重庆复旦中学教育集团2024—2025学年上期期中考试七年级数学试题

重庆复旦中学教育集团2024-2025学年度上期期中考试 初2027届七年级数学试题 尊重自己！爱护复旦！复旦过去的光荣，将来的灿烂，全赖我们共同爱护，共同发展！同学：今天在考试的时候，不要忘记自己！不要忘记复旦！考场秩序井然，人人洁身自爱。 考试时间120分钟，满分150分。请将答案工整地书写在答题卡上。 命题人：胡冬云 审题人：陈书平 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．小明向南走米，实际上是（   ） A．向东走100米 B．向西走100米 C．向南走100米 D．向北走100米 2．(原创）2024年“国庆”假期，全国跨区出游合计约20.03亿人，将数据20.03亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D．0. 3．下列说法正确的是（       ） A．4不是单项式 B．的常数项是1 C．的系数是 D．是整式 4．用四舍五入法精确到百分位得到近似数，则原数可能是（    ） A． B． C． D． 5．若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（   ） A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 6．下面算法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（改编）某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费28元， 那么它的停车时间可能是（    ）． A．8：55~11：05 B．7：45~12：25 C．9：20~13：15 D．12：25~15；35 8．如图，阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（改编）若与互为相反数，则的值为（  ） A．1 B．2024 C．-1 D．-2024 10． （改编）如图，将，，，4，，６，－７，８按某种方式填入下图的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（     ） A．或 B．或 C．或 D．或． 第8题图 第10题图 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分) 11．的倒数是 ． 12．计算： ． 13．在下列各数，，，，中，负数有 个． 14．已知A，B，C都是直线上的点，且，，那么点A与点C之间的距离是 ． 15．（原创）重庆市某一个家庭去年的收入为m万元，今年预计会减少20％，请用代数式表示今年预计收入为 万元． 16．已知，则的值为 ． 17．（改编）若，且，则的值是 ． 18．（改编）如图：下列各正方形中的四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中的d= -509 ，则n= , b= 。 三、解答题(本大题共8小题，19-25题，每小题10分，26题8分，满分78分） 19．计算：计算：（本小题10分，每小题5分） (1)- (2) 20．画数轴，将，0，，2.5，，表示在数轴上，并用“”连接． 21．把下列各数填入相应的数集中： +1、-5％、200、-3、6.8、0、－、0.12003407、1、-43.555、77％、-3 （1）非负数集合：______________________（2）负有理数集合：________________________ （3）正整数集合：_____________________（4）负分数集合：___________________________ 22．如图是一块长方形的空地，长为米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状. （1）乙地的边长为 ；（用含的代数式表示） （2）若设丙地的面积为平方米，求出与的关系式； （3）当时，求的值. 23．（改编）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：13，，，，15，，，， (1)B地在A地的哪边？距A地多少千米？ (2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油升，油箱原油量为29升，求途中还需补充多少升油？ 24．（原创）重庆市居民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量200千瓦·时以内（含200千瓦时），0.52元/千瓦·时；第二档为月用电量200～400千瓦·时，用电量超过第一档的部分，0.60元/千瓦·时；第三档为月用电量400千瓦·时以上，用电量超过第二档的部分，0.82元/千瓦·时． （1）小明家5月的用电量为160千瓦·时，求小明家5月应缴的电费为 　 　元； （2）若小明家月用电量为x千瓦·时，请分别求当x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的式子表示）； （3）小明家7月的用电量为280千瓦·时，求小明家7月应缴的电费． 25． 进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位，如十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，以此类作。进制就是逢进一．为与十进制进行区分，我们常把用进制表示的数写成（a）．进制的数转化为十进制数的方法：进制表示的数中，可以表示为（规定当时，．例如：， ． 根据材料，完成以下问题： （1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：　　，　　； （2）一个四进制三位数与七进制三位数之和能被8整除(1≤a≤3，1≤b≤3．且，均为整数），求的值； （3）若一个八进制数与一个六进制数之差为420，则称这两个数为“坤鹏数”，试判断与是否为“坤鹏数”并说明理由． 26．(改编）阅读：已知点在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为．AB＝ 理解： （）数轴上表示数和的两点之间的距离是_______；（用含的式子表示） （）当时，则的值为_____； （）当时，则的值为______； （）当代数式取最小值时，相应的的取值范围是______；最小值是_____． 应用： 某环形道路上顺次排列有四家快递公司：，它们顺次有快递车辆，辆，辆，辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$