精品解析：四川省达州市渠县中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

渠县中学2024年秋季半期考试 初一年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分 ） 一﹑选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2. 下列几何体中，属于柱体的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，锥体包括圆锥和棱锥；柱体包括棱柱和圆柱，长方体是四棱柱属于柱体． 【详解】解：圆锥是锥体，不是柱体，三棱锥是锥体，不是柱体，长方体是四棱柱属于柱体，球是球体，不属于柱体，圆柱属于柱体， 长方体、圆柱属于柱体， 属于柱体的有个， 故选：B． 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减以及有理数的乘法运算，根据有理数的运算逐项判断，即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. 故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 4. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，多重符号，有理数的大小比较，根据绝对值的意义，化简多重符号化简各数，然后根据有理数的大小比较即可求解． 【详解】解：A. ，则故该选项不正确，不符合题意； B. ，则，故该选项正确，符合题意； C. 故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 5. 在，15，，0，．这些数中，非负数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要查了有理数的分类．先求绝对值，化简多重符号，再根据非负整数的定义，数出非负整数的个数即可求解． 【详解】解：，， 所以这些数中，非负整数有15，0，，，共4个． 故选：C． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不同的数叫做相反数 B. 正整数、负整数统称为整数 C. 一定是一个负数； D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、绝对值、倒数等相关概念，掌握这些概念，能对错误选项举出反例是解题的关键．根据相反数、倒数、绝对值的相关知识逐一对选项进行分析即可. 【详解】解：A．绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数，例如：2和，符号相反，却不是相反数，故此选项错误； B．正整数、负整数和零统称为整数，故此选项错误； C．可能是一个正数，例如，则，故此选项错误； D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故此选项正确； 故选：D． 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查利用数轴比较数的大小，利用数轴判断式子的正负，相反数的意义，正确理解数与数轴的关系是解题的关键．根据数轴得到，再根据绝对值的意义，有理数减法法则，加法法则逐一判断即可 【详解】解：由数轴可知：，， ∴， ∴，即A、B、D错误，C正确， 故选：C． 8. 若，且，则的值是（ ）． A. B. 12 C. 或 D. 2或12 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则可得，或，，再分别代入求值即可． 【详解】解：∵，且， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， 故选：C． 【点睛】本题考查绝对值的性质、有理数的加法法则及代数式求值，根据绝对值的性质和有理数的加法法则可得，或，是解题的关键． 9. 如图，填在下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，c的值是（ ） 3 8 5 12 7 16 9 b 5 7 9 a c A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，根据已有数字，得到左上角和左下角的数字为连续的奇数，右上角的数字为4的倍数，右下角的数字为方格中左上数字的2倍与右上和左下数字的乘积的差值，进行计算即可． 【详解】解：观察可知：左上角和左下角的数字为连续的奇数，右上角的数字为4的倍数，右下角的数字为方格中左上数字的2倍与右上和左下数字的乘积的差值， ∴，， ∴； 故选C． 10. 已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为（ ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，数轴上两点间的距离，代数式求值，熟练掌握数轴上绝对值的几何意义是解题的关键，根据题意由数轴上表示的几何意义，求出的值，代入即可得到答案． 【详解】解：∵的最小值为3， ∴到的距离与到的距离的和的最小值为3， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分） 11. 如果股票指数上涨60点记作，那么股票指数下跌30点记作_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若股票指数上涨用正数表示，那么股票指数下跌就用负数表示，据此求解即可． 【详解】解：如果股票指数上涨60点记作，那么股票指数下跌30点记作， 故答案为：． 12. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数12000用科学记数法表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．根据定义求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 13. 计算：______． 【答案】##0.12 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算．先确定符号，然后从左向右依次计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14. 如图，正方体表面展开图的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，那么图中的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查立体图形的展开与折叠，解题的关键是“”字首尾和间隔一行（或一列）是相对面，再根据相反数的定义求得、，进而即可求解． 【详解】∵正方体表面展开后，面“”与面“”是相对面；面“”与面“”是相对面；面“”与面“” ∴， ∴．， ∴ 故答案为：． 15. 数轴上三个不同的点A、B、P、点A表示的数为，点B表示的数为3．若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数为______． 【答案】或3或或1或7． 【解析】 【分析】依据“和谐三点”的定义，分点P与点A重合，点P与点B重合时，点P在点A的左侧，在A，B之间，在点B的右侧五种情形解答即可． 【详解】解：当点P与点A重合时，， ∴点P对应的数表示为； 当点P与点B重合时，， ∴点P对应的数表示为3； 点P在点A的左侧时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴． ∴点P对应的数表示为； 当点P在A，B之间时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴， ∴点P对应的数表示为1； 当点P在点B的右侧时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴． ∴点P对应的数表示为7． 综上所述，符合“和谐三点”的点P对应的数表示为：或3或或1或7． 故答案为：或3或或1或7． 【点睛】本题主要考查了数轴，数轴上两点之间的距离，分类讨论的思想．本题是阅读型题目，理解并熟练应用新定义的解题的关键． 三、解答题（本大题共90分，解题要有必要的格式和步骤） 16. 把下列各数填在相应的大括号里：23，，，0，，，，； 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 正有理数：{ …}． 【答案】23，，，0；，，；23， ； 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，整数包括正整数，负整数，0；负分数包括：负分数，负小数；正有理数包括：正整数，正分数；由此即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：， 整数：{23，，，0…}； 负分数：{ ，，…}； 正有理数：{23， …}． 17. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 【答案】 在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题主要考查数轴与有理数的关系，掌握数轴的特点，绝对值的性质化简，多重符合的化简是解题的关键． 根据多重符号化简，绝对值的性质先化简，再把数表示在数轴上，根据数轴的特点比较有理数大小即可求解． 【详解】解：∵，，，， ∴． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算． （1）把减法变为加法后利用加法交换律和结合律进行计算即可； （2）把减法变为加法后利用加法交换律和结合律进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． （1）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：． ． 20. 如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：___________ （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】（1） （2） 如图所示： 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看简单组合体， （1）从不同方向看到的平面图形面积和的2倍即可； （2）根据从不同方向看到的平面图形画出图形即可． 【小问1详解】 解：（）， 故答案为：； 【小问2详解】 略 21. 请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你，a的相反数是6，b的绝对值是5，c与b的和是． 这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！” （1）______，______，______． （2）求的值． 【答案】（1）；；1 （2）2025 【解析】 【分析】此题考查了相反数的定义，绝对值的性质，已知字母的值求代数式的值． （1）根据相反数的定义，绝对值的性质及有理数加法计算法则分别求出各数； （2）根据（1）中各数代入计算即可． 【小问1详解】 解： a的相反数是6，b的绝对值是5，c与b的和是， ， a和b的符号相同， ， ； 【小问2详解】 解：由（1）知：，，， ， 原式的值为2025． 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每周的工资由底薪500元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每周送餐量不超过350单的部分，每单补贴2元；超过350单的部分，每单补贴10元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （2）元 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法与乘法的实际应用， （1）由50单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案； （2）根据题意列出算式，进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：由题意，得： （单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问2详解】 解：由题意，得：（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入元． 23. 2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如下图． （1）该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成；（填序号） （2）求该“粮仓”的体积．（提示：取3，，） 【答案】（1）② （2）192 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的体积，熟练掌握几何体的特征是解题的关键； （1）根据图形可知该几何体是由圆锥和圆柱所构成，然后问题可求解； （2）根据圆柱及圆锥的体积公式及图中所给数据可进行求解． 【小问1详解】 解：由图可知该几何体是由第②幅图旋转而成的； 故答案为②； 【小问2详解】 解：该“粮仓”的体积为． 24. 观察下列等式：，将以上三个等式两边相加得：． （1）猜想并写出：________； （2）计算下列式子：； （3）有1011个长方形，第1个长方形的长宽分别是1，，第2个长方形的长宽分别是，，第3个长方形的长宽分别是，，…，第1011个长方形的长宽分别是，，试求这1011个长方形的面积之和S． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算、数字规律等知识点，掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及数字的变化规律是解题的关键． （1）根据已知等式归纳总结即可解答； （2）利用所得结论将原式裂项，然后再求和即可解答； （3）先根据题意列式，然后再裂项，最后再求和即可解答． 【小问1详解】 解：∵， ， ， … ∴； 故答案为：． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解：根据题意可得： ． 25. 已知、为有理数，且满足，其中、分别为点、点在数轴上表示的数，如图所示，动点、分别从、同时开始运动，点以每秒个单位向左运动，点以每秒个单位向右运动，当、相遇后，点按照原来的速度继续保持向左运动，点在原地停留秒后向左运动且速度变为原来的倍．设运动时间为秒． （1）求、的值； （2）当运动时间秒时，点在数轴上对应的数为______,此时点和点相距________个单位长度． （3）在整个运动过程中，当、之间的距离为个单位长度时，求出点的运动时间的值 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，列代数式， （1）根据绝对值和平方式的非负性得出a和b的值即可； （2）根据点的运动得出代数式，将代入即可； （3）分四种不同情况进行分类讨论，根据路程=速度×时间，列方程求解即可． 【小问1详解】 解： ， ， ； 【小问2详解】 解：由题意可知，E点对应的数为：，当时， F对应的数为，当时，， 此时 故答案为：，． 【小问3详解】 解：在相遇前：， 设时E、F相遇， 即； 解得， ①当E点在F点左侧时，且F点没动时， 由题意可得，， 解得：， ②当E点在F点左侧时，且F点已动时， ， 解得：， ③当点E在点F右侧时， 由题意， 解得：， 综上所述，符合条件的t的值为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 渠县中学2024年秋季半期考试 初一年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分 ） 一﹑选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，属于柱体的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在，15，，0，．这些数中，非负数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列说法正确的是（ ） A. 符号不同的数叫做相反数 B. 正整数、负整数统称为整数 C. 一定是一个负数； D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； 7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，且，则的值是（ ）． A. B. 12 C. 或 D. 2或12 9. 如图，填在下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，c的值是（ ） 3 8 5 12 7 16 9 b 5 7 9 a c A. B. C. D. 10. 已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为（ ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分） 11. 如果股票指数上涨60点记作，那么股票指数下跌30点记作_________． 12. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数12000用科学记数法表示为_________． 13. 计算：______． 14. 如图，正方体表面展开图的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，那么图中的值是__________． 15. 数轴上三个不同的点A、B、P、点A表示的数为，点B表示的数为3．若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数为______． 三、解答题（本大题共90分，解题要有必要的格式和步骤） 16. 把下列各数填在相应的大括号里：23，，，0，，，，； 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 正有理数：{ …}． 17. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：___________ （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 21. 请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你，a的相反数是6，b的绝对值是5，c与b的和是． 这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！” （1）______，______，______． （2）求的值． 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每周的工资由底薪500元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每周送餐量不超过350单的部分，每单补贴2元；超过350单的部分，每单补贴10元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 23. 2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如下图． （1）该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成；（填序号） （2）求该“粮仓”的体积．（提示：取3，，） 24. 观察下列等式：，将以上三个等式两边相加得：． （1）猜想并写出：________； （2）计算下列式子：； （3）有1011个长方形，第1个长方形的长宽分别是1，，第2个长方形的长宽分别是，，第3个长方形的长宽分别是，，…，第1011个长方形的长宽分别是，，试求这1011个长方形的面积之和S． 25. 已知、为有理数，且满足，其中、分别为点、点在数轴上表示的数，如图所示，动点、分别从、同时开始运动，点以每秒个单位向左运动，点以每秒个单位向右运动，当、相遇后，点按照原来的速度继续保持向左运动，点在原地停留秒后向左运动且速度变为原来的倍．设运动时间为秒． （1）求、的值； （2）当运动时间秒时，点在数轴上对应的数为______,此时点和点相距________个单位长度． （3）在整个运动过程中，当、之间的距离为个单位长度时，求出点的运动时间的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $