浙江省湖州市长兴县龙山共同体2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期长兴县龙山中学共同体期中素养检测 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，必须在答题卷的左边填写班级、姓名、座位号等信息． 3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应． 一.选择题（共10小题） 1. 手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐．若李阿姨微信收入元记作元，则支出8元应记作（ ） A 元 B. 元 C. 0元 D. 元 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. “比a2倍小1的数”用代数式表示是（　　） A. 2（a+1） B. 2（a﹣1） C. 2a+1 D. 2a﹣1 4. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 代数式，，，，中，多项式的个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是（ ） A. 49 B. 25 C. 16 D. 7 8. 有理数、在数轴上的表示如图所示，则下列结论中： ① ② ③ ④ 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 当时，，那么当时，值是（ ） A. B. C. D. 10. 如，我们叫集合M，其中1、2、x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，）（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，则我们说．已知集合，集合，若，则则的值是（　　） A. 2 B. C. D. 二.填空题（共6小题） 11. 比较大小：__________．（填“”或“”） 12. 近似数万精确到_______位． 13. 按如图所示的程序计算，若输入，则输出的结果是______． 14. 25的算术平方根是 _______ . 15. 我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种（如图）．以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…，这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．算筹“”所表示的数是________． 16. 爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将、5、7、这四个数填入了圆圈，则图中的值为________． 三.解答题（共6小题） 17 计算 （1） （2） 18. 简便计算： （1）； （2） 19. 把下列各数填在相应的横线上． ，，6，，，0，，，78， （1）正整数：________________； （2）负分数：________________； （3）无理数：________________． 20. 把下列有理数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． ，0，， 21. 小明连续记录了他家电动汽车7天中每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）请求出这七天一共行驶多少千米？ （2）若行驶需用电11度，电动汽车充电平均元/度，请按照这七天平均每天行驶的千米数计算小明家一个月（30天）的电动汽车充电费用是多少元？ 22. 已知a是最大的负整数，d的相反数是它本身，，，且b与c乘积小于0，请回答问题． （1）请直接写出a、b、c的值：________，________，________，________． （2）计算的值． （3）若x是c的算术平方根的小数部分，求的值． 23. 如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形，所得到的面积为的大正方形的边就是原先面积为的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为． （1）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为________，________． （2）某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形.请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度，并说明理由． （3）若3是的一个平方根，的立方根是2，c为图3中小正方形边长x的整数部分，请计算的平方根． 24. 【问题背景】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 已知．求x的值，我们采用分类讨论的方法： ①当时，，． ②当时，，． 所以或． 【解决问题】若a与b的乘积不等于0，求的值． ①a，b均是正数时，________； ②当a，b均是负数时，________； ③当a，b是一正一负时，________； 【探究拓展】 （1）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求的值； （2）根据以上解题思路，请探究： （其中，，均为不等于0的实数）， x共有________个不同值，在这些不同的值中，最大的值减去最小的值的差等于________． 2024学年第一学期长兴县龙山中学共同体期中素养检测 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，必须在答题卷的左边填写班级、姓名、座位号等信息． 3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应． 一.选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二.填空题（共6小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】千 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】875 【16题答案】 【答案】或 三.解答题（共6小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】见详解， 【21题答案】 【答案】（1）七天一共行驶350千米 （2）小明家一个月的电动汽车充电费用是264元． 【22题答案】 【答案】（1），，5，0 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【24题答案】 【答案】[解决问题]2，，0；[探究拓展]：（1）①1或；（2）2025，4048 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$