3.3 变压器-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019选择性必修第二册）

3.3 变压器 ——精剖细解学习讲义 1、掌握变压器的构造和工作原理； 2、掌握变压器原、副线圈的功率、电压、电流关系，并能求解具体问题； 3、掌握理想变压器的两类动态分析方法。 考点一：变压器 1、变压器的构造 变压器：能升高或降低交变电流电压的装置称为变压器。 构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成，符号如图所示。 原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈，符号用n1。 副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈，符号用n2。 输入电压：原线圈两端的电压，用符号U1表示。 输出电压：副线圈两端的电压，用符号U2表示。 2、变压器的原理 电磁感应的互感现象。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 当原线圈两端加上交变电压时，就有交变电流通过原线圈，并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中的磁通量发生变化，这个变化的磁通量在副线圈两端产生感应电动势。 3、变压器的作用 改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。 4、变压器的注意事项 变压器不改变交变电流的周期和频率。 变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。 变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。 1．无线充电是智能手机充电的一种方式，智能手机在家里可实现无线充电。如图甲所示，充电基座与家庭电源相连，通过安装在充电基座上的送电线圈和安装在无线充电接收器上的受电线圈（如图乙所示），利用电磁感应原理传递能量。在充电过程中（　　） A．受电线圈产生的电流为直流 B．送电线圈中电流产生变化的磁场 C．若送电线圈中电流均匀增加，则受电线圈中的电流也均匀增加 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 【答案】B 【详解】A．无线充电是利用的电磁感应的互感原理，送电线圈必须接交流电源，受电线圈产生的电流也为交流电，故A错误； B．根据楞次定律可知送电线圈的电流只有产生变化的磁场，才能在受电线圈中产生感应电流为手机充电，故B正确； C．如若送点线圈电流均匀增加，则送电线圈将产生均匀增大的磁场，那么根据法拉第电磁感应定律在受电线圈中产生恒定的感应电流，故C错误。 D．无线充电设备电阻不可能为零，没有绝对的理想的线圈，况且在充电过程不可能保证百分百无漏磁，所以能量一定有损失，故D错误。 故选B。 2．汽油机做功冲程开始时，汽缸中的汽油、空气混合气要靠火花塞点燃，但是汽车蓄电池的电压只有12V，不能在火花塞中产生火花，为此设计了如图所示的点火装置，该装置的核心是一个变压器，它的原线圈通过开关连到蓄电池上，副线圈接到火花塞的两端，开关由机械进行自动控制。做功冲程开始时，开关由闭合变为断开，这就能在火花塞中产生火花了。下列说法正确的是（　　） A．该设计方案不可行，因为蓄电池提供的是恒定电流，变压器不能改变其电压 B．该设计方案可行，因为变压器能将恒定电流变为交变电流 C．该设计方案可行，因为通过变压器原线圈的是变化的电流，可以通过变压器发生互感现象 D．该变压器一定是降压变压器 【答案】C 【详解】该设计方案可行，虽然蓄电池提供的是恒定电流，但是当电键断开时通过变压器原线圈的是变化的电流，可以通过变压器发生互感现象，从而在次级产生高压而点燃混合气，则该变压器一定是升压变压器。 故选C。 3．关于变压器，下列说法正确的是（　　） A．穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 B．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 C．原线圈中通有正弦式交变电流时，穿过原线圈的磁通量是不变的 D．变压器只能改变电压，不能改变电流 【答案】A 【详解】ABC．在变压器中，只要原线圈中电流变化，原线圈的磁场就发生变化，则原副线圈中的磁通量均会发生变化，穿过副线圈的磁通量变化使得副线圈产生感应电动势，原线圈中电流并没有通过铁芯；故A正确，BC错误； D．变压器既能改变电压也能改变电流，由功率关系知理想变压器一原线圈一副线圈中，原副线圈的匝数之比与电流之比的关系为 故D错误。 故选A。 考点二：电压和匝数的关系 1、理想变压器 定义：如果变压器在传输电能的过程中损失的能量很小，可以忽略不计，这种变压器就叫做理想变压器。它是一种理想化的模型。 特点：①闭合铁芯的“漏磁”忽略不计。②变压器线圈的电阻忽略不计。③闭合铁芯中产生的涡流忽略不计。 2、原、副线圈的电压关系 功率关系：P入＝P出。 频率关系：f入＝f出。 电压关系：对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝；由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有多组线圈时，则有＝＝…。 电流关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：电压关系：＝＝＝…＝；功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn；电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn。 解题的注意点：①变压器只能改变交变电流的电压，不能在直流电路中使用；②原、副线圈的电压、电流发生变化，而频率不变；③当变压器有多个副线圈时，电压关系仍适用，而电流关系式＝不再适用。 3、理想变压器的制约关系 电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。 功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。 4、常见的变压器 ①电压互感器 构造：小型降压变压器，如下图所示。 接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地。 作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压。 ②电流互感器 构造：小型升压变压器，如下图所示。 接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表；为了安全，外壳和副线圈应接地。 作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流。 ③自耦变压器 铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用，如下图所示。 5、两类互感器的比较 类型 项目　　 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在待测高压电路中 串联在待测大电流电路中 副线圈的连接 连接交流电压表 连接交流电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压，测量高电压 将大电流变成小电流，测量大电流 利用的公式 ＝ ＝ 4．图甲是燃气灶点火装置的电路图，变压器原、副线圈的匝数分别为 。 闭合开关，已知电压表的示数为 ，变压器副线圈电压的最大瞬时值可达到 ，且此时钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。 图乙是闭合开关后原线圈中的磁感应强度大小 随时间 变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．电压表测量的电压是瞬时值 B．原、副线圈的匝数比为 C．闭合开关后每秒钟可点火 100 次 D．在 时间内， 时刻最容易成功打火 【答案】C 【详解】A．电压表测量的电压是有效值，故A错误； B．变压器副线圈电压的有效值 原、副线圈的匝数比为 故B错误； C．由图甲可知周期 频率 在一个周期内电流有两次达到最大值，可以点火两次，所以每秒点火100次，故C正确； D．根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度变化最快时，产生的感应电动势最大，所以在 0∼时间内，0和时刻最容易打火成功，故D错误。 故选C。 5．黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网 “击毙”。如下图是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为，已知空气在常温常压下的击穿电场为，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的原、副线圈匝数比不得小于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】空气被击穿时，两电极间的最大电压 U2m=Ed=6220V/cm×0.5cm=3110V 原线圈的电压峰值 U1m=220V 根据电压与匝数成正比知 n1:n2=U1m: U2m=1:10 故选A。 6．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，则（    ） A．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为3∶1 B．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为1∶3 C．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为3∶1 D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶3 【答案】B 【详解】AB．根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系可得 根据欧姆定律 原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为 故A错误，B正确； CD．电阻消耗的功率为 原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为 故CD错误。 故选B。 7．如图是某型号发电机给外电路供电的工作示意图，已知线圈a在均匀的辐向磁场中运动时会切割磁感线，产生足够大感应电动势，两灯泡、完全相同，变压器可视为理想变压器，匝数，考虑线圈a的自感现象。下列说法正确的是（　　） A．线圈a在水平方向运动速度越大，灯一定越亮 B．只改变线圈a切割磁感线运动方向，经过的电流方向一定改变 C．若和都可以发光，则功率一定比的功率小 D．只改变线圈a切割磁感线运动方向，经过的电流方向一定改变 【答案】B 【详解】A．若线圈a在水平方向匀速运动，线圈中产生恒定电流，副线圈中无电流，灯不亮，故A错误； B．只改变线圈a切割磁感线运动方向，由右手定则可知，经过的电流方向一定改变，故B正确； C．由匝数 可知 两灯泡、完全相同，则功率一定比的功率大，故C错误； D．若改变方向前线圈加速，改变方向后线圈减速，根据楞次定律可知，经过的电流方向不变，故D错误。 故选B。 8．在图（a）所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈串联电阻后接交流电源，均为固定电阻，，各电表均为理想电表。已知电阻中电流随时间变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．原线圈中交流电频率为 C．交流电源输出电压为 D．电压表的示数为 【答案】D 【详解】A．由图（b）可知，电流表的读数 故A错误； B．由图（b）可知，交流电的周期 交流电的频率 故B错误； C．由理想变压器的电流比 解得通过原线圈的电流 由理想电压的电压比得 原线圈电压 交流电源输出电压 故C错误； D．电压表的示数 故D正确。 故选D。 9．如图是手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同，已知发射、接收线圈匝数比，C，D端输出电流，则A、B端输入电流的（　　） A．频率为 B．周期为 C．有效值为 D．最大值为 【答案】C 【详解】AB．变压器不改变周期和频率，所以周期为 频率为 故AB错误； CD．C，D端输出电流的最大值为，由 可得A、B端输入电流的最大值为 A、B端输入电流的有效值为 故C正确，D错误。 故选C。 10．如图为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片，则以下说法正确的是（    ） A．P不动，向下滑动时，一直在减小 B．不动，P逆时针转动，可使电压减小 C．不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数增大 D．P顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变 【答案】D 【详解】A．P不动，向下滑动时，根据，可知，自耦变压器输出电压U2不变，故A错误； B．电压是电源电压，输入电压，与匝数无关，故B错误； C．P'不动，P顺时针转动一个小角度时，副线圈匝数减小，根据，副线圈电压减小，则电流减小，副线圈功率减小，原线圈功率等于副线圈功率减小，则原线圈电流减小，故C错误； D．P顺时针转动一个小角度，U2变小，同时P'向下滑动时，滑动变阻器阻值减小，副线圈电流可能不变，小灯泡的亮度可以不变，故D正确； 故选D。 11．普通的交流电压表不能直接用来测量高压输电线路间的电压，通常要通过电压互感器来连接。图（b）为电压互感器示意图，ab端所接线圈的匝数较少，工作时ab端电压为，cd端所接线圈的匝数较多，工作时cd端电压为，现利用这个电压互感器通过普通的交流电压表测量图（a）中输电导线间的高电压，下列说法中正确的是（　　）    A．ab接MN、cd接电压表， B．ab接MN、cd接电压表， C．cd接MN、ab接电压表， D．cd接MN、ab接电压表， 【答案】D 【详解】电压互感器的作用是使大电压变成小电压，根据变压器原理可知，应使匝数多的接入输入端，即cd接MN、ab接电压表，由变压器匝数与电压的关系可得 故选D。 12．钳形电流表是一种用于测量高压输电线上电流大小的仪表。如图所示为钳形电流表的结构图和外形图，据图判断下列说法正确的是（　　） A．读数时应该让钳口保持张开 B．通过钳型表的导线圈数加倍，所测得的电流将会减半 C．钳型电流表的变压器是一个升压变压器 D．可以用钳形电流表测量稳恒强电流 【答案】C 【详解】A．若钳形部分铁芯没有完全闭合，载流导线中电流产生的磁场减弱，磁通量变化率减小，在内置线圈产生的感应电动势减小，感应电流减小，则测量出的电流将小于实际电流，故A错误； BC．钳形电流测量仪实质上是“降流”，根据 可知 由此可知，钳型电流表的变压器是一个升压变压器，若通过钳型表的导线圈数加倍，即n1加倍，因I1和n2不变，则所测得的电流I2将会加倍，故B错误，C正确； D．载流导线中的电流为周期性变化的电流，在铁芯中产生了周期性变化的磁场，所以不可以用钳形电流表测量稳恒强电流，故D错误。 故选C。 考点三：理想变压器的两类动态分析 1、分析思路 一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。 2、注意点 负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。 负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由＝判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。 3、匝数比不变的情况 U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。 当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。 I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。 4、负载电阻不变的情况 U1不变，发生变化，U2变化。 R不变，U2变化，I2发生变化。 根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。 13．如图所示某一火警报警系统原理图，理想变压器原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，已知图中电阻R的阻值恒定，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，电压表和电流表均为理想电表，当处的温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数将减小 B．电流表的示数将增大 C．电压表的示数将减小 D．电路消耗的总功率不变 【答案】B 【详解】C．原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，且原、副线圈匝数比不变，则副线圈的输出电压不变，电压表的示数不变，故C错误； AB．当的阻值随温度升高而减小时，副线圈的总电阻减小，根据 可知副线圈中的电流增大，则原线圈中的电流增大，电流表的示数增大，故A错误，B正确； D．当的阻值随温度升高而减小时，由上述分析可知，电路中的电压不变，电流增大，则电路消耗的总功率将增大，故D错误。 故选B。 14．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压会随着心跳频率发生变化，如图所示，心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在次级线圈两端。下列说法正确的是（　　） A．保持电压不变，向左滑动滑片 P，原线圈电流变大 B．保持电压不变，向右滑动滑片P，扬声器功率变大 C．保持滑片P 不动，当变大时，扬声器的功率变小 D．保持滑片P 不动，当变大时，原线圈的电流减小 【答案】A 【详解】A．保持电压不变，则变压器次级电压U2不变，向左滑动滑片 P，则R减小，次级电流变大，则原线圈电流变大，选项A正确； B．保持电压不变，则变压器次级电压U2不变，向右滑动滑片P，则R增加，次级电流减小，则扬声器功率变小，选项B错误； CD．保持滑片P 不动，当变大时，次级电压变大，次级电流变大，则扬声器的功率变大，原线圈的电流变大，选项CD错误。 故选A。 15．如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是（　　） A．n1:n2=1:3 B．开关S断开时，UAB:UCD=3:1 C．开关S闭合时，IL1:IL2=3:4 D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时亮 【答案】D 【详解】A．当开关S断开，A、B两点间输入有效值为UAB的交流电压时，接通的4盏灯亮度相同，设灯的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，所以匝数比为 故A错误； B．当开关S断开时，设副线圈的电压为U，则 原线圈灯泡的电压为U，则 故B错误； C．当开关S闭合时，设副线圈的电压为U4，则原线圈的电压为 则 此时设副线圈每个灯的电流为I''，则副线圈的电流为4I''，则原线圈的电流为 则原线圈的电流为，则 故C错误； D．开关S闭合后，负载阻值减小，则原副线圈电流增大，所以灯泡L1将变亮，故D正确。 故选D。 多选题 16．如图，电阻不计、匝数为N的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'匀速转动。理想变压器的原、副线圈匝数之比为1∶2，电流表、电压表均为理想电表。当线圈以角速度ω匀速转动、滑动变阻器的阻值为R时，电压表的示数为U，则（　　） A．电流表的示数为 B．穿过线圈的磁通量的最大值为 C．滑动变阻器滑片向下滑动时，变压器的输入功率减小 D．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈产生电动势的瞬时表达式为 【答案】CD 【详解】A．根据题意可知，副线圈电流为 根据 可得电流表的示数为 故A错误； B．根据 可知原线圈的输入电压有效值为 则矩形线圈产生的电动势最大值为 联立解得穿过线圈的磁通量的最大值为 故B错误； C．滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路阻值变大，则副线圈电流减小，副线圈输出功率减小，即变压器的输入功率减小，故C正确； D．从线圈平面与磁场平行开始计时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化量最大，产生的感应电动势最大，则线圈产生电动势的瞬时表达式为 故D正确。 故选CD。 17．风能是可再生的清洁能源，储量大、分布广，在一定的技术条件下，风能可作为一种重要的能源得到开发利用。如图为风力发电机的简化模型，风带动叶片转动，使叶片的转速为 n 转/秒，升速齿轮箱的转速比为1：k，高速转轴使匝数为 N 的发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电通过理想变压器后向用户端的m盏灯泡供电，其中A灯为指示灯，A灯与用户端的灯泡相同，额定电压均为 U，所有灯泡正常发光，已知匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．用户端的交变电流的频率为 B．变压器原副线圈的匝数比为1：m C．发电机线圈的面积为 D．若增多用户端的灯泡数量，且叶片的转速不变，则A灯变亮（设灯泡不会被烧坏），其余灯泡的亮度变暗 【答案】ACD 【详解】A. 低速转轴转速为n，由升速齿轮箱可知发电机线圈转速为kn，所以用户端的交变电流的频率为，故A正确； B. 根据理想变压器原副线圈功率相同 因所有灯泡相同且正常发光，所以 根据理想变压器的原副线圈电压与匝数关系 故B错误； C. 根据条件可知 所以发电线圈的电动势有效值为 则发电线圈的电动势最大值为 且 求得发电机线圈的面积为 故C正确； D. 理想变压器输入功率与输出功率相等，所以 整理得到 若增多用户端的灯泡数量，且叶片的转速不变，所以电动势E不变，R2变小，RA不变，原副线圈电压比值不变，所以u2变小，u1变小，uA变大则A灯变亮（设灯泡不会被烧坏），其余灯泡的亮度变暗，故D正确。 故选ACD。 18．如图所示，理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，电阻，V是交流电压表，原线圈加上图示交流电，则下列说法正确的是（　　） A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为 B．原线圈电流的有效值为0.04A C．在时，电压表的示数为0 D．电阻R上消耗的电功率为0.8W 【答案】BD 【详解】A．由图知原线圈交流电周期，原线圈上交流电压瞬时值的表达式 故A错误； B．由图知原线圈的电压有效值 由理想变压器的特点知 副线圈电压 副线圈电流 又 得 故B正确； C．电压表的示数是有效值，始终为4V，故C错误； D．电阻R上消耗的电功率 故D正确。 故选BD。 19．如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1=6Ω、R2=5Ω。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（　　） A．若变压器滑动触头P拨至线圈中间位置，电压表示数是 B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，变压器原制线圈匝数比为9∶7 C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数变大，电流表读数变小 D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电流表和电压表示数均变小 【答案】BCD 【详解】A．由图乙可知输入电压的有效值为 若变压器滑动触头P拔至线圈中间位置，根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有 可得 U2为MN两点间的电压，是R1和R2、R3并联部分电压的总和，而电压表示数只是R2、R3并联部分电压，所以电压表示数小于，故A错误； B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，则R2的电流为 则有 根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有 故B正确； C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，R3增大，则R总增大，由于变压器滑动触头P不动，输入电压不变，则U2不变，I2减小，可知R1两端电压减小，则电压表示数变大，通过R2电流增大，则通过R3电流减小，电流表读数变小，故C正确； D．变压器滑动触头P顺时针转动时，n2减小，输入电压不变，则U2减小；R总不变，I2减小，根据欧姆定律可知电压表示数变小，电流表示数变小，故D正确。 故选BCD。 20．如图所示，、是高压输电线，图中两电表示数分别是220V和10A，已知甲图中原、副线圈匝数比为，乙图中原、副线圈匝数比为，则（　　） A．乙图中的电表是电压表，输电电压为22000V B．甲图是电流互感器，输电电流是100A C．甲图中的电表是电压表，输电电压为22000V D．图示高压输送电路输入的总功率为 【答案】CD 【详解】A．图乙是电流互感器，题图乙中的电表只能是电流表，若换成电压表串联在电路中，则相当于等势线，电压表示数为0，故A错误； BC．图甲是电压互感器，图甲中的电表不能换成电流表，是只能是电压表，根据电压与匝数成正比可知输电电压为 故B错误，C正确； D．图乙是电流互感器，题图乙中的电表是电流表，根据电流与匝数成反比可得输电电流是 则图示高压输送电路输入的总功率为 故D正确。 故选CD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3 变压器 ——精剖细解学习讲义 1、掌握变压器的构造和工作原理； 2、掌握变压器原、副线圈的功率、电压、电流关系，并能求解具体问题； 3、掌握理想变压器的两类动态分析方法。 考点一：变压器 1、变压器的构造 变压器：能升高或降低交变电流电压的装置称为变压器。 构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成，符号如图所示。 原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈，符号用n1。 副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈，符号用n2。 输入电压：原线圈两端的电压，用符号U1表示。 输出电压：副线圈两端的电压，用符号U2表示。 2、变压器的原理 电磁感应的互感现象。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 当原线圈两端加上交变电压时，就有交变电流通过原线圈，并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中的磁通量发生变化，这个变化的磁通量在副线圈两端产生感应电动势。 3、变压器的作用 改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。 4、变压器的注意事项 变压器不改变交变电流的周期和频率。 变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。 变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。 1．无线充电是智能手机充电的一种方式，智能手机在家里可实现无线充电。如图甲所示，充电基座与家庭电源相连，通过安装在充电基座上的送电线圈和安装在无线充电接收器上的受电线圈（如图乙所示），利用电磁感应原理传递能量。在充电过程中（　　） A．受电线圈产生的电流为直流 B．送电线圈中电流产生变化的磁场 C．若送电线圈中电流均匀增加，则受电线圈中的电流也均匀增加 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 2．汽油机做功冲程开始时，汽缸中的汽油、空气混合气要靠火花塞点燃，但是汽车蓄电池的电压只有12V，不能在火花塞中产生火花，为此设计了如图所示的点火装置，该装置的核心是一个变压器，它的原线圈通过开关连到蓄电池上，副线圈接到火花塞的两端，开关由机械进行自动控制。做功冲程开始时，开关由闭合变为断开，这就能在火花塞中产生火花了。下列说法正确的是（　　） A．该设计方案不可行，因为蓄电池提供的是恒定电流，变压器不能改变其电压 B．该设计方案可行，因为变压器能将恒定电流变为交变电流 C．该设计方案可行，因为通过变压器原线圈的是变化的电流，可以通过变压器发生互感现象 D．该变压器一定是降压变压器 3．关于变压器，下列说法正确的是（　　） A．穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 B．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 C．原线圈中通有正弦式交变电流时，穿过原线圈的磁通量是不变的 D．变压器只能改变电压，不能改变电流 考点二：电压和匝数的关系 1、理想变压器 定义：如果变压器在传输电能的过程中损失的能量很小，可以忽略不计，这种变压器就叫做理想变压器。它是一种理想化的模型。 特点：①闭合铁芯的“漏磁”忽略不计。②变压器线圈的电阻忽略不计。③闭合铁芯中产生的涡流忽略不计。 2、原、副线圈的电压关系 功率关系：P入＝P出。 频率关系：f入＝f出。 电压关系：对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝；由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有多组线圈时，则有＝＝…。 电流关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：电压关系：＝＝＝…＝；功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn；电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn。 解题的注意点：①变压器只能改变交变电流的电压，不能在直流电路中使用；②原、副线圈的电压、电流发生变化，而频率不变；③当变压器有多个副线圈时，电压关系仍适用，而电流关系式＝不再适用。 3、理想变压器的制约关系 电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。 功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。 4、常见的变压器 ①电压互感器 构造：小型降压变压器，如下图所示。 接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地。 作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压。 ②电流互感器 构造：小型升压变压器，如下图所示。 接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表；为了安全，外壳和副线圈应接地。 作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流。 ③自耦变压器 铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用，如下图所示。 5、两类互感器的比较 类型 项目　　 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在待测高压电路中 串联在待测大电流电路中 副线圈的连接 连接交流电压表 连接交流电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压，测量高电压 将大电流变成小电流，测量大电流 利用的公式 ＝ ＝ 4．图甲是燃气灶点火装置的电路图，变压器原、副线圈的匝数分别为 。 闭合开关，已知电压表的示数为 ，变压器副线圈电压的最大瞬时值可达到 ，且此时钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。 图乙是闭合开关后原线圈中的磁感应强度大小 随时间 变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．电压表测量的电压是瞬时值 B．原、副线圈的匝数比为 C．闭合开关后每秒钟可点火 100 次 D．在 时间内， 时刻最容易成功打火 5．黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网 “击毙”。如下图是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为，已知空气在常温常压下的击穿电场为，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的原、副线圈匝数比不得小于（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，则（    ） A．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为3∶1 B．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为1∶3 C．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为3∶1 D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶3 7．如图是某型号发电机给外电路供电的工作示意图，已知线圈a在均匀的辐向磁场中运动时会切割磁感线，产生足够大感应电动势，两灯泡、完全相同，变压器可视为理想变压器，匝数，考虑线圈a的自感现象。下列说法正确的是（　　） A．线圈a在水平方向运动速度越大，灯一定越亮 B．只改变线圈a切割磁感线运动方向，经过的电流方向一定改变 C．若和都可以发光，则功率一定比的功率小 D．只改变线圈a切割磁感线运动方向，经过的电流方向一定改变 8．在图（a）所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈串联电阻后接交流电源，均为固定电阻，，各电表均为理想电表。已知电阻中电流随时间变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．原线圈中交流电频率为 C．交流电源输出电压为 D．电压表的示数为 9．如图是手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同，已知发射、接收线圈匝数比，C，D端输出电流，则A、B端输入电流的（　　） A．频率为 B．周期为 C．有效值为 D．最大值为 10．如图为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片，则以下说法正确的是（    ） A．P不动，向下滑动时，一直在减小 B．不动，P逆时针转动，可使电压减小 C．不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数增大 D．P顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变 11．普通的交流电压表不能直接用来测量高压输电线路间的电压，通常要通过电压互感器来连接。图（b）为电压互感器示意图，ab端所接线圈的匝数较少，工作时ab端电压为，cd端所接线圈的匝数较多，工作时cd端电压为，现利用这个电压互感器通过普通的交流电压表测量图（a）中输电导线间的高电压，下列说法中正确的是（　　）    A．ab接MN、cd接电压表， B．ab接MN、cd接电压表， C．cd接MN、ab接电压表， D．cd接MN、ab接电压表， 12．钳形电流表是一种用于测量高压输电线上电流大小的仪表。如图所示为钳形电流表的结构图和外形图，据图判断下列说法正确的是（　　） A．读数时应该让钳口保持张开 B．通过钳型表的导线圈数加倍，所测得的电流将会减半 C．钳型电流表的变压器是一个升压变压器 D．可以用钳形电流表测量稳恒强电流 考点三：理想变压器的两类动态分析 1、分析思路 一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。 2、注意点 负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。 负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由＝判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。 3、匝数比不变的情况 U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。 当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。 I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。 4、负载电阻不变的情况 U1不变，发生变化，U2变化。 R不变，U2变化，I2发生变化。 根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。 13．如图所示某一火警报警系统原理图，理想变压器原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，已知图中电阻R的阻值恒定，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，电压表和电流表均为理想电表，当处的温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数将减小 B．电流表的示数将增大 C．电压表的示数将减小 D．电路消耗的总功率不变 14．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压会随着心跳频率发生变化，如图所示，心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在次级线圈两端。下列说法正确的是（　　） A．保持电压不变，向左滑动滑片 P，原线圈电流变大 B．保持电压不变，向右滑动滑片P，扬声器功率变大 C．保持滑片P 不动，当变大时，扬声器的功率变小 D．保持滑片P 不动，当变大时，原线圈的电流减小 15．如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是（　　） A．n1:n2=1:3 B．开关S断开时，UAB:UCD=3:1 C．开关S闭合时，IL1:IL2=3:4 D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时亮 多选题 16．如图，电阻不计、匝数为N的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'匀速转动。理想变压器的原、副线圈匝数之比为1∶2，电流表、电压表均为理想电表。当线圈以角速度ω匀速转动、滑动变阻器的阻值为R时，电压表的示数为U，则（　　） A．电流表的示数为 B．穿过线圈的磁通量的最大值为 C．滑动变阻器滑片向下滑动时，变压器的输入功率减小 D．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈产生电动势的瞬时表达式为 17．风能是可再生的清洁能源，储量大、分布广，在一定的技术条件下，风能可作为一种重要的能源得到开发利用。如图为风力发电机的简化模型，风带动叶片转动，使叶片的转速为 n 转/秒，升速齿轮箱的转速比为1：k，高速转轴使匝数为 N 的发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电通过理想变压器后向用户端的m盏灯泡供电，其中A灯为指示灯，A灯与用户端的灯泡相同，额定电压均为 U，所有灯泡正常发光，已知匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．用户端的交变电流的频率为 B．变压器原副线圈的匝数比为1：m C．发电机线圈的面积为 D．若增多用户端的灯泡数量，且叶片的转速不变，则A灯变亮（设灯泡不会被烧坏），其余灯泡的亮度变暗 18．如图所示，理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，电阻，V是交流电压表，原线圈加上图示交流电，则下列说法正确的是（　　） A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为 B．原线圈电流的有效值为0.04A C．在时，电压表的示数为0 D．电阻R上消耗的电功率为0.8W 19．如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1=6Ω、R2=5Ω。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（　　） A．若变压器滑动触头P拨至线圈中间位置，电压表示数是 B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，变压器原制线圈匝数比为9∶7 C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数变大，电流表读数变小 D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电流表和电压表示数均变小 20．如图所示，、是高压输电线，图中两电表示数分别是220V和10A，已知甲图中原、副线圈匝数比为，乙图中原、副线圈匝数比为，则（　　） A．乙图中的电表是电压表，输电电压为22000V B．甲图是电流互感器，输电电流是100A C．甲图中的电表是电压表，输电电压为22000V D．图示高压输送电路输入的总功率为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$