精品解析：海南省海口市第十四中学联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度第一学期 七年级数学科期中检测题 （考试时间：100分钟，满分：120分） 特别提醒： 1．答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效． 2．答题前请认真阅读试题有关说明． 3．请合理分配答题时间． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 定西市市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为（ ） A. B. C. D. 3. 美国说唱歌手坎耶·韦斯特（常被中国歌迷称为“侃爷”）的世界巡回试听会在海口五源河体育馆举行，极大地促进旅游消费，数据显示，这场演唱会为海口带来373000000元人民币的旅游收入．数据“373000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 不能确定 5. 把写成省略加号和的形式为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 用四舍五入法，分别按要求取0.05026的近似值，下列四个结果中错误的是（　　） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.01） C. 0.05（精确到0.001） D. 0.0503（精确到0.0001） 8. 在中，负分数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，且，那么的值是（ ） A. 3或 B. 13或 C. 或13 D. 3或 11. 我国数学家研究了一种新运算“”，a，b两个有理数满足，则的值是（ ） A. 16 B. C. 14 D. 12. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ） A. 38 B. 52 C. 66 D. 74 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 14. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点，则点表示的数是_________． 15. 某校七年级学生到学校图书馆借书，其中有m个人每人借了2本书，有n个人每人借了3本书，那么他们一共向图书馆借了______本书． 16. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_________． 三、解答题（共68分） 17. 计算（直接写出结果）： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 18. ，，0，， （1）在如图一所示的数轴上画出以上各数； （2）比较以上各数的大小，用“<”号连接起来； （3）在以上各数中选择恰当的数填在图二的圈里． 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知：与互为相反数，与互为倒数，且，求：的值． 21. 台风“摩羯”于2024年9月6日16时20分以近巅峰强度（62米/秒）登陆中国海南省文昌市翁田镇沿海，造成文昌市的电力系统受到严重的推残，台风过后某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：）： （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）收工时，检修小组总共走了多少千米？ （3）若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元，不计汽车的损耗，检修小组这天下午油费花了多少元？ 22. 春节假期期间，为让返岛游子感受到“老家海南，味道琼崖”的魅力，某海南特色美食店优惠大酬宾，推出以下两种优惠方案： 方案一 可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，能使用尽量使用，未满100元的部分不得使用代金券 方案二 消费满300元按总价的八五折优惠，不得同时使用代金券 例：某次消费120元，按照方案一使用代金券后，实际花费元． （1）若某次消费200元，按照方案一使用代金券后，实际花费______元；若某次实际消费360元，则在使用优惠方案前可能消费______元； （2）小明一家春节假期期间去该美食店消费了元，若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费______元；若按照方案二进行优惠，实际花费______元；（用含x的代数式表示） （3）当某次消费750元时，选择哪种方案更省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期 七年级数学科期中检测题 （考试时间：100分钟，满分：120分） 特别提醒： 1．答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效． 2．答题前请认真阅读试题有关说明． 3．请合理分配答题时间． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数求解，即可解题． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 2. 定西市市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，直接用该天的最高气温减去最低气温即可得到答案． 【详解】解：， ∴最高气温与最低气温的差为， 故选：A． 3. 美国说唱歌手坎耶·韦斯特（常被中国歌迷称为“侃爷”）的世界巡回试听会在海口五源河体育馆举行，极大地促进旅游消费，数据显示，这场演唱会为海口带来373000000元人民币的旅游收入．数据“373000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，先确定a，n，再写成的形式，其中，n为正整数． 【详解】根据题意，得． 故选：C． 4. 数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，绝对值的几何意义等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 根据绝对值的几何意义，数轴上到原点的距离是3的点有2个，就是M点表示的数的绝对值等于3即可求解． 【详解】解：数轴上到原点的距离是3的点有2个，分别表示3和，则M表示3或． 故选：C． 5. 把写成省略加号和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，先将原式整理为，再写出省略加号的形式即可． 【详解】原式 ． 故选：A． 6. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的意义，得到即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选C． 7. 用四舍五入法，分别按要求取0.05026的近似值，下列四个结果中错误的是（　　） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.01） C. 0.05（精确到0.001） D. 0.0503（精确到0.0001） 【答案】C 【解析】 【分析】近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，就保留到哪一位． 【详解】解：（精确到），所以A选项的结果正确； （精确到），所以B选项的结果正确； （精确到），所以C选项的结果错误； （精确到），所以D选项的结果正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数，对精确数位下一位四舍五入这是解题关键． 8. 在中，负分数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】根据负分数的定义判断即可． 【详解】解：在－1， +7.5， 0， ， －0.9， 15中，负分数有和－0.9，共两个． 故选：C． 【点睛】此题考查了负分数的认识，注意小数是特殊的分数． 9. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数运算法则，根据数轴上的位置确定a，b的正负和绝对值的大小，再根据有理数运算法则逐项判断即可． 【详解】解：有理数a，b在数轴上的对应点如图所示， 所以，，，； 故，，； 故选：B． 10. 若，，且，那么的值是（ ） A. 3或 B. 13或 C. 或13 D. 3或 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的乘法和加法运算，先根据题意可知x，y异号，再分两种情况讨论，并计算即可． 【详解】∵， ∴或． 当时，原式； 当时，原式． 故选：B． 11. 我国数学家研究了一种新运算“”，a，b两个有理数满足，则的值是（ ） A. 16 B. C. 14 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题属于定义新运算的题目，理解定义的新运算的法则是解题的关键；根据定义的新运算的规则，计算出结果可完成解答． 【详解】解： ． 故选：D 12. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ） A. 38 B. 52 C. 66 D. 74 【答案】D 【解析】 【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10． 【详解】解：由题意可得： 阴影部分左下是8，右上是10， ∴8×10-6=74， 故选：D． 【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 14. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点，则点表示的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键． 【详解】解：由题意，得 ， 故答案为：． 15. 某校七年级学生到学校图书馆借书，其中有m个人每人借了2本书，有n个人每人借了3本书，那么他们一共向图书馆借了______本书． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式的方法，根据列代数式的方法分别表示教师和学生捐款的总和，再求和即可． 【详解】解：m个人每人借了2本书，则这m个人共借了本； n个人每人借了3本书，则这n个人共借了本； 所以向图书馆借了元． 故答案为：． 16. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_________． 【答案】7 【解析】 【分析】根据程序的计算顺序将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值． 【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：， ∴应该按照计算程序继续计算，， ∴． 故答案为：7． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序． 三、解答题（共68分） 17. 计算（直接写出结果）： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 【答案】（1） （2）0 （3） （4）8 （5） （6） （7） （8） （9） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减乘除运算，混合运算，正确掌握运算法则及顺序是解题的关键． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 【小问9详解】 18. ，，0，， （1）在如图一所示的数轴上画出以上各数； （2）比较以上各数的大小，用“<”号连接起来； （3）在以上各数中选择恰当的数填在图二的圈里． 【答案】（1） 如图所示： （2） （3） 如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的有理数，比较有理数的大小，有理数的分类， 对于（1），在数轴上描出各点即可； 对于（2），根据数轴上右边的数总是大于左边的数可得答案； 对于（3），根据负数，整数的定义解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 略 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）8 （2）2 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， 对于（1），根据有理数加减法法则计算即可； 对于（2），根据乘除法法则按照顺序计算； 对于（3），根据乘法分配律计算即可； 对于（4），先算括号内的，再算乘方，接下来算乘除，最后算加减. 【小问1详解】 原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式． 20. 已知：与互为相反数，与互为倒数，且，求：的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据相反数、倒数的定义，分别求出，关键绝对值的非负性求出的值，再代入代数式计算即可求解． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵与互为倒数， ∴， ∵， ∴，， ∴，． ∴． 21. 台风“摩羯”于2024年9月6日16时20分以近巅峰强度（62米/秒）登陆中国海南省文昌市翁田镇沿海，造成文昌市的电力系统受到严重的推残，台风过后某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：）： （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）收工时，检修小组总共走了多少千米？ （3）若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元，不计汽车的损耗，检修小组这天下午油费花了多少元？ 【答案】（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km处 （2）收工时，检修小组总共走了65千米 （3）检修小组这天下午油费花了72.54元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算， （1）将各数相加，再根据结果判断答案即可； （2）求出各数的绝对值，再相加； （3）根据（2）的结果，再分别乘以每千米耗油，每升汽油的价格，得出答案即可． 【小问1详解】 根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“－”； 则收工时距离等于． 答：收工时在A地的正东方向，距A地处． 【小问2详解】 从A地出发到收工时， 汽车共走了（）； 答：收工时，检修小组总共走了65千米； 【小问3详解】 若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元， 从A地出发到收工时耗油量为（升）． 油费共花了（元）. 答：检修小组这天下午油费花了72.54元． 22. 春节假期期间，为让返岛游子感受到“老家海南，味道琼崖”的魅力，某海南特色美食店优惠大酬宾，推出以下两种优惠方案： 方案一 可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，能使用尽量使用，未满100元的部分不得使用代金券 方案二 消费满300元按总价的八五折优惠，不得同时使用代金券 例：某次消费120元，按照方案一使用代金券后，实际花费元． （1）若某次消费200元，按照方案一使用代金券后，实际花费______元；若某次实际消费360元，则在使用优惠方案前可能消费______元； （2）小明一家春节假期期间去该美食店消费了元，若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费______元；若按照方案二进行优惠，实际花费______元；（用含x的代数式表示） （3）当某次消费750元时，选择哪种方案更省钱？ 【答案】（1）158；423或423.5 （2）； （3）选择方案二更省钱，理由 ①按照方案一使用代金券时，即 当时，元，实际花费为687元； ②按照方案二优惠时，即 当时，元，实际花费637.5元； 因为，所以当某次消费750元时，选择方案二更省钱． 【解析】 【分析】本题主要考查了用代数式表示，代数式求值， 对于（1），选择方案一使用2次代金券，可计算实际花费，再根据两种方案计算实际消费360元，在使用优惠方案前可能的消费金额； 对于（2），根据不同方案的要求计算即可； 对于（3），根据两种方案代入（2）中计算，再比较得出答案． 【小问1详解】 ． 按照方案一使用代金券后，实际花费158元； 按照方案一：，（元）； 按照方案二：（元）． 所以，在使用优惠方案前可能消费423或423.5元． 故答案为：158，423或423.5； 【小问2详解】 ， 所以按照方案一实际花费元； 按照方案二实际花费元. 故答案为：，； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $