精品解析：安徽省合肥市包河区四十八中分校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

**基本信息** 立足七年级上册核心知识，以中国空间站、居民用水收费等现实情境及规律探究、新定义运算等创新题型，考查抽象能力、模型意识与推理意识，适配月考检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、科学记数法、整式|第3题以空间站距离考查科学记数法，体现科技情境| |填空题|5/15|利润率、近似数、规律探究|第15题图形规律题，培养抽象能力与推理意识| |解答题|7/55|计算、实际应用、新定义运算|第22题苹果等级售价问题，结合分段计价考查模型意识；第19题新定义运算，发展数学思维|

合肥四十八中分校2023-2024学年七上月考预测数学作业试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 飞机在飞行过程中，如果上升25米记作+25米，那么下降15米记作（ ） A. －15米 B. －8米 C. 8米 D. ＋15米 3. 2022年中国空间站已基本建成，内部空间大约有220立方米，空间站离地球约410000米远，则410000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2020 5. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6. 在下列说法中，正确的是（ ） A. 不是整式 B. 系数是2，次数是3 C. 多项式是四次二项式 D. 0是单项式 7. 已知|x|＝3，y2＝4，且xy＜0，则x＋y＝（ ） A. 5 B. －1 C. －5或－1 D. 1或－1 8. 某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过15立方米的部分每立方米(a+1.2)元，若该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费( ) A. 20a元 B. (20a +24)元 C. (20a+6)元 D. (20a+3.6)元 9. a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …． A 4n+1 B. 3n+1 C. 3n D. 2n+1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 某商品的成本a元，标价b元，打八折出售后的利润率为_____________ 12. 由四舍五入法得到的近似数2.30万精确到________位． 13. A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系_____． 14. 如果规定※为一种运算符号，且，则____________ 15. 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为________． 三、（本大题共7小题，满分55分） 16. 计算： （1） （2）] 17. 数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来． －（＋4）、1、－（－3.5）、0、－∣－2∣、 18. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%) （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是（）人时，用方案一共收费 元；用方案二共收费 元； （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由 19. 定义一种新运算，观察下列各式并完成问题： 1☀ 2＝1×2＋2＝4， 4☀（﹣2）＝4×（－2）﹣2＝－10， 3☀4＝3×4＋4＝16， 6☀（﹣1）＝6×（－1）﹣1＝－7 （1）想一想：a☀b＝　 　； （2）若a≠b，那么a☀b　 　b☀a（填“＝”或“≠”）； （3）求（a﹣b）☀（a＋2b）的值，其中a＝－1，b＝2 20. 观察表格中两个多项式及其相应的值，回答问题： x … 0 1 2 … … 8 6 4 2 a … … b … 【初步感知】 （1）根据表中信息可知：______；________． 【归纳规律】 （2）表中值的变化规律：x的值每增加1，的值就减少2．类似地，的值的变化规律：________． 【问题解决】 （3）请直接写出一个含x多项式，要求x的值每增加1，多项式的值就减小5，且当时，多项式的值为6． 21 对于有理数，定义运算：．例：， 1）计算：的值． 2）计算：的值． 3）定义的新运算“”交换律是否还成立？请你写出你的探究过程． 22. 为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级