第四单元 第4课时 探索活动：三角形的面积 （教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

小学数学·五年级（上）·BS 第4课时 探索活动：三角形的面积 掌握三角形面积计算公式，能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。 经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补法等方法在探究中的应用。 激发学生的探索欲望，引导他们主动寻找解决问题的策略。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 把三角形转化成平行四边形和长方形，探索并掌握三角形面积计算公式。 明确并理解三角形的面积是如何与同底等高的长方形或平行四边形面积形成一半的关系。 增强学生的观察能力、实际操作技能以及逻辑推理能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 看视频，想一想三角形的面积可以怎样计算呢？ 知识链接 knowledge link 求下面平行四边形的面积。并说一说平行四边形的面积是怎样推导出来的？ 4×6=24 cm2 5×6=30 cm2 平行四边形 长方形 转化 推导 知识链接 knowledge link 三角形转化成平行四边形或长方形 学习任务一 如何求出这面流动红旗的面积？说说你的想法。 画方格数一数…… 探究新知 presentation 28cm 25cm 能把三角形转化为学过的图形吗？ 探究新知 presentation 两个完全相同的等腰三角形拼成了一个平行四边形。 其它的三角形也可以吗？ 探究新知 presentation 锐角三角形 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形 探究新知 presentation 直角三角形 两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形（或长方形） 探究新知 presentation 钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形（或长方形） 探究新知 presentation 我是这样拼的。 底 高 三角形的面积=长方形的面积÷2 探究新知 presentation 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形），三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 探究新知 presentation 三角形的面积计算 学习任务二 怎样计算三角形的面积呢？想一想，与同伴交流。 小组交流提示： 1.三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ 2.三角形与长方形呢？ 3.三角形的面积计算公式是什么？ 探究新知 presentation 底 高 长 宽 三角形的面积＝底×高÷2 三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，面积是平行四边形的一半。 三角形的底和高相当于长方形的长和宽，面积是长方形的一半。 探究新知 presentation 三角形的面积的计算公式。 如果用S表示三角形的面积，用a和 h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： S = a h÷2 三角形的面积＝底×高÷2 探究新知 presentation 你能求出这面流动红旗的面积吗？ 28cm 25cm 25×28÷2=350（cm2） 答：这面流动红旗的面积350cm2。 平行四边形的面积。 三角形的面积等于与它等底等高平行四边形面积的一半。 探究新知 presentation 一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是35.1dm2,底是9dm。这个底对应的高是多少分米？ 根据三角形的面积公式…… S=a×h÷2 h=S×2÷a 35.1×2÷9 =70.2÷9 =7.8(分米) 答：这个底对应的高是7.8分米。 探究新知 presentation 答：这个底对应的高是7.8分米。 用方程解决…… 解：设这个底对应的高为分米。 5.1 0.2 .8 一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是35.1dm2,底是9dm。这个底对应的高是多少分米？ 探究新知 presentation 计算下列三角形的面积，你发现了什么？ 5×3÷2 同底等高的三角形面积相等 =15÷2 =7.5(cm2) 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 1.下图是一个三角形的花圃。 已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。 6×12÷2 =72÷2 =36（m2） 答：它的面积是36 m2 。 达标练习 practice 2.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？ 570×2÷38 答：彩旗高对应的底是30厘米。 =1140÷38 =30(cm) 达标练习 practice 3．（2023.广东揭阳.期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）   （10－6）×6÷2 ＝4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 阴影部分面积： 12＋18＝30（cm2） 【分析】根据对图的分析，阴影部分如下图，由红色和蓝色两个三角形构成，根据三角形面积公式代入数据求值即可。 达标练习 practice 4．（2023.山西吕梁.期末）一个等腰三角形的周长是48厘米，腰长是15厘米，底边上的高是13厘米，这个三角形的面积是多少？ 48－15×2 ＝48－30 ＝18（厘米） 18×13÷2 ＝234÷2 ＝117（平方厘米） 答：这个三角形的面积是117平方厘米。 【分析】由于等腰三角形的两个腰的长度相同，所以底边的长度等于周长减去两条腰的长度，算出底边的长度后即可用三角形的面积公式计算面积。 达标练习 practice 5．（2023.广东揭阳.期末）如图，一个直角三角形的三条边分别长9厘米、12厘米、15厘米，斜边上的高是多少厘米？   9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 54×2÷15 ＝108÷15 ＝7.2（厘米） 答：斜边上的高是7.2厘米。 【分析】在直角三角形中斜边最长，首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高。 达标练习 practice 6．（2023.广东惠州.期末）王老师家盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？   2×6÷2＋6×7.5 ＝6＋45 ＝51（平方米） 51×80＝4080（块） 答：砌这面墙至少要用4080块砖。 【分析】先求出这个房子的面积，可以把这个房子看成一个三角形和一个长方形面积的和，根据三角形的面积和长方形的面积公式，分别计算出各自的面积，再用两者的和×80，即可求解。 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 1 三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2 2 已知三角形的面积、底、高三个量中的任意两个，就可以求出第三个。 3 同（等）底等高的三角形面积相等。 知识总结 summary 31 同学们再见THANKS FOR WATCHING Lavf57.62.100 $$