精品解析：河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期七年级期中考试数学试卷 一、选择题（共14小题，每题3分，共42分） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】此题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类． 将数据进行化简，然后根据负数的定义，即可判断． 【点睛】A． 0是非负数，不是负数，故该选项不符合题意； B． ，是正数，不是负数，故该选项不符合题意； C． ，是负数，故该选项不符合题意； D．2，是正数，不是负数，故该选项不符合题意； 故选：C． 2. 某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是（ ） 日 日 日 日 多云 小雨 晴 晴 A. 日 B. 日 C. 日 D. 日 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 根据温差为最高气温减去最低气温分别计算，然后比较即可． 【详解】解：由题意知，日温差为：， 日温差为：， 日温差为：， 日温差为：， ， 温差最大的一天是日， 故选：B． 3. 截至2024年6月12日17时，全国冬小麦收获亿亩，收获进度，进度比去年快约个百分点．将亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法表示较大数时，一般形式为的形式，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此即可求解， 【详解】亿， ， 故选：B． 4. 用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（　　） A. 3.89 B. 3.900 C. 3.9 D. 3.90 【答案】D 【解析】 【分析】根据“四舍五入”求解近似数即可. 【详解】3.8963可看到9在百分位上，后面的6大于5，应向前进1，所以有理数3.8963精确到百分位的近似数为3.90，故选D． 【点睛】主要考查了近似数，解题的关键是利用“四舍五入”求解近似数. 5. 下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 苹果的单价一定，购买的数量和总价 B. 看一本书，已看页数和未看页数 C. 三角形的面积一定，它的底和高 D. 长方形的周长一定，它的长和宽 【答案】C 【解析】 【分析】根据两种量成反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，逐一判断即可． 【详解】A． 苹果的单价一定，购买的数量和总价成正比例，不成反比例，故本选项不符合题意； B． 看一本书，已看页数和未看页数不成比例，故本选项不符合题意； C． 三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故本选项符合题意； D． 长方形的周长一定，它的长和宽不成比例，故本选项不符合题意． 故选C． 【点睛】此题考查的是反比例的判断，掌握两种量成反比例关系的定义是解决此题的关键． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1 B. 多项式的二次项系数是2 C. 单项式的系数是2 D. 的常数项是5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的次数与系数，明确概念是解题关键． 单项式的次数是各字母次数之和，多项式次数要找所组成的单项式中次数最高的一项．根据定义逐项判断即可． 【详解】解：A．单项式的次数是2，故该选项原说法错误，不符合题意； B．多项式的二次项系数是，故该选项原说法错误，不符合题意； C．单项式的系数是，故该选项原说法错误，不符合题意； D．多项式的常数项是，说法正确，符合题意． 故选：D． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，乘方运算，去括号法则，根据合并同类项法则及乘方的意义、去括号法则逐项判断即可．熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 【详解】解：A、，故原选项错误，不符合题意； B、和不是同类项不能合并，故原选项不符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、，原选项正确，符合题意； 故选：D． 8. 定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（ ） A. B. C. 5 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据新定义的运算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 【点睛】题目主要考查新定义的运算，理解题意中的运算法则是解题关键． 9. 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据a+b=0，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】解：∵a+b=0， ∴原点在a，b的中间， 如图， 由图可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，， 故选：C． 【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 10. 某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据折扣价等于原价乘以折扣率，得到第一次的价格，再减去10元，得到第二次的售价即可． 【详解】解：由题意，得：第二次降价后的售价为：元； 故选D． 11. 如果，则多项式的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将看成一个整体是解答关键． 将变形为，进而得到，代入代数式中求解即可． 【详解】解：， ， ， ． 故选：． 12. 已知，，，下列关于a、b、c三数的大小关系，何者正确（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较解答即可． 【详解】解：∵，， ，且 ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解本题的关键． 13. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为-1，则输出的值为（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】把－1代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可． 【详解】把－1代入程序中，得：， 把－2代入程序中，得：， 则最后输出结果为：4. 故选：D 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键. 14. 下面说法中正确的有（ ） 一个数与它的绝对值的和一定不是负数．一个数减去它的相反数，它们的差是原数的倍零减去一个数一定是负数．正数减负数一定是负数．有理数相加减，结果一定还是有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】利用有理数的加法及减法法则求解即可． 【详解】解：（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．正确， （2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确， （3）零减去一个数一定是负数．不一定是负数，故不正确， （4）正数减负数一定是负数．不一定，故不正确， （5）有理数相加减，结果一定还是有理数．正确． 故选B． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法及减法，解题的关键是有理数的加法及减法法则． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 15. 近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月________日． 支付账单 日期 交易明细 4.10 买菜 4.11 转账收入 4.12 乘坐公交车 4.13 日常用品 4.14 衣物 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了有理数正负数的实际应用，有理数大小的比较，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义和有理数大小比较是解题的关键；． 根据账单，找出表示支出的数，然后比较支出的绝对值大小，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： 在这五笔交易中，支出用负数表示， ，，，， ， 由于是最大的绝对值， 所以4月14日的支出是最多的， 故答案为：14． 16. 下列各数：①；②；③；④0；⑤中，是有理数的是_________（填写数字前的序号）． 【答案】①③④⑤ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数；根据有理数的分类求解即可． 【详解】解：有理数的是：，，0， ， 故答案为：①③④⑤． 17. 如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴的认识及有理数的减法，会根据数轴读出数字，并掌握有理数的减法是关键． 根据数轴可读出A所表示的数，根据A，B两点之间的距离，且点B在原点左侧，则运用有理数减法即可求出． 【详解】解：有图知：点A为3， ∵A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧， ∴B为负数， ∴，即B为． 故答案为：． 18. 计算的结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘除混合运算运算，熟练掌握有理数乘除运算法则是解题的关键； 根据有理数乘除法法则，从左往右先算除法，后算乘法即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 19. 若，且，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，求代数式的值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键； 先根据绝对值的意义得出x，y，再结合，分别计算即可得出答案． 【详解】， ，， ， 当，时，， 当，时，， 故答案为：或． 20. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，则第个数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题是对数字变化规律的考查，根据分母是平方数，分子是连续的奇数得出变化规律是解题的关键． 观察数列，分子是连续的奇数，分母是序数的平方，且奇数项是负数，偶数项是正数，根据此规律写出即可． 【详解】观察数据的规律可知：分子的规律是连续的奇数即，分母是、、、，且奇数项是负数，偶数项是正数即，则第个数是 故答案为： 三、解答题（共8小题，共60分） 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是： （1）根据有理数的加减法则计算即可； （2）先去括号并化简绝对值，然后根据有理数的加减法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算是解答此题的关键； （1）先计算乘法和绝对值，然后计算加减，即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 23. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键； （1）先根据去括号法则进行计算，再合并同类项即可， （2）先根据去括号法则进行计算，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 24. 先化简，再求值．，其中 【答案】， 【解析】 【分析】原式去括号后合并得到最简结果，再把与的值代入计算即可． 【详解】原式＝ ＝， 当时，原式． 【点睛】考查了整式的混合运算-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则． 25. 武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖150千克，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，表格是武师傅家某月一周内苹果的销售情况（超过为“”不足为“”，单位：千克）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额 0 （1）根据表格可知，哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？销售量最多的一天比最少的一天多销售了多少千克苹果？ （2）本周的实际销售总量是多少？与原计划销售总量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少千克苹果？ 【答案】（1）星期三的销售量最多，星期四的销售量最少，销售量最多的一天比最少的一天多销售了13千克 （2）实际销售总量为1061千克，比原计划销售总量增加了11千克 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数加减法以及乘法运算的应用， （1）比较表格中数据的大小，即可得出答案； （2）表格数据求和，即可解答． 【小问1详解】 解：根据表格可知， 所以星期三的销售量最多，星期四的销售量最少， 由， 所以销售量最多的一天比最少的一天多销售了13千克苹果； 【小问2详解】 解： （千克）， 实际销售总量为（千克） 所以实际销售量是增加了，增加了11千克苹果 26. 已知一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b． （1）写出这个两位数； （2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？ 【答案】（1） （2） 解：把这个两位数的十位数字与个位数字对换为， 这两个两位数的和为， ∵a、b为整数， ∴能被11整除， ∴这两个两位数的和能被11整除． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，合并同类项，根据题意正确列出代数式是解题的关键． （1）根据“十位上的数字是a，个位上的数字是b”列出代数式即可； （2）先得出十位数字与个位数字对换后的两位数，再将两个代数式相加，即可得出结论． 【小问1详解】 解：根据题意可得： 这个两位数为； 【小问2详解】 略 27. 根据表格，回答问题： x … 0 1 2 … … 9 7 5 3 a … … 2 5 8 11 b … （1）【初步感知】______；______； （2）【归纳规律】表中－2x＋5的值的变化规律是：x的值每增加1时，的值就减少______．类似地，请写出的值的变化规律：______． （3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当时，代数式的值为． 【答案】（1）1；14 （2）2；x的值每增加1时，的值就增加3． （3）－5x＋6 【解析】 【分析】本题考查了代数式的值和一元一次方程． （1）把分别代入式子即可求解； （2）观察表格中数值的变化规律即可解答； （3）根据x的值每增加1，代数式的值就减小5，可设这个式子为，又由当时，代数式的值为，即可求得n的值，从而得到代数式． 【小问1详解】 当时， ， ， 即，． 故答案为：1，14 【小问2详解】 根据表中的值为9，7，5，3，1，可得x每增加1，的值就减少2； 根据表中的值为2，5，8，11，14，可得x每增加1，的值就增加3． 故答案为：2；x的值每增加1时，的值就增加3． 【小问3详解】 ∵x的值每增加1，代数式的值就减小5， ∴设这个式子为， ∵当时，代数式的值为， ∴， 解得， ∴这个代数式为． 28. 某超市在“元旦”期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠方案解决下列问题： （1）李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元？ （2）李阿姨在该超市一次性购物元，她实际付款多少元？（用含的代数式表示） （3）如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？ 【答案】（1）李阿姨实际付款570元 （2）元； （3）两次购物实际付款共元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据所给的优惠方案列式计算即可； （2）根据所给的优惠方案列式求解即可； （3）先求出第二次购物的货款在元到元之间，再根据所给优惠方案列式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可知，500元以内的部分打九折，超过500元的部分打八折， 需付款： ， ， ， 元， 答：李阿姨实际付款570元． 【小问2详解】 解：由题意得，需付款：元， 答：李阿姨实际付款元． 【小问3详解】 解：由题意可得， 第一次货款为元，需付款：元， 第二次货款为元， ∵， ∴第二次货款在元到元之间，符合（2）中的条件， ∴第二次需付款：元， ∴两次购物实际付款共元， 答：两次购物实际付款共元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期七年级期中考试数学试卷 一、选择题（共14小题，每题3分，共42分） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2 2. 某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是（ ） 日 日 日 日 多云 小雨 晴 晴 A. 日 B. 日 C. 日 D. 日 3. 截至2024年6月12日17时，全国冬小麦收获亿亩，收获进度，进度比去年快约个百分点．将亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（　　） A. 3.89 B. 3.900 C. 3.9 D. 3.90 5. 下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 苹果的单价一定，购买的数量和总价 B. 看一本书，已看页数和未看页数 C. 三角形的面积一定，它的底和高 D. 长方形的周长一定，它的长和宽 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1 B. 多项式的二次项系数是2 C. 单项式的系数是2 D. 的常数项是5 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（ ） A. B. C. 5 D. 3 9. 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 11. 如果，则多项式的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0 12. 已知，，，下列关于a、b、c三数的大小关系，何者正确（ ） A. B. C. D. 13. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为-1，则输出的值为（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 4 14. 下面说法中正确的有（ ） 一个数与它的绝对值的和一定不是负数．一个数减去它的相反数，它们的差是原数的倍零减去一个数一定是负数．正数减负数一定是负数．有理数相加减，结果一定还是有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 15. 近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月________日． 支付账单 日期 交易明细 4.10 买菜 4.11 转账收入 4.12 乘坐公交车 4.13 日常用品 4.14 衣物 16. 下列各数：①；②；③；④0；⑤中，是有理数的是_________（填写数字前的序号）． 17. 如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是_______． 18. 计算的结果为________． 19. 若，且，则________． 20. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，则第个数是__________． 三、解答题（共8小题，共60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 计算： （1）； （2）． 23. 化简： （1） （2） 24. 先化简，再求值．，其中 25. 武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖150千克，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，表格是武师傅家某月一周内苹果的销售情况（超过为“”不足为“”，单位：千克）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额 0 （1）根据表格可知，哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？销售量最多的一天比最少的一天多销售了多少千克苹果？ （2）本周的实际销售总量是多少？与原计划销售总量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少千克苹果？ 26. 已知一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b． （1）写出这个两位数； （2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？ 27. 根据表格，回答问题： x … 0 1 2 … … 9 7 5 3 a … … 2 5 8 11 b … （1）【初步感知】______；______； （2）【归纳规律】表中－2x＋5的值的变化规律是：x的值每增加1时，的值就减少______．类似地，请写出的值的变化规律：______． （3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当时，代数式的值为． 28. 某超市在“元旦”期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠方案解决下列问题： （1）李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元？ （2）李阿姨在该超市一次性购物元，她实际付款多少元？（用含的代数式表示） （3）如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $