精品解析：辽宁省锦州市太和区2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷

2024——2025学年度上学期期中阶段检测 七年级数学试卷 （考试时间为90分钟 试卷总分100分） 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，共20分） 1. 下列几何体中，没有曲面的是（ ） A. 圆柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 球 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作元，则支出123元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 3. 下列各组中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 与 4. 把写成省略括号的和的形式是（　　） A B. C. D. 5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）． A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是五次三项式 6. 下列各组式子中，是同类项的是（　 　） A. 与 B. 与 C. a与1 D. 与 7. 已知为有理数，如果规定一种运算“”，，则的值是（　　） A. B. C. D. 8. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ） A. A B. B C. C D. F 9. 一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最少需要的小立方块的个数是（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 12 10. 如图，将边长为的正方形以顶点为旋转中心，沿数轴顺时针连续滚动．起点A表示的数是，则数轴上数2024所对应的字母是（ ） A. A B. B C. C D. D 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 我国自全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：到2070年，出生的人口约为900000000人，用科学记数法表示为___________． 12. 比较大小：__________(填“”“”或“”)． 13. 将代数式：去括号后，得到正确结果______． 14. 一个圆柱体的高为，底面半径为，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为_____． 15. 要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是______． 三、画图题（第16题、17题各6分，共12分） 16. 如图，是用7个大小相同的小正方体搭成的几何体．请你在方格内画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 17. 画出数轴，用数轴上点表示下列各数，并用“”号把它们连接起来： ，0，，． 四、计算题（第18题每小题3分，共18分） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 五、化简与求值题（第19题每小题4分，第20题6分，共22分） 19 化简下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 六、应用题（第21题6分，第22题7分，共13分） 21. 如图，一个长方形运动场被分隔成2个A，2个B，1个C共5个区，A区是边长为的正方形，C区是边长为的正方形． （1）列式表示B区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果，，求整个长方形运动场的面积． 22. 【综合与实践】 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024——2025学年度上学期期中阶段检测 七年级数学试卷 （考试时间为90分钟 试卷总分100分） 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，共20分） 1. 下列几何体中，没有曲面的是（ ） A. 圆柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 球 【答案】B 【解析】 【分析】根据围成几何体的面分为多面体和曲面体，逐一进行判断即可求解. 【详解】解：A.侧面是曲面，是曲面体，故不符合题意； B.每个面都是长方形，没有曲面，故符合题意； C. 侧面是曲面，是曲面体，故不符合题意； D.是曲面体，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了几何体的分类，理解分类的标准是解题的关键． 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作元，则支出123元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 0元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，理解正负数一对具有相反意义的量成为解题的关键． 根据正数和负数是一组具有相反意义的量解答即可． 详解】解：收入500元记作元，则支出123元记作元． 故选：B． 3. 下列各组中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，化简绝对值，去括号，先将各数去括号，化简，再根据两数相加等于零，则两数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、与,不互为相反数，不符合题意； B、，，两数互为倒数，不互为相反数，不符合题意； C、，，两数互为相反数，符合题意； D、，，两数不互为相反数，不符合题意； 故选：C． 4. 把写成省略括号的和的形式是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 根据有理数加减混合运算法则按顺序进行求解即可． 【详解】解：由题意知，把写成省略括号的和的形式是， 故选：D． 5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）． A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是五次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式与多项式的定义、单项式的系数与次数的概念，熟记各定义是解题关键．根据单项式的定义、系数与次数的概念、多项式的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、系数是，此项说法错误； B、的次数是，此项说法错误； C、0是单项式，此项说法正确； D、是三次三项式，此项说法错误； 故选：C． 6. 下列各组式子中，是同类项的是（　 　） A. 与 B. 与 C. a与1 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关． 【详解】解：A、与不是同类项； B、与不是同类项； C、与1不是同类项； D、与是同类项． 故选：D 7. 已知为有理数，如果规定一种运算“”，，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键．原式利用题中的新定义先计算括号里面的，再计算括号外面的即可得到结果． 【详解】解： 故选：D． 8. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（ ） A. A B. B C. C D. F 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，利用正方体及其表面展开图的特点解题即可，掌握正方体的展开图的特征是关键． 【详解】解：根据有“田”字的展开图都不是正方体的表面展开图可知应剪去或或， 故不应剪去的是， 故选：C． 9. 一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最少需要的小立方块的个数是（ ） A 7 B. 9 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据从正面看和从上面看的图形分别确定每个位置最少得小立方块数即可得到答案． 【详解】解：每个位置小立方块最少得数量如下图所示， ∴搭成这样的几何体最少需要的小立方块的个数是， 故选；A． 10. 如图，将边长为的正方形以顶点为旋转中心，沿数轴顺时针连续滚动．起点A表示的数是，则数轴上数2024所对应的字母是（ ） A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查旋转正方形所对应的数问题，掌握旋转正方形对应四个数规律，发现规律，用规律解决问题是关键．根据旋转1次B在位置，第2次旋转点C在0位置，第3次旋转点D在1位置，第4次旋转点A在2位置，第5次旋转B在3位置，，总结规律，求出结果即可． 【详解】解：旋转1次B在位置，第2次旋转点C在0位置，第3次旋转点D在1位置，第4次旋转点A在2位置，第5次旋转B在3位置， ， ， 数轴上2024所对应的点是C点． 故选：C． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 我国自全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：到2070年，出生的人口约为900000000人，用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 比较大小：__________(填“”“”或“”)． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，先计算乘法，再根据有理数的大小比较方法，进行比较即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 13. 将代数式：去括号后，得到的正确结果______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查去括号法则，掌握括号前面是“”时，去掉括号，括号里的每一项都变号，是解题的关键．本题按照去括号的法则去括号即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 14. 一个圆柱体的高为，底面半径为，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求解圆柱体截面面积，由题意可知垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大，得出过底面圆直径且垂直于底面的截面最大的长方形是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大， 此时截得长方形的面积， 故答案为：． 15. 要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是______． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了多项式不含项问题，单项式乘以多项式，整式的混合运算，根据整式混合运算法则先化简整式，根据多项式化简后不含x的二次项，得，求出m的值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键 【详解】解： ∵多项式化简后不含x的二次项， ∴， 解得， 故答案为4 三、画图题（第16题、17题各6分，共12分） 16. 如图，是用7个大小相同的小正方体搭成的几何体．请你在方格内画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．从正面看：共有3列，从左往右分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形． 【详解】解：如图所示： 17. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把它们连接起来： ，0，，． 【答案】见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和化简多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，， 数轴表示如下所示：    ∴． 四、计算题（第18题每小题3分，共18分） 18 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的加减，有理数乘法分配律加法运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键， （1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）根据有理数的加减法法则及加法交换律和结合律计算即可； （3）根据乘法对加法的分配律计算即可； （4）先算括号里减法，再除法和乘法，最后算加法即可； （5）先计算乘方，再计算乘法和绝对值，最后计算加减法即可． （6）先计算乘方，再计算乘初法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 五、化简与求值题（第19题每小题4分，第20题6分，共22分） 19. 化简下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减．熟练掌握去括号法则，合并同类顶法则，是解决本题的关键． （1）直接合并同类项，即得； （2）直接合并同类项，即得； （3）去括号，合并同类项，即得； （4）先去小括号，再去中括号，合并同类项，即得． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了去括号法则，合并同类项，熟记去括号法则和合并同类项法则是解题关键． 先去括号，然后合并同类项，然后将，的值代入计算即可得． 【详解】解： 其中，， 则 六、应用题（第21题6分，第22题7分，共13分） 21. 如图，一个长方形运动场被分隔成2个A，2个B，1个C共5个区，A区是边长为的正方形，C区是边长为的正方形． （1）列式表示B区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果，，求整个长方形运动场的面积． 【答案】（1）B区长方形场地的周长为 （2）整个长方形运动场的周长为 （3）整个长方形运动场的面积为 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式、去括号、合并同类项、求代数式的值等知识点，结合图形、理解每个正方形和长方形的边的表示方法是解题的关键． （1）由图形可知，B区长方形场地的长和宽分别可以由正方形A和正方形C的边长表示，列出代数式后再去括号、合并同类项即可解答； （2）整个长方形运动场的长为,宽为,列出代数式再去括号、合并同类项即可解答； （3）先列代数式，再将a、c的值代入所列的代数式求值即可． 【小问1详解】 解：由题意得，B区长方形场地的长为，宽为， ∴， ∴B区长方形场地的周长为． 【小问2详解】 解：由题意得，整个长方形运动场的长为，宽为， ∴， ∴整个长方形运动场的周长为． 【小问3详解】 解：∵整个长方形运动场的长为，宽为， ∴整个长方形运动场的面积为， 当，时，， ∴整个长方形运动场的面积为． 22. 【综合与实践】 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）49单 （2）1790元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用、有理数四则运算应用，理解题意，正确列出算式是解答的关键． （1）先求得表格数据的平均数，再加上标准数40即可求解； （2）根据工资底薪及补贴标准列式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意， （单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐49单； 【小问2详解】 解： （元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1790元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$