湖北省宜昌市当阳市实验初级中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

实验中学 2024-2025 学年第一学期期中测试 八年级数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列线段能构成三角形的是（ ） A．2，2，4 B．3，4，8 C．1，2，3 D．2，5，6 2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面 4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.在下列图形中，正确画出 AC边上的高的是（ ） A． B． C． D． 4.如图，已知 CAB DBA  ，老师要求同学们补充一个条件使 ABC BAD≌△ △ ，以下是四个同 学补充的条件，其中错误的是（ ） A． AC BD B．CB DA C． C D  D． ABC BAD   5.如图，在Rt ABC△ 中， 90ACB DE  ， 垂直平分 AB交 BC于点D，若△ACD的周长为50 cm， 则 AC BC （ ） A． 25 cm B． 45 cm C．50 cm D．55 cm 6.将一个含30角的三角尺和直尺如图放置，若 1 50  ，则 2 的度数是（ ） A．30° B．40 C．50 D．60° 7.用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取 OM＝ON，再分别过 点 M，N作 OA，OB的垂线，交点为 P，画射线 OP，则 OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP 与△ONP全等的判定方法是（ ） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 第 4小题图 第 5小题图 第 6小题图 第 7小题图 8.已知，如图所示的两个三角形全等，则 1 （ ） A．72 B．60 C． 48 D．50 9.如图，在△ABC中， 90A  ， 6AB AC  ，D为边 BC的中点，点 E，F 分别在边 AB，AC 上， AE CF ，则四边形 AEDF 的面积为（ ） A．18 B．9 2 C．9 D． 6 2 10.如图，在Rt ABC△ 中， 90ACB  ， 3AC  ， 4BC  ， 5AB  ， AD是 BAC 的平分线， 若 P，Q分别是 AD和 AC上的动点，则 PC PQ 的最小值是（ ） A．2.4 B．3 C．4.8 D．5 第 8小题图 第 9小题图 第 10小题图 二、填空题（每小题 3 分，共 15分） 11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的依据是 ． 12.点  5,4A  关于 x轴对称的点为点 B，则 B的坐标是 ． 13.已知 a、b、c是△ABC的三边，则化简 � + � − � + � − � − � 的结果是 ． 14.如图所示，在△ABC中，点 E是 BC边上一点，且 AB=EB，点 D在 AC上，连接 BD，DE， 若 AD ED ， 80A  ， 40CDE  ，则 C 的度数为 ． 15.如图，在 ABD△ 和 ACE△ 中， AB AD ， AC AE ， AB AC ， 50DAB CAE   ，连 接 BE，CD交于点 F ，连接 AF ．下列结论：① BE CD ；② 50EFC  ；③ AF 平分 DAE ； ④点A到DC和 BE的距离相等；其中正确的有 （填序号）． 第 11小题图 第 14小题图 第 15小题图 三、解答题（9小题，共 75 分） 16.（本题 6分）已知一个多边形的内角和比外角和的 4倍还多 180°，求这个多边形的边数． 17.（本题 6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是 BC边上的点， 且 BD=CE，求证：AD=AE． 18.（本题 6分）上午 8时，一条船从海岛 A出发，以 18海里/时的速度向正北航行，10时到达 海岛 B处，从 A、B望灯塔 C，测得 NAC=42°，NBC=84°．求海岛 B到灯塔 C的距离. 19.（本题 8分）如图，点 A，B，C都在网格点上． （1）请画出△ABC关于 y轴对称的△A'B'C'（其中 A'，B'， C'分别是点 A，B，C的对应点）； （2）写出 A'，B'，C'三点的坐标 A'_____________， B'_____________，C'_____________； （3）△ABC的面积为 ． 20.（本题 8分）某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以 美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a元，其中 150ABC  ，则购买这种草皮至少需要多少 元． 21.（本题 8分）在数学活动课时，我们定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图， 四边形 ABCD是一个筝形，其中 AD CD ， AB CB ． (1)求证： ABD CBD≌△ △ (2)证明： BD AC ． 22.（本题 10分）如图，在△ABD中，∠ABC=45°，AC、BF 为△ABD的两条高． （1）求证：BE AD ． （2）若过点 C作CM AB∥ ，交 AD于点 M，求证：BE AM EM  ． 23.（本题 11分） 定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形． （1）已知四边形 ABCD是对补四边形． ①若 65BAD  ，则 BCD  ． ②如图①，∠BAD和∠BCD的平分线分别与 BC AD、 相交于点 E、F，且∠D=90°，求证：AE CF∥ ； （2）如图②，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 E，且 AC平分 BAD ， ABC BEC   ， CF平分 BCD ，与 AD交于点 F，且CF BD 于点 G，则四边形 ABCD是对补四边形吗？请说 明理由； 24.（本题 12分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点 D为边 AB的中点，且∠EDF=60°， ∠EDF与边 AC，BC分别交于点 E，F．当∠EDF绕着点 D运动时，线段 DE与 DF的数量关系 是否发生改变？ （1）探究一：首先观察点 F的特殊位置： ①当点 F与点 C重合时，如图1所示，此时 DEC  ___ ，线段DE与DF之间的数量关系：______； ②当CE CF 时，如图 2所示，求此时∠DEC的度数及线段DE与DF之间的数量关系并说明理由； （2）探究二：观察一般情况，当 EDF 绕着点 D运动时，DE与DF之间有什么数量关系并证明. 报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 实验中学2024-2025学年第一学期期中测试卷 姓名： 班级： 考场/座位号： 正确填涂 缺考标记 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 考  号                   [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 解答题 16. 17. 18. 19. （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （2）写出A'，B'，C'三点的坐标 A'_____________， B'_____________， C'_____________； （3）△ABC的面积为 ． 20. 21. 22. 23. （1）①∠BCD= ° . 24. （1）①当点F与点C重合时，如图1所示，此时∠DEC= ° ， 线段DE与DF之间的数量关系： ； -------------------------------------密------------------------------封------------------------------线------------------------------------ 八年级数学试题答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D D B C B D C C A 二、填空题 11 12 13 14 15 三角形具有稳定性 （-5，-4） 2a 40° ①②④ 三、简答题 16. 解：设这个多边形的边数是n， 依题意得， ∴这个多边形的边数是11． 17. 解：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 18.解：依题意得，AB=18×10=180海里 ∵∠A=42° ∠NBC=84° ∴∠C=∠NBC-∠A=84°- 42°=42° ∴∠A=∠C ∴BC=AB=(10-8)×18=36海里 答：海岛B到灯塔C的距离为36海里． 19.解：（1）△A'B'C'如图所示： （2）写出A'，B'，C'三点的坐标A' （2，3） ，B' （3，1） ，C' （-1，-2） ； （3）△ABC的面积为 ． 20.解：如图，延长CB，再过点A作AD⊥CB，交CB延长线于点D ∵∠ABC=150° ∴∠ABD=180°- ∠ABC=30° ∴AD= AB=15m ∴=×BC×AD=×20×15=150m² ∴购买这种草皮至少需要元 答：购买这种草皮至少需要元． 21.解：（1）在和中 ∴△ABD≌△CBD（SSS） （2）∵△ABD≌△CBD ∴ 在和中 ∴△AOD ≌△COD（SAS） ∴ ∵ ∴ ∴ 22.解：（1）∵是高 ∴ ∵，， ∴ ∵， ∴ ∴ 在△BCE和△ACD中 ∴△BCE ≌△ACD（ASA） ∴ （2）∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 在△CEM和△CDM中 ∴△CEM ≌△CDM（SAS） ∴ ∴ 即 23.解：（1）① ②四边形是互补四边形 分别平分 ∠ECF=∠FCD ∴∠EAF+∠FCD=90° ∵∠D=90° ∴∠CFD+∠FCD=90° ∴∠EAF=∠CFD （2）四边形是对补四边形 理由：是的外角 ∴∠BEC=∠BAC+∠3 ∵AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠1= ∠BAD ∴∠1+∠3=∠BEC=∠ABC=∠2+∠3 ∴∠1=∠2 ∵CF⊥BD ∴∠2+∠BCF=90° ∴∠1+∠BCF=90° ∵CF平分∠BCD ∴∠BCF=∠DCF= ∠BCD ∴∠BAD+∠BCD=2∠1+2∠BCF=180° 四边形是对补四边形． 24.解：（1）①60 DE=DF ②解：连接， ， ，点为边的中点， 即为的角平分线， ， ， ， ， ， ； （2）法1：过点作，，垂足分别为，， 点为边的中点， ， ，， ， ， ， ， ， 在四边形中，， ， ， 在和中， ， ， ； 法2：在上截取， 点为边的中点， ， ，， ， ，， 在四边形中，， ， 则， ， ， 又， 学科网（北京）股份有限公司 $$