精品解析：浙江省温州市龙湾区多校联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024 学年第一学期七年级期中检测 亲爱的同学： 欢迎参加考试!请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，24小题，全卷满分100分，考试时间90分钟． 2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3.答题前，认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列各数中最小的是（ ） A. 0 B. ﹣3 C. ﹣ D. 1 3. 据调查显示，年初，瑞安市常住人口总数为人，在温州市人口排名第1．将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 5. 下列选项中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个正数的两个平方根分别是和3，则的值是( ) A. B. C. D. 8. 如图是一个数值转换机示意图，请你用含x，y的代数式表示输出的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，以数轴的一个单位长度为半径作一个圆，将圆上的点A与数轴上表示1的点重合，并把圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，此时点A与数轴上的点B重合，则点B表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 某校兴趣小组的同学在做一项科学实验时，让小车静止从光滑的斜面滑下，测得小车的滑动距离（单位：）与滑动时间（单位：s）如下表，若记秒与秒所对应的滑动距离分别为与，则的值为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 如果把盈利记作，那么亏损可记作___________． 12. 实数8的立方根是_____． 13. 由四舍五入得到的近似数，精确到___________位． 14. 河里的一条小鱼在距离水面米处准备觅食，先下潜米，又上浮米，又下潜米，此时这条鱼离水面的距离为_________米． 15. __________． 16. 把7个完全一样的小长方形如图摆放在一个大长方形内，若一个小长方形的周长为8，则大长方形的周长为__________． 17. 某粮油配送中心记录了某星期大米的进货和出货数量，如下表（记进货为正，单位：吨）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进货 4 7 5 4 8 3 6 出货 每天完成进出货后进行统计．该星期库存最多的一天是___________． 18. 一个容积为的瓶子未开封时相关数据如图所示．将溶液倒出部分后，液面恰好在瓶身与瓶颈的交接处，此时溶液高度为（如图2）．将图2中的瓶子倒放时，溶液高度为（如图3）．则图2中溶液的体积为__________ ，图中溶液的体积为__________． 三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 19. 已知下列实数： ；；；；；（两个1之间依次多1个0） 属于整数的有： ；（填序号） 属于负分数的有： ；（填序号） 属于无理数的有： ．（填序号） 20. 计算： （1） ； （2）． 21. 在数轴上表示数并比较它们的大小（用“”连接）． ． 22. 现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超出的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如下表： 与标准质量的差（单位：千克） 0 0.15 0.2 0.5 箱数 1 3 4 2 4 5 1 请解答下列问题： （1）这箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）这20箱水果的总质量是多少千克？ （3）一水果店以每箱180元购进这20箱苹果，并以每千克8元全部售出，这20箱苹果的利润是多少元？ 23. 表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，例如：表示6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．点A表示的数为8，点B表示的数为x，且． （1）求点B在数轴上表示的数． （2）点P是数轴上一点，且点B，P都在点A的左侧，当点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍时，求点P表示的数． 24. 长方形网格由长为2、宽为1的小长方形组成，网格中的线段称为网格线，每个小长方形的顶点称为格点．点A在如图所示位置，动点P从点A开始运动，每秒运动1．规定：点P只能向上或向右运动到某个格点． （1）求点P运动到图1所示位置时需要的时间． （2）点P先向右运动2秒，再向上运动2秒，请在图2中画出点P最后所落的格点，并画出以线段为边的正方形，求出此时线段的长度． （3）若点P运动5秒，在图3中画出点P最后所落格点的所有可能性，其中点A与点P的距离的最小值是 ．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024 学年第一学期七年级期中检测 亲爱的同学： 欢迎参加考试!请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，24小题，全卷满分100分，考试时间90分钟． 2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效． 3.答题前，认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 下列各数中最小的是（ ） A. 0 B. ﹣3 C. ﹣ D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小可判断． 【详解】在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数， 根据实数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小可得，最小的数应从B、C中选择， 又因为|﹣3|＞|﹣|， 所以﹣3＜﹣， 故答案选B． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握实数比较的法则． 3. 据调查显示，年初，瑞安市常住人口总数为人，在温州市人口排名第1．将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法一般形式为，其中是解题关键．根据科学记数法表示较大的数表示为的形式，其中，由此表示即可． 【详解】， 故选：B． 4. 的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了估算无理数的大小，结合算术平方根利用“夹逼法”是估算的一般方法，根据求解，即可解题． 【详解】解：， ， 的值在5到6之间， 故选：D． 5. 下列选项中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的，平方根的求解，根据算术平方根，平方根的定义进行计算即可． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，不符合题意； 故选：D． 6. 有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则逐项计算可得答案． 【详解】解：A．，故符合题意； B．，故不符合题意； C．，故不符合题意； D．，故不符合题意； 故选A． 7. 已知一个正数的两个平方根分别是和3，则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到的值． 【详解】解：一个正数的两个平方根是和3， ， ， ∴ 故选：D． 8. 如图是一个数值转换机示意图，请你用含x，y的代数式表示输出的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，用与相加，再除以2化简即可． 【详解】解：由题意，得 ． 故选B． 9. 如图，以数轴的一个单位长度为半径作一个圆，将圆上的点A与数轴上表示1的点重合，并把圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，此时点A与数轴上的点B重合，则点B表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，求出圆的周长，再根据实数与数轴上的点的对应关系即可得到答案． 【详解】解：由题意得，圆的周长为， ∴点B表示的数是， 故选C． 10. 某校兴趣小组的同学在做一项科学实验时，让小车静止从光滑的斜面滑下，测得小车的滑动距离（单位：）与滑动时间（单位：s）如下表，若记秒与秒所对应的滑动距离分别为与，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的变化类问题，解题关键是读懂题意，找出规律解答．观察表格可得出秒与秒所对应的滑动距离的差为，秒与秒所对应的滑动距离的差为，秒与秒所对应的滑动距离的差为，依次类推，即可得出结果． 【详解】由表格可得，秒与秒所对应的滑动距离的差为， 秒与秒所对应的滑动距离的差为， 秒与秒所对应的滑动距离的差为， 秒与秒所对应的滑动距离的差为， 秒与秒所对应的滑动距离的差应为， 秒与秒所对应的滑动距离的差应为， 秒与秒所对应的滑动距离的差应为， 秒与秒所对应的滑动距离的差应为， ， 故选：A． 卷Ⅱ 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 如果把盈利记作，那么亏损可记作___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵盈利记作， ∴亏损可记作． 故答案为：． 12. 实数8的立方根是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据立方根的概念解答． 【详解】∵， ∴8的立方根是2． 故答案为：2 【点睛】本题考查立方根的概念义，正确掌握立方根的概念是解题的关键． 13. 由四舍五入得到的近似数，精确到___________位． 【答案】百分 【解析】 【分析】本题考查近似数精确到哪一位，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可． 精确到小数点后面两位，即百分位，由此即可求解． 【详解】解：由题意可知：精确到小数点后面两位，即百分位， 故答案为：百分． 14. 河里的一条小鱼在距离水面米处准备觅食，先下潜米，又上浮米，又下潜米，此时这条鱼离水面的距离为_________米． 【答案】2.3 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算的应用，根据题意列出算式求解即可． 【详解】解：（米）． 故答案为：2.3． 15. __________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，有理数的乘法和加法，掌握有理数的乘法法则以及加法法则是解题的关键． 根据有理数的乘方，有理数的乘法和加法即可求解． 【详解】解：， ， ，， ， ， ． 故答案为：． 16. 把7个完全一样的小长方形如图摆放在一个大长方形内，若一个小长方形的周长为8，则大长方形的周长为__________． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，设小长方形的宽为，长为，则，进而表示出大长方形的周长，即可求解． 【详解】解：设小长方形的宽为，长为，依题意，， 则 ∴大长方形的周长为， 故答案为：． 17. 某粮油配送中心记录了某星期大米的进货和出货数量，如下表（记进货为正，单位：吨）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进货 4 7 5 4 8 3 6 出货 每天完成进出货后进行统计．该星期库存最多的一天是___________． 【答案】星期五 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算的应用，求出每天的库存即可求解． 【详解】解：星期一库存：吨； 星期二库存：吨； 星期三库存：吨； 星期四库存：吨； 星期五库存：吨； 星期六库存：吨； 星期日库存：吨； ∴该星期库存最多的一天是星期五． 故答案为：星期五． 18. 一个容积为的瓶子未开封时相关数据如图所示．将溶液倒出部分后，液面恰好在瓶身与瓶颈的交接处，此时溶液高度为（如图2）．将图2中的瓶子倒放时，溶液高度为（如图3）．则图2中溶液的体积为__________ ，图中溶液的体积为__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体体积的计算，设瓶底的底面面积为，根据题意得出，结合图形求得图2中溶液的体积；同样求得瓶口的面积得出瓶颈部分的溶液体积，即可求解． 【详解】解：设瓶底的底面面积为，根据图2和图3可得， ∴ ∴则图2中溶液的体积为 则瓶颈部分的体积为 则瓶口的面积为 ∴瓶颈部分的溶液体积为 ∴图1中溶液的体积为 故答案为：，． 三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 19. 已知下列实数： ；；；；；（两个1之间依次多1个0） 属于整数的有： ；（填序号） 属于负分数的有： ；（填序号） 属于无理数的有： ．（填序号） 【答案】②③；①⑤；④⑥ 【解析】 【分析】本题考查实数的分类，正确理解整数、负分数、无理数是解题的关键．根据实数的分类及定义即可求得答案． 【详解】解： 属于整数的有： ②③ ；（填序号） 属于负分数的有： ①⑤ ；（填序号） 属于无理数的有： ④⑥ ．（填序号） 故答案为：②③；①⑤；④⑥． 20. 计算： （1） ； （2）． 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的相关运算法则是解题的关键． （1）先算除法，再算加减即可； （2）根据乘方分配律计算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 21. 在数轴上表示数并比较它们的大小（用“”连接）． ． 【答案】 数轴如图所示： ；；； 【解析】 【分析】本题主要考查实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，熟练掌握数轴的特征是解题的关键．先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】解：， 由数轴可知，． 22. 现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超出的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如下表： 与标准质量的差（单位：千克） 0 0.15 0.2 0.5 箱数 1 3 4 2 4 5 1 请解答下列问题： （1）这箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）这20箱水果的总质量是多少千克？ （3）一水果店以每箱180元购进这20箱苹果，并以每千克8元全部售出，这20箱苹果的利润是多少元？ 【答案】（1）1.7千克 （2）599千克 （3）1192元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解与标准质量的差值是关键． （1）从表格中找出与标准质量差值中的最大与最小的数据，用最大数减去最小数，即可得到； （2）用20箱苹果的标准质量加上表中的差值乘对应的箱数的和即可； （3）用单价乘以总质量减去成本，即可得到答案． 【小问1详解】 解：（千克）； 答：这箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克； 【小问2详解】 解：（千克）； 答：这20箱水果的总质量是599千克； 【小问3详解】 解：． 答：这20箱苹果的利润是1192元． 23. 表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，例如：表示6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．点A表示的数为8，点B表示的数为x，且． （1）求点B在数轴上表示的数． （2）点P是数轴上一点，且点B，P都在点A的左侧，当点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍时，求点P表示的数． 【答案】（1）或17 （2）5 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值意义，一元一次方程运用，解题的关键在于根据题意找出等量关系． （1）根据题意得到与8两数在数轴上所对应的两点之间的距离为9，即可得到点B在数轴上表示的数； （2）根据题意得到点B在数轴上表示的数为，再根据“点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍，”建立等式求解，即可解题． 【小问1详解】 解：表示与8两数在数轴上所对应的两点之间的距离为9． 或， 答：点B在数轴上表示的数为或17； 【小问2详解】 解：设点P表示的数为， 点B，P都在点A的左侧， 点B在数轴上表示的数为， 点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍， ， 解得， 点P表示的数为． 24. 长方形网格由长为2、宽为1的小长方形组成，网格中的线段称为网格线，每个小长方形的顶点称为格点．点A在如图所示位置，动点P从点A开始运动，每秒运动1．规定：点P只能向上或向右运动到某个格点． （1）求点P运动到图1所示位置时需要的时间． （2）点P先向右运动2秒，再向上运动2秒，请在图2中画出点P最后所落的格点，并画出以线段为边的正方形，求出此时线段的长度． （3）若点P运动5秒，在图3中画出点P最后所落格点的所有可能性，其中点A与点P的距离的最小值是 ．（直接写出答案） 【答案】（1）8秒 （2）图象见解析； （3）图象见解析； 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理，正确找出P移动后的位置是解题的关键． （1）根据点P只能向上或向右运动到某个格点，描述出移动轨迹，即可得出结论； （2）根据题意画图，先找到最后落的格点，得出正方形，再用勾股定理求出边长即可； （3）根据题意画图，再用勾股定理求出边长即可； 【小问1详解】 由图可知，点从开始，先向右移动2个格点， 再向上移动4个格点， 网格由长为2、宽为1的小长方形组成， 共需要秒． 【小问2详解】 如图所示， ， ． 【小问3详解】 如图所示， ， 当点移动到的位置时，， 当点移动到的位置时，， 当点移动到的位置时，， 其中点A与点P的距离的最小值是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $