陕西省渭南市大荔县东七初级中学2023—2024学年九年级上学期数学第二次阶段性作业

试卷类型：A 大荔2023~2024学年度第一学期第二次阶段性作业 九年级数学 (建议完成时间：120分钟 满分：120分)】 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有一个根为0，则k的值为 ( A.2 B.0 c.1 D.-1 2.各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A 3.如图，点A,B,C都在⊙0上，∠BA0=20°，则∠ACB的度数是 A.50° B.60 C.70 D.80 4.如果一元二次方程3x2-2=0的两个根是x,和名2，那么x1·名等于（ A.2 B.0 c号 D.-2 (第3题图) 5.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c均为常数，且a≠0) 的图象如图所示，则点P(ac,b)所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下 (第5题图) 滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为 18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x,则所列方程正确的是 A23(1-x)2=18.63B.18.63(1+x)2=23C.18.63(1-x)2=23D.23(1-2x)=18.63 7.圆管涵是公路路基排水中常用的涵洞结构类型，它不仅力学性能好，而且构 -0.8 B 造简单、施工方便.某水平放置的圆管涵圆柱形排水管道的截面是直径为1m 的圆，如图所示，若水面宽AB=0.8m,则水的最大深度为 () A.0.3m B.0.4m C.0.5m D.0.8m 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)的最大值为a+b+c,且该 (第7题图) 二次函数图象经过点P(-1,m2+3),Q(n,2m)两点，则n的值可能是 ( A.-2 B.-1 C.2 D.3 大荔九年级数学第二次阶段性作业A第1页（共6页） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9方程)+=8的解是 10.在平面直角坐标系中，点(-2,3)与点(2，m)关于原点对称，则m的值为 11.如图，点A、B、C均在⊙0上，连接AB、AC、OB、OC,AC、OB相交于点E,∠A=50°，∠C= 10°，则∠B的度数为 B 20 D B C (第11题图) (第13题图) 12.若点M(-2,y,),N(-1,y2)均在二次函数y=-x+2的图象上，则y, y2.（填“>” “<”或“=”)》 13.如图，AB为⊙0的弦，点C在AB上，AC=4,BC=2,CD⊥OC交⊙0于点D,则CD的长 为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.（5分)解方程：x2-2x-7=0. 15.(5分)已知抛物线y=-3x2+6x+4. (1)求该抛物线的对称轴： (2)当x为何值时，y随x的增大而减小？ 16.(5分)已知抛物线y=x2+bx+b-3.求证：不论b取何实数，该抛物线与x轴有两个公共点 大荔九年级数学第二次阶段性作业A第2页（共6页） 17.(5分)如图，四边形ABCD为⊙0的内接四边形，AC为⊙0的直径，且∠ACD与∠BCD互 余.试判断CD与BD是否相等，并说明理由. B D (第17题图) 18.(5分)如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且BD=DA=AC,把边AB绕着点A顺时针旋 转一定角度得到AE,连接DE. (1)若∠B=35°，则∠C= (2)若∠CAD=∠BAE,求证：BC=ED. B∠ (第18题图) 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C均在正方形网格的格点上，且点 C的坐标为(-4,1)，画出△AB,C,使得△A,B,C1与△ABC关于原点0对称，并写出点A、B、C的 对应点A1、B1、C,的坐标 (第19题图) 20.(5分)抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点(m,3). (1)求m和n的值； (2)求该抛物线的顶点坐标 大荔九年级数学第二次阶段性作业A第3页（共6页） 2L(6分)已知关于x的方程x2-6x+4-m=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)取一个合适的m的值时，求此时方程的解 22.(7分)学校合唱队需购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不 超过10件，单价为80元/件：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价 每件降低2元，但单价不得低于50元/件 (1)当购买12件时，单价为 元/件： (2)按此优惠条件，若一次性购买这种服装付了1200元.请问学校购买了多少件这种服装？ 23.(7分)已知抛物线y=x2+mx+3的对称轴为x=-2. (1)求m的值； (2)如果将此抛物线向右平移n个单位后，新的抛物线经过点(6,8)，求新抛物线的解析式 大荔九年级数学第二次阶段性作业A第4页（共6页） 24.(8分)某工厂加工一种产品的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克 时，每天可销售500千克为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克每 降低1元，每天销量可增加50千克 (1)求工厂每天的利润y元与每千克降价x元之间的函数关系式： (2)当每千克降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大利润为多少元？ 25.(8分)如图，一小球M(看成一个点)从斜坡OA上的O点处抛出，球的运动路线是抛物线 的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡01可以用一次函数y=之刻画，小球到达的最 高点的坐标为(4,8)，解答下列问题： (1)求此抛物线的解析式：（无需写自变量的取值范围） (2)小球的落点为A,求A点的坐标 0 (第25题图) 大荔九年级数学第二次阶段性作业A第5页（共6页） 26.(10分)在半径为5的⊙0中，AB是⊙0的直径，点C是直径AB上方半圆上一动点，连接 AC、BC. (1)如图1，①△ABC面积的最大值是 ②若BC=6,点D是BC的中点，连接OD,求OD的长； (2)如图2，作∠ACB的平分线CP交⊙O于点P,连接AP,H是AP的中点，在点C运动的过程 中，请求出CH长的最大值， B B 下 P 图1 图2 (第26题图) 装 订 线 大荔九年级数学第二次阶段性作业A第6页（共6页）