ANM均为直角，AM与BC交于点D，测得AB＝40cm，BD＝30cm，BN＝22m，则信号塔MN的高度为 　       　m．

11．如图，将矩形ABCD对折，使AB与CD边重合，得到折痕MN，再将点A沿过点D的直线折叠到MN上，对应点为A′，折痕为DE，AB＝10，BC＝6，则A′N的长度为           

12．如图，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC：CD＝2：1，S△ADC＝，则k的值为 　     　．

13．

如图，点E为CD中点，连接BE，若∠CDB＝∠CBD＝30°，∠ACD＝∠EBD，AC＝，求BE的长．