辽宁省三省一区2024-2025学年高三上学期第一次质量检测数学试卷

辽宁省三省一区2024-2025学年高三上学期第一次质量检测数学试卷 2024.11 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码． 2.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑． 3.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液 4.考试结束后，考生上交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2 设复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“或”的否定形式是（ ） A. 且 B. 或 C. 且 D. 或 4. 公差不为的等差数列满足，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C 或 D. 6. 已知函数的图象上存在关于原点对称的两个点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，集合，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若曲线一条切线为，则的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、多项选择题（本大题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列四个条件中，能成为的充分条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知等比数列的各项均为正数，公比为，且，记的前项积为，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列关于平面向量的命题，正确的是（ ） A. 已知点在直线上，若点直线所在平面内任意一点，满足，则 B. 向量在向量上的投影向量为 C. 向量满足，则 D. 若，则向量与向量共线 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 满足不等式的的集合为______； 13. 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值集合为______； 14. 已知函数有且只有一个零点，则______，若在内恒成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知函数. （1）当时，若是函数的一个正极大值点，且的最小值为，求实数的值； （2）若函数在区间上是单调函数，且，求实数的取值集合. 16. 已知数列是公差大于0的等差数列，其前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，其前项和为，则是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由. 17. 已知中，点在边BC上，且. （1）当面积最大时，求的值； （2）当周长最大时，求的面积． 18. 已知函数，函数的图象与的图象关于中心对称. （1）求函数的解析式； （2）证明：； （3）若在时恒成立，求实数取值范围. 19. 已知数列中，对，都有，设，．其中表示集合中元素的最小值，表示集合中元素的最大值． （1）数列为，满足：，写出的通项公式； （2）设为负整数，证明：的充要条件是数列是公差为的等差数列； （3）设函数，已知，求函数的值域. 辽宁省三省一区2024-2025学年高三上学期第一次质量检测数学试卷 2024.11 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码． 2.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑． 3.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液 4.考试结束后，考生上交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）存在，. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$