专题二 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔效应模型-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019选择性必修第二册）

专题二 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔效应模型 ——精剖细解学习讲义 一、速度选择器 1、简介 平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。 2、图例 3、原理 粒子受力特点：同时受方向相反的电场力和磁场力作用。 电场力和洛伦兹力平衡：qE=qvB，解得v=。 4、作用 速度大小只有满足v=的粒子才能做匀速直线运动。 若v＜，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加。 若v＞，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少。 【注意】速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 二、磁流体发电机 1、简介 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能 2、图例 3、原理 将等离子气体垂直于磁场方向喷入匀强磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差。设平行金属板A、B的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速率为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当正、负离子受到的洛伦兹力和静电力大小相等时，匀速通过A、B板间，此时A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，大小即为电源的电动势E。 沿从S极向N极方向进行观察，如下图所示，则有，则电动势，电源内阻，由闭合电路欧姆定律知，通过的电流为： 。 三、电磁流量计 1、简介 电磁流量计是应用电磁感应原理， 根据导电流体通过外加磁场时感生的电动势来测量导电流体流量的一种仪器。 2、图例 3、原理 流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。 导电液体的流速(v)的计算：一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动。导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由，可得。 流量的表达式：。 电势高低的判断：根据左手定则可得φa＞φb。 四、霍尔效应模型 1、简介 高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。 2、图例 3、原理 电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高；若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。 霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由，，，联立解得。 霍尔系数：。 1．在图示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器。图中M为粒子入口，N为粒子出口，下列关于速度选择器说法正确的是（     ） A．带电粒子具有速度 时，才能从入口M沿着图示虚线路径水平通过速度选择器 B．只有正电荷（+q）才能沿直线水平通过，负电荷（-q）不能通过 C．正电荷（+q）也可以出口N处进入沿虚线路径水平向左通过速度选择器 D．正电荷（+q）可沿虚线做匀加速直线运动 【答案】A 【详解】A．若带电粒子从入口M进入沿着MN做匀速直线运动，从出口N射出，则可知其受力平衡，有 解得 即带电粒子具有速度 时，才能从入口M沿着图示虚线路径水平通过速度选择器，故A正确； B．正电荷从入口M进入后所受电场力竖直向下，所受洛伦兹力根据左手定则可知竖直向上，而负电荷从入口M进入后所受电场力竖直向上，所受洛伦兹力根据左手定则可知竖直向下，由此可知，不管是正电荷还是负电荷，从入口M进入后所受电场力的方向与洛伦兹力方向相反，因此只需满足 则不管是正电荷还是负电荷均能沿直线水平通过，故B错误； C．正电荷若从出口N进入，则其所受电场力与洛伦兹力均向下，合外力不为零，将向下极板偏转，不能沿虚线路径水平向左通过速度选择器，故C错误； D．若正电荷沿虚线做匀加速直线运动，则其所受合外力必然与其初速度方向共线同向，即沿着MN由M指向N，而正电荷在进入速度选择器后，所受电场力始终竖直向下，所受洛伦兹力始终垂直速度的方向，且随着速度的改变而改变，且洛伦兹力只能改变速度的方向而不能改变速度的大小，由此可知正离子进入速度选择器后若不能满足电场力大小等于洛伦兹力大小，则其一定做曲线运动，其运动为电场中类平抛运动与磁场中匀速圆周运动的合运动，不可能沿虚线做匀加速直线运动，故D错误。 故选A。 2．如图所示，平行板中存在垂直纸面向里的匀强磁场和匀强电场，平行板外有固定的光滑绝缘轨道。带电小球P从a点由静止滑下，过c点后恰能在板间沿水平方向做直线运动。现使P从b点由静止下滑，在P离开平行板的运动过程中，（　　） A．P一定带负电 B．P仍能做直线运动 C．P的电势能将增大 D．P进入磁场时所受的洛伦兹力将增大 【答案】C 【详解】A．带电小球P从a点由静止滑下，过c点后恰能在板间沿水平方向做直线运动。若小球带负电，则小球在金属板间受力为竖直向下的重力，电场力与洛伦兹力，不可能受力平衡；若小球带正电，则小球在金属板间受力为竖直向下的重力，竖直向上电场力与洛伦兹力，有可能受力平衡，A错误； BD．由小球受力平衡 P从b点由静止下滑，下滑至c点的速度减小，所受洛伦兹力减小，而重力与电场力大小方向均不变，所以不再能够受力平衡，也不再能做匀速直线运动，BD错误； C．由洛伦兹力减小，所以小球所受合力方向竖直向下，小球将向下偏转，电场力做负功，电势能增大，C正确； 故选C。 3．如图为磁流体发电机的原理图，等离子体束（含有正、负离子）以某一速度垂直喷射入由一对磁极CD产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板。稳定后电流表中的电流从“+”极流向“-”极，由此可知（　　） A．D磁极为N极 B．正离子向B板偏转 C．负离子向D磁极偏转 D．离子在磁场中偏转过程洛仑兹力对其做正功 【答案】A 【详解】ABC．根据电流的方向知，A板带正电，B板带负电，正离子向A板偏转，负离子向B板偏转。根据左手定则知，D极为N极，C极为S极，选项A正确，BC错误； D．因为洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，选项D错误。 故选A。 4．磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板和电阻连接，之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度喷入磁场，两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是（　　） A．A板为电源的正极 B．若减小两极板的距离，则电源的电动势会增大 C．提高等离子体的速度，发电机电动势增大 D．在磁流体发电机工作的过程中洛伦兹力对电荷做正功 【答案】C 【详解】A．等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏转，故B板带正电，B板为电源的正极，A板带负电，A板为电源的负极，故A错误； BC．粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有 电场强度为 可得 若减小两极板的距离，则电源的电动势会减小，提高等离子体的速度，发电机电动势增大，故B错误，C正确； D．根据左手定则可知，洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，故任何时候都不对电荷做功，故D错误。 故选C。 5．如图是磁流体发电机工作原理示意图。发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体材料，上下两个表面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直前后两个侧面，如图所示。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动，运动的电离气体受到磁场的作用，使发电通道上下表面间产生了电势差。下列说法正确的是（　　） A．上表面的导体电极可视为电源的负极 B．磁流体发电机的内阻为 C．作为电源，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，磁流体发电机的电动势为 D．闭合开关S，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，通过电阻R的电流为 【答案】D 【详解】A．根据左手定则知，电离气体中正离子向上偏，负离子向下偏，上表面的导体电极可视为电源的正极，选项A错误； B．根据电阻定律知，磁流体发电机的内阻为 选项B错误； C．当发电通道上下表面间的电势差稳定时，有 解得电动势 选项C错误； D．闭合开关S，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，根据闭合电路欧姆定律知，通过电阻R的电流为 选项D正确。 故选D。 6．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电。则（　　） A．A板是电源的负极 B．A、B板间电势差为电源电动势 C．仅增大两板间的距离，发电机的电动势减小 D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的电动势增大 【答案】D 【详解】A．大量带正电和带负电的微粒向里进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的A板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到B板上，所以上极板带负电，下极板带正电，则A板是电源的正极，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律，知A、B板间电势差为 A、B板间电势差不等于电源电动势，故B错误； CD．最终电荷受电场力与洛伦兹力平衡，有 解得 由AB选项知 得 仅增大两板间的距离，电势差也会增大，发电机的电动势增大；仅增大磁流体的喷射速度，发电机的电动势将增大，故C错误，D正确。 故选D。 7．污水流量计用于检测学校排污情况，其由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示前后两面的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流过管道横截面的流体体积），则（　　） A．后表面电势比前表面电势低 B．电压表的示数U与污水中离子浓度有关 C．污水流量Q与电压表的示数U成正比 D．污水流量Q与a、b有关 【答案】C 【详解】A．正、负离子向右运动，受到洛伦兹力作用，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面比前表面电势高，故A错误； B．最终正负离子所受电场力和洛伦兹力处于平衡，有 即 则 即电压表的示数与污水中离子浓度无关，故B错误； CD．污水流量Q为单位时间内排出的污水体积，则 可知Q与U成正比，与a、b无关，故C正确，D错误。 故选C。 8．为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，某物理兴趣小组的同学在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左右两端开口。如图，在垂直于前、后两面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面分别固定有金属板M、N作为电极，V为理想电压表。当含有大量负离子的污水从左向右流经该装置时，下列说法正确的是（　　） A．M板的电势低于 N板的电势 B．若导电液体的流速为，M、N两电极间将产生电势差 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大 D．若已知M、N 电极间的电势差为U，则液体流量为 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，负电离子受到的洛伦兹力指向N板，故M板的电势高于N板的电势，故A错误； BD．若导电液体的流速为，根据受力平衡可得 解得 当电压表的示数为 U 时，液体流量为 联立解得 故B正确，D错误； C．根据 若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数保持不变，故C错误。 故选B。 9．电磁流量计广泛应用于测量工业废水（含正负离子）在管中的流量（单位时间内流过管内某一横截面的流体的体积）。如图所示，假设某电磁流量计主要结构是横截面为长方形的一段管道，其长、宽、高分别为、、，其上、下两面是绝缘材料，前后两面是金属材料。流量计所处位置存在竖直向下且磁感应强度为的匀强磁场，其左右两端与输送工业废水的管道相连，工业废水从左向右运动。当工业废水稳定地流经流量计时，前后两个金属侧而将产生电势差，则下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对导电液体中的离子做正功 B．工业废水在管中的流量与、无关 C．若流量恒定，仅增大磁感应强度的大小，前后两个金属侧面间的电势差不变 D．无法判断流量计前后表面的电势高低 【答案】B 【详解】A．洛伦兹力方向始终与离子运动方向垂直，所以洛伦兹力对离子不做功，故A错误； B．最终正负离子会受到电场力和洛伦兹力而平衡，即 ， 而水的流量为 联立可得 所以工业废水在管中的流量与、无关，故B正确； C．由 可知，若流量恒定，仅增大磁感应强度的大小增加，故C错误； D．根据左手定则可知，工业废水中的正离子向后表面偏，工业废水中的负离子向前表面偏，因此流量计前表面的电势低于流量计后表面的电势，故D错误。 故选B。 10．把用金属导体制成的霍尔元件接入如图电路中，把电压表接在霍尔元件极上，调节滑动变阻器使输入电流为（导体中可自由移动的是电子），又从左向右加垂直于板面的磁感应强度为的匀强磁场，当电场力等于洛伦兹力时，电压表测出的霍尔电压为。下列判断正确的是（    ） A．极的电势高于极的电势 B．只增大的强度，则跟着增大 C．只改变的强度，则跟的平方成正比 D．改变的方向，电压表指针会偏向另一边 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，电子受到安培力指向a极，则电子向a极偏转，故a极的电势低于b极的电势，故A错误； BC．对电子受力，当电子所受洛伦兹力与电场力平衡时则有 可得 由电流微观粒子表达式得 联立解得 所以若只增大的强度，则跟着增大；若只改变I的强度，则UH跟I成正比，故B正确，C错误； D．改变的方向，根据左手定则，可知a极的电势仍低于b极的电势，电压表指针不会偏向另一边，故D错误。 故选B。 11．汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时的纵向加速度。如图所示，加速度传感器有一个弹性梁，一端夹紧，另一端固定着霍尔元件，处在上下正对的两个磁体中央位置，霍尔元件中通入从左往右的电流。如果传感器有向上的纵向加速度，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小有关。以下说法正确的是（　　） A．当传感器的弹簧质量系统而向下时，若霍尔元件材料为金属导体，则前表面比后表面的电势高 B．当传感器的弹簧质量系统而向下时，若将N、S磁极对调，则前后表面电势的高低情况相反 C．若汽车纵向加速度为0，增大电流，则监测到的霍尔电压也会增大 D．若汽车速度增大，则控制电路监测到的霍尔电压也增大 【答案】B 【详解】A．传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移，则霍尔元件所处位置的磁场方向向上，根据左手定则可知，金属导体中的自由电子在洛伦兹力的作用下，向前表面运动，所以前表面比后表面的电势低，故A错误； B．若将N、S磁极对调，根据左手定则可知，金属导体中的自由电子所受洛伦兹力的方向反向，所以前后表面电势的高低情况相反，故B正确； C．若汽车纵向加速度为0，则霍尔元件所处位置的磁场为0，则监测不到霍尔电压，故C错误； D．根据导电粒子所受洛伦兹力等于电场力可知 解得 其中是自由电荷的定向移动速率，不是汽车的速度，所以汽车速度增大，控制电路监测到的霍尔电压不会随着增大，故D错误。 故选B。 12．笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。则元件的（　　） A．合屏过程中，前表面的电势比后表面的低 B．开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大 C．若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 D．开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关 【答案】D 【详解】A．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，故A错误； B．开屏过程中，穿过霍尔元件的竖直方向的磁场减弱，元件前、后表面间的电压变小，故B错误； C．若磁场变强，元件前、后表面间的电压变大，闭合屏幕时仍然能熄屏，故C错误； D．由电子受力平衡可得 解得 开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关，故D正确； 故选D。 多选题 13．目前，霍尔效应已被广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型（电子移动）还是空穴型（正电荷移动），研究半导体内载流子浓度（即单位体积内电荷数）的变化等。如图所示，在以下半导体霍尔元件中通以向右的电流，则下列说法正确的是（　　） A．若上表面电势较高，则该元件为电子型 B．若上表面电势较高，则该元件为空穴型 C．电流强度一定时，元件内载流子浓度越高，上下表面的电势差越大 D．电流强度一定时，元件内载流子浓度越低，上下表面的电势差越大 【答案】BD 【详解】AB.由左手定则，若载流子为正，则上表面电势较高，则该元件为空穴型，若载流子为电子，则上表面电势较低，则该元件为电子型，故A错误，B正确； CD.稳定时有 可得 由电流的微观表达式 可得 代入上式得 显然浓度越低，电势差越大，故C错误，D正确。 故选BD。 14．某种以自由电子作为载流子的霍尔元件，可以应用于检测电流的装置中，基本结构如图所示。通有待测电流的螺线管在其正上方的霍尔元件处产生的磁场，通有电流的直导体棒在其左侧的霍尔元件处产生的磁场。给霍尔元件通以由前表面到后表面的电流I，则下列说法正确的是（　　） A．只有导体棒通电时，霍尔元件左侧面a端电势高于右侧面b端 B．当a、b两端电势差为零时，螺线管所在回路的电源正极方向向下 C．霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，I增大，a、b两端电势差变大 D．当电流表读数为时，发现a、b两端电势差为零，则螺线管中电流 【答案】AC 【详解】A．只有导体棒通电时，根据安培定则可判断在霍尔元件处产生向上的磁场，根据左手定则可判断电流对应的电子受到洛伦兹力向b端聚集，所以左侧面a端电势高于右侧面b端，故A正确； B．当ab两端电势差为零时，说明螺线管和导体棒在霍尔元件处形成的磁场大小相等，方向相反，即螺线管在霍尔元件处形成的磁场方向向下，则螺线管所在回路的电源正极方向向上，故B错误； C．霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，I增大，根据电流的微观表达式 I=nqvS 可知电荷运动速度增大，再根据 可得 U=vBd 则a、b两端电势差变大，故C正确； D．当ab两端电势差为零时，说明螺线管和导体棒在霍尔元件处形成的磁场大小相等，方向相反，可得 k1I1=k2I2 可得 故D错误。 故选AC。 15．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于前后两侧面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上下两内表面分别固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　） A．若污水中负离子较多，则M板比N板电势高 B．若污水中正离子较多，则N板比M板电势高 C．污水中离子浓度越高电压表的示数将越大 D．电压U与污水流量Q成正比，与a、c无关 【答案】AD 【详解】AB．正负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向M板偏转，负离子向N板偏转，所以M板比N板电势高，故A正确，B错误； C．电场力、洛伦兹力处于平衡，有 qE=qvB 即 =vB 污水流量 则 电压表的示数与磁感应强度、流量Q以及流量计的宽有关，与离子浓度无关，故C错误； D．由 可知电压U与污水流量Q成正比，与a、c无关，故D正确。 故选AD。 16．电磁流量计可以测量导电流体的流量Q（单位时间内流过某一横截面的流体体积）。如图所示，它是由一个产生匀强磁场的线圈，用来测量电动势的两个电极a、b构成。用v表示流体的流速，B表示线圈产生磁场的磁感应强度，D表示管路内径。若磁场B的方向、流速v的方向与测量电磁线圈感应电动势两电极连线的方向三者相互垂直。下列说法正确的是（    ） A．电极a为正极，电极b为负极 B．电极a为负极，电极b为正极 C．测得的感应电动势可以表示为 D．测得的感应电动势可以表示为 【答案】BCD 【详解】AB．根据左手定则，带正电离子受洛伦兹力向b极移动，带负电离子受洛伦兹力向a极移动，故电极a为负，电极b为正，故A错误，B正确； CD．带电粒子受洛伦兹力与电场力平衡，有 可得感应电动势为 又由流量为 联立解得感应电动势为 故CD正确。 故选BCD。 17．如图所示，直角边长为等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场，一速度选择器入口（粒子源处）与出口的连线与直角边共线。速度选择器与一恒压电源相连，两极板间所形成的匀强电场的场强为，两极板间所加的匀强磁场与纸面垂直。粒子源射出一比荷为的粒子，经过速度选择器后，正好从A点沿的方向垂直磁场进入，最后垂直打在边上的点射出，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（    ） A．速度选择器的磁场垂直纸面向里 B．点是的中点 C．速度选择器的磁场的磁感应强度的大小为 D．粒子从A到的运动时间为 【答案】AC 【详解】A．粒子从A点沿的方向垂直磁场进入，最后垂直打在边上的点，所受洛伦兹力向右，根据左手定则可知，粒子带正电，速度选择器中的电场水平向右，所受电场力向右，粒子在速度选择器中做匀速直线运动，所受洛伦兹力向左，根据左手定则可知，速度选择器的磁场垂直纸面向里，故A正确； B．由于三角形为等腰直角三角形，粒子从A点沿的方向垂直磁场进入，做匀速圆周运动，最后垂直打在边上的点射出，可知，B点为圆周轨迹的圆心，根据几何关系可知，点位于中点的上侧，故B错误； C．粒子在三角形中圆周运动的半径为 由洛伦兹力提供向心力，则有 则有 粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则有 解得 故C正确； D．粒子在三角形中圆周运动的周期 圆周运动的轨迹对应的圆心角为45°，则粒子从A到的运动时间为 故D错误。 故选AC。 18．如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸而平行），磁场方向垂直纸面向里，腰长为L的等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ、若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为，区域Ⅱ中磁感应强度大小为，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．从CF中点飞出的粒子速度大小为 B．粒子的比荷为 C．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为，则 D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 【答案】ACD 【详解】A．根据题意可知区域Ⅰ中粒子电场力和洛伦兹力相等，由此可得 解得 粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动，速度大小不变，故从CF中点飞出的粒子速度大小为，故A正确； B．在区域Ⅱ中，粒子受到的洛伦兹力提供向心力，则有 因为粒子从CF边的中点射出，根据几何关系可知，粒子转过的圆心角为90°，则 联立可得 故B错误； C．设原来粒子在区域Ⅱ运动的周期为T，若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，在区域Ⅰ中粒子依然受力平衡，则 解得 在区域Ⅱ中，粒子受到的洛伦兹力提供向心力，则有 解得 由此可知粒子做圆周运动的半径变为原来的，周期不变，仍然从CF边射出，粒子转过的圆心角仍然为90°，故，故C正确； D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则根据 可得 则粒子从OF边射出，根据几何关系可知粒子转过的圆心角为45°，则此时的时间为 由于 所以 故D正确。 故选ACD。 19．如图为磁流体发电机的示意图，一正对平行极板a、b的间距为d，两板的面积均为S，内部充满方向与板平行、磁感应强度大小为B的匀强磁场，直流电动机M的内阻为R。现让等离子体（高温下被电离含有大量带正电和负电的离子的气体）以速度v持续垂直喷入两板间的磁场中。若磁流体发电机稳定发电时，通过电动机M的电流为Ⅰ，此时电动机M正常工作，磁流体发电机的内阻只考虑充满两板间的等离子体的电阻，两板间等离子体的电阻率为ρ。则下列说法正确的是（    ） A．板电势比板电势低 B．电动机M正常工作时两端的电压为 C．电动机M正常工作时的机械功率为 D．电动机M正常工作时板间带正电的离子受到的电场力的功率为 【答案】AC 【详解】A．根据左手定则，带正电的离子向下偏转，板带正电，电势高，故A正确； B．磁流体发电机稳定发电时，离子在电场力和洛伦兹力作用下做匀速运动，则 可得电动势为 电动机正常工作时的电压为路端电压为 故B错误； C．两板间的等离子体的电阻为 电动机正常工作时的机械功率为 故C正确； D．电动机正常工作时板间带正电的离子受到的电场力方向与速度方向不共线，受到的电场力功率不可能为，故D错误。 故选AC。 20．如图是磁流体发电机工作原理示意图。发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个面是绝缘体，上下两个面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图所示。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，使发电通道上下表面间产生了电势差。下列说法正确的是（　　） A．上表面的导体电极可视为电源的负极 B．磁流体发电机的内阻为 C．作为电源，磁流体发电机的电动势为Bav D．闭合开关S，通过电阻R的电流为 【答案】CD 【详解】A．根据左手定则可知，电离气体中正离子向上偏，负离子向下偏，上表面的导体电极可视为电源的正极，A错误； B．根据电阻定律可知，发电机的内阻为 B错误； C．当发电通道上下表面间的电势差稳定时，有 解得电动势 C正确； D．根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流为 D正确。 故选CD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！23 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题二 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔效应模型 ——精剖细解学习讲义 一、速度选择器 1、简介 平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。 2、图例 3、原理 粒子受力特点：同时受方向相反的电场力和磁场力作用。 电场力和洛伦兹力平衡：qE=qvB，解得v=。 4、作用 速度大小只有满足v=的粒子才能做匀速直线运动。 若v＜，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加。 若v＞，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少。 【注意】速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 二、磁流体发电机 1、简介 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能 2、图例 3、原理 将等离子气体垂直于磁场方向喷入匀强磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差。设平行金属板A、B的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速率为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当正、负离子受到的洛伦兹力和静电力大小相等时，匀速通过A、B板间，此时A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，大小即为电源的电动势E。 沿从S极向N极方向进行观察，如下图所示，则有，则电动势，电源内阻，由闭合电路欧姆定律知，通过的电流为： 。 三、电磁流量计 1、简介 电磁流量计是应用电磁感应原理， 根据导电流体通过外加磁场时感生的电动势来测量导电流体流量的一种仪器。 2、图例 3、原理 流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。 导电液体的流速(v)的计算：一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动。导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由，可得。 流量的表达式：。 电势高低的判断：根据左手定则可得φa＞φb。 四、霍尔效应模型 1、简介 高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。 2、图例 3、原理 电势高低的判断：如图所示，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高；若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。 霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由，，，联立解得。 霍尔系数：。 1．在图示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器。图中M为粒子入口，N为粒子出口，下列关于速度选择器说法正确的是（     ） A．带电粒子具有速度 时，才能从入口M沿着图示虚线路径水平通过速度选择器 B．只有正电荷（+q）才能沿直线水平通过，负电荷（-q）不能通过 C．正电荷（+q）也可以出口N处进入沿虚线路径水平向左通过速度选择器 D．正电荷（+q）可沿虚线做匀加速直线运动 2．如图所示，平行板中存在垂直纸面向里的匀强磁场和匀强电场，平行板外有固定的光滑绝缘轨道。带电小球P从a点由静止滑下，过c点后恰能在板间沿水平方向做直线运动。现使P从b点由静止下滑，在P离开平行板的运动过程中，（　　） A．P一定带负电 B．P仍能做直线运动 C．P的电势能将增大 D．P进入磁场时所受的洛伦兹力将增大 3．如图为磁流体发电机的原理图，等离子体束（含有正、负离子）以某一速度垂直喷射入由一对磁极CD产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板。稳定后电流表中的电流从“+”极流向“-”极，由此可知（　　） A．D磁极为N极 B．正离子向B板偏转 C．负离子向D磁极偏转 D．离子在磁场中偏转过程洛仑兹力对其做正功 4．磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板和电阻连接，之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度喷入磁场，两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是（　　） A．A板为电源的正极 B．若减小两极板的距离，则电源的电动势会增大 C．提高等离子体的速度，发电机电动势增大 D．在磁流体发电机工作的过程中洛伦兹力对电荷做正功 5．如图是磁流体发电机工作原理示意图。发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体材料，上下两个表面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直前后两个侧面，如图所示。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动，运动的电离气体受到磁场的作用，使发电通道上下表面间产生了电势差。下列说法正确的是（　　） A．上表面的导体电极可视为电源的负极 B．磁流体发电机的内阻为 C．作为电源，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，磁流体发电机的电动势为 D．闭合开关S，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，通过电阻R的电流为 6．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电。则（　　） A．A板是电源的负极 B．A、B板间电势差为电源电动势 C．仅增大两板间的距离，发电机的电动势减小 D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的电动势增大 7．污水流量计用于检测学校排污情况，其由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示前后两面的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流过管道横截面的流体体积），则（　　） A．后表面电势比前表面电势低 B．电压表的示数U与污水中离子浓度有关 C．污水流量Q与电压表的示数U成正比 D．污水流量Q与a、b有关 8．为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，某物理兴趣小组的同学在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左右两端开口。如图，在垂直于前、后两面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面分别固定有金属板M、N作为电极，V为理想电压表。当含有大量负离子的污水从左向右流经该装置时，下列说法正确的是（　　） A．M板的电势低于 N板的电势 B．若导电液体的流速为，M、N两电极间将产生电势差 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大 D．若已知M、N 电极间的电势差为U，则液体流量为 9．电磁流量计广泛应用于测量工业废水（含正负离子）在管中的流量（单位时间内流过管内某一横截面的流体的体积）。如图所示，假设某电磁流量计主要结构是横截面为长方形的一段管道，其长、宽、高分别为、、，其上、下两面是绝缘材料，前后两面是金属材料。流量计所处位置存在竖直向下且磁感应强度为的匀强磁场，其左右两端与输送工业废水的管道相连，工业废水从左向右运动。当工业废水稳定地流经流量计时，前后两个金属侧而将产生电势差，则下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对导电液体中的离子做正功 B．工业废水在管中的流量与、无关 C．若流量恒定，仅增大磁感应强度的大小，前后两个金属侧面间的电势差不变 D．无法判断流量计前后表面的电势高低 10．把用金属导体制成的霍尔元件接入如图电路中，把电压表接在霍尔元件极上，调节滑动变阻器使输入电流为（导体中可自由移动的是电子），又从左向右加垂直于板面的磁感应强度为的匀强磁场，当电场力等于洛伦兹力时，电压表测出的霍尔电压为。下列判断正确的是（    ） A．极的电势高于极的电势 B．只增大的强度，则跟着增大 C．只改变的强度，则跟的平方成正比 D．改变的方向，电压表指针会偏向另一边 11．汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时的纵向加速度。如图所示，加速度传感器有一个弹性梁，一端夹紧，另一端固定着霍尔元件，处在上下正对的两个磁体中央位置，霍尔元件中通入从左往右的电流。如果传感器有向上的纵向加速度，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小有关。以下说法正确的是（　　） A．当传感器的弹簧质量系统而向下时，若霍尔元件材料为金属导体，则前表面比后表面的电势高 B．当传感器的弹簧质量系统而向下时，若将N、S磁极对调，则前后表面电势的高低情况相反 C．若汽车纵向加速度为0，增大电流，则监测到的霍尔电压也会增大 D．若汽车速度增大，则控制电路监测到的霍尔电压也增大 12．笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。则元件的（　　） A．合屏过程中，前表面的电势比后表面的低 B．开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大 C．若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 D．开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关 多选题 13．目前，霍尔效应已被广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型（电子移动）还是空穴型（正电荷移动），研究半导体内载流子浓度（即单位体积内电荷数）的变化等。如图所示，在以下半导体霍尔元件中通以向右的电流，则下列说法正确的是（　　） A．若上表面电势较高，则该元件为电子型 B．若上表面电势较高，则该元件为空穴型 C．电流强度一定时，元件内载流子浓度越高，上下表面的电势差越大 D．电流强度一定时，元件内载流子浓度越低，上下表面的电势差越大 14．某种以自由电子作为载流子的霍尔元件，可以应用于检测电流的装置中，基本结构如图所示。通有待测电流的螺线管在其正上方的霍尔元件处产生的磁场，通有电流的直导体棒在其左侧的霍尔元件处产生的磁场。给霍尔元件通以由前表面到后表面的电流I，则下列说法正确的是（　　） A．只有导体棒通电时，霍尔元件左侧面a端电势高于右侧面b端 B．当a、b两端电势差为零时，螺线管所在回路的电源正极方向向下 C．霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，I增大，a、b两端电势差变大 D．当电流表读数为时，发现a、b两端电势差为零，则螺线管中电流 15．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于前后两侧面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上下两内表面分别固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　） A．若污水中负离子较多，则M板比N板电势高 B．若污水中正离子较多，则N板比M板电势高 C．污水中离子浓度越高电压表的示数将越大 D．电压U与污水流量Q成正比，与a、c无关 16．电磁流量计可以测量导电流体的流量Q（单位时间内流过某一横截面的流体体积）。如图所示，它是由一个产生匀强磁场的线圈，用来测量电动势的两个电极a、b构成。用v表示流体的流速，B表示线圈产生磁场的磁感应强度，D表示管路内径。若磁场B的方向、流速v的方向与测量电磁线圈感应电动势两电极连线的方向三者相互垂直。下列说法正确的是（    ） A．电极a为正极，电极b为负极 B．电极a为负极，电极b为正极 C．测得的感应电动势可以表示为 D．测得的感应电动势可以表示为 17．如图所示，直角边长为等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场，一速度选择器入口（粒子源处）与出口的连线与直角边共线。速度选择器与一恒压电源相连，两极板间所形成的匀强电场的场强为，两极板间所加的匀强磁场与纸面垂直。粒子源射出一比荷为的粒子，经过速度选择器后，正好从A点沿的方向垂直磁场进入，最后垂直打在边上的点射出，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（    ） A．速度选择器的磁场垂直纸面向里 B．点是的中点 C．速度选择器的磁场的磁感应强度的大小为 D．粒子从A到的运动时间为 18．如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸而平行），磁场方向垂直纸面向里，腰长为L的等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ、若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为，区域Ⅱ中磁感应强度大小为，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．从CF中点飞出的粒子速度大小为 B．粒子的比荷为 C．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为，则 D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为，则 19．如图为磁流体发电机的示意图，一正对平行极板a、b的间距为d，两板的面积均为S，内部充满方向与板平行、磁感应强度大小为B的匀强磁场，直流电动机M的内阻为R。现让等离子体（高温下被电离含有大量带正电和负电的离子的气体）以速度v持续垂直喷入两板间的磁场中。若磁流体发电机稳定发电时，通过电动机M的电流为Ⅰ，此时电动机M正常工作，磁流体发电机的内阻只考虑充满两板间的等离子体的电阻，两板间等离子体的电阻率为ρ。则下列说法正确的是（    ） A．板电势比板电势低 B．电动机M正常工作时两端的电压为 C．电动机M正常工作时的机械功率为 D．电动机M正常工作时板间带正电的离子受到的电场力的功率为 20．如图是磁流体发电机工作原理示意图。发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个面是绝缘体，上下两个面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图所示。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，使发电通道上下表面间产生了电势差。下列说法正确的是（　　） A．上表面的导体电极可视为电源的负极 B．磁流体发电机的内阻为 C．作为电源，磁流体发电机的电动势为Bav D．闭合开关S，通过电阻R的电流为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$