4.4 探索活动：三角形的面积（课件）-2024-2025学年五年级数学上册北师大版

三角形的面积 北师版五年级数学上册 教学目标： 1.探索并掌握三角形面积计算公式，能正确进行三角形的面积计算并解决相关的实际问题。 2.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验“转化”的数学思想在探究中的应用，进一步发展空间观念和推理意识。 3.在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 难点：引导学生探索三角形面积计算公式的推导过程。 探究新知： 如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。 小组讨论 自学提示： 拼摆过程中交流讨论： ①你选择两个怎样的三角形拼图？拼出了什么图形？ ②拼出的图形的面积你会算吗？ ③你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？ 探究新知： 思考一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。 探究新知： 思考二：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 探究新知： 思考三：用两个完全一样的钝角三角形可以拼成平行四边形。 探究新知： 思考四：用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。 探究新知： 怎样计算三角形的面积？想一想，并小组交流。 三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。 三角形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。 探究新知： 你能写出三角形的面积计算公式吗？ 三角形的面积＝底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah÷2 。 实际应用： 你能求出这面流动红旗的面积吗？ S＝ah÷2 ＝28×25÷2 ＝350（cm²） 练一练： 一.判断： 1.两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同． ( ) 2．两个三角形的高相等，它们的面积也相等．( ) 3．与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 4. 一块三角形纸板的底是4分米，对应的高是7分米，这块三 角形纸板的面积是28平方分米。( ) √ × × × 二.计算下面三角形的面积。（单位：厘米） 3.6 5 5⸼3.6⹀18（平方厘米） 2.8 2.8 2.8 ⸼ 2.8 ⹀7.84 （平方厘米） 练一练： 课堂板书： 三角形的面积⹀底⸼高 ÷2 三角形的面积 S ⹀ ab ÷ 2 $$