专题01 全册计算题分类训练（6种类型100道）-2024-2025学年七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版2024）

专题01 全册计算题分类训练 （6种类型100道） 目录 【题型1 有理数的混合运算】 1 【题型2 有理数的简便运算】 1 【题型3 整式的加减】 3 【题型4 整式的加减化简求值】 4 【题型5 一元一次方程】 4 【题型6 角度的四则运算】 5 【题型1 有理数的混合运算】 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 【题型2 有理数的简便运算】 11．简便运算： (1) (2) 12．简便运算 (1) (2) 13．简便运算： (1)； (2)． 14．简便运算 (1) (2) 15．简便运算： (1)； (2)． 16．用简便方法运算 (1)； (2) 17．简便运算： (1)； (2)． 18．用简便方法运算： (1) (2) 19．用简便方法运算． (1)； (2)． 20．简便运算 (1) (2) 【题型3 整式的加减】 21．化简 (1)； (2)． 22．化简： (1) (2) 23．化简： (1) (2) 24．化简： (1)； (2)． 25．化简： (1)； (2)． 26．化简 (1)； (2) 27．化简： (1)； (2) 28．化简： (1)； (2)． 29．计算： (1)； (2)． 30．化简： (1)； (2)． 【题型4 整式的加减化简求值】 31．先合并，再求值：，其中，． 32．化简求值：，其中． 33．先化简，再求值：，其中，． 34．先化简，再求值：，其中． 35．先化简，再求值：，其中，． 36．先化简，再求值： ，其中，． 37．先化简，再求值：，其中． 38．先化简，再求值：，其中，． 39．先化简，再求值：，其中，． 40．先化简，再求值：，其中，． 【题型5 一元一次方程】 41．解方程： (1)； (2)． 42．解方程 (1)； (2)； 43．解方程： (1)； (2)． 44．解下列方程： (1) (2) 45．解方程： (1) (2) 46．解方程： (1)； (2)． 47．解方程： (1) (2) 48．解方程： (1)； (2) 49．解方程： (1) (2) 50．解方程： (1)； (2)． 【题型6 角度的四则运算】 51．计算 (1) (2) 52．计算： (1) (2) 53．计算： (1)； (2)． 54．计算： (1)； (2)． 55．计算： (1) (2) 56．计算： (1)； (2)． 57．计算： (1)； (2)． 58．计算： (1)； (2)． 59．计算： (1) (2) 60．计算： (1)； (2)． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 全册计算题分类训练 （6种类型100道） 目录 【题型1 有理数的混合运算】 1 【题型2 有理数的简便运算】 4 【题型3 整式的加减】 10 【题型4 整式的加减化简求值】 15 【题型5 一元一次方程】 18 【题型6 角度的四则运算】 25 【题型1 有理数的混合运算】 1．计算：． 【答案】5 【分析】本题考查有理数的混合运算，先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可。 【详解】解：原式 ． 2．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 3．计算：． 【答案】5 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数运算顺序和相关运算法则是解题关键．首先进行乘方运算和括号内的运算，再进行有理数除法运算，然后进行有理数加法运算即可． 【详解】解：原式 ． 4．计算：． 【答案】 【分析】此题考查了含乘方的有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 先计算乘方，再计算乘除，最后从左到右依次加减计算即可求出值． 【详解】解：， ， ， ． 5．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法即可． 【详解】解：原式， ， 6．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，先计算乘方，同时去绝对值，再计算乘除，最后算加减． 【详解】解：原式 . 7．计算：． 【答案】1 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可得出答案． 【详解】解： ． 8．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． 先算乘方和绝对值，再用乘法的分配律计算即可． 【详解】解：原式 9．计算：． 【答案】0 【分析】本题考查了有理数的混合运算；先算乘方，再算乘法，最后算减法即可． 【详解】解： ． 10．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先将乘方化简，再进行计算即可． 【详解】解： ． 【题型2 有理数的简便运算】 11．简便运算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数乘法分配律： （1）利用有理数加法计算法则求解即可； （2）先把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 12．简便运算 (1) (2) 【答案】(1)25 (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练乘法分配律简便计算． （1）运用乘法分配律简算； （2）先将变形为，再根据乘法分配律进行计算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．简便运算： (1)； (2)． 【答案】(1)100 (2) 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算法则，准确计算． 14．简便运算 (1) (2) 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）利用有理数乘法运算律计算，即可求解； （2）利用有理数乘法运算律计算，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：                     【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键． 15．简便运算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算，运算律即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算，运算律即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握其运算法则，运算律的运用是解题的关键． 16．用简便方法运算 (1)； (2) 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）利用加法的交换律将同号先进行加法运算，再将得到的结果进行相加即可； （2）先化简绝对值、将分数化成小数，再利用有理数的加减运算法则和运算律进行计算即可得结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了化简绝对值、有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题关键． 17．简便运算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查了有理数的乘法运算律， （1）将变形为，再利用乘法运算律进行计算即可； （2）将变形为，再运用乘法结合律进行计算即可，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 18．用简便方法运算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律计算即可． （2）根据乘法分配律计算即可． 【详解】（1）原式 ． （2）原式 ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，牢记有理数乘法的运算律是解题的关键． 19．用简便方法运算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算即可； （2）按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减法运算法则和运算律． 20．简便运算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加法结合律进行简便运算； （2）根据乘法分配律进行简便运算即可求解． 【详解】（1）解：原式＝ ； （2）解：原式＝ ． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，有理数的乘法运算，根据加法结合律以及乘法分配律进行简便运算是解题的关键． 【题型3 整式的加减】 21．化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）合并同类项即可求解； （）先去括号，再合并同类项即可； 本题考查了整式的加减运算，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， ． 22．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握去括号以及合并同类项是解题的关键． （1）去括号再合并同类项即可； （2）去括号再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 23．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 24．化简： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）直接合并同类项即可； （）先去括号，然后合并同类项即可； 本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 25．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运河运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键． （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解; 26．化简 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项的法则是解本题的关键； （1）把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ＝ ＝； （2）解： ＝． 27．化简： (1)； (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，掌握合并同类项成为解答本题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 28．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算； （1）直接合并同类项，即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 29．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． （1）合并同类项求解即可； （2）先去括号，再合并同类项求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 30．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了合并同类项和整式的加减计算： （1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【题型4 整式的加减化简求值】 31．先合并，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】本题主要考查了整式的加减，化简求值．通过合并同类项将代数式化简后将a，b代入计算即可． 【解答】解： ， 当，时， 原式 ． 32．化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，去括号合并同类项化简后，代入已知数据计算即可求解，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键． 【详解】解： ， ； 当时， 原式． 33．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】此题考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 34．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先去括号，合并同类项进行化简，再代值计算即可． 【详解】解：原式； 当时， 原式． 35．先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 36．先化简，再求值： ，其中，． 【答案】；42 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减中的化简求值是解题的关键．先去小括号，然后合并同类项,再去中括号，然后再合并同类项,得到化简结果，最后将，代入计算，即得答案． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 37．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入，即可求解． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． ． 38．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值．先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入化简后的结果进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 39．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4 【分析】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，时，原式． 40．先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简求值，先将括号去掉，再合并同类项，最后将m和n的值代入进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 【题型5 一元一次方程】 41．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是解此题的关键． （1）先去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可得解； （2）先去分母、去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可得解． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． 42．解方程 (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟悉解一元一次方程的步骤是关键，注意各步不要出错； （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）去分母，方程两边同乘12，化为系数是整数的方程，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． 【详解】（1）解：去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）解：方程两边同乘12，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 43．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）先去括号，移项，再合并同类项，然后化系数为1即可求出； （2）先去分母，去括号，移项，再合并同类项，然后化系数为1即可求出； 本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得； （2）去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． 44．解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】（1）解： 移项， 合并同类项， 化系数为1， （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 45．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】（1）解： 移项， 合并同类项， 化系数为1， （2）解： 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 46．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键． （1）方程去括号，移项，合并，把系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为1，即可求出解． 【详解】（1） 解：去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； （2） 解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 47．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，是解题的关键． （1）根据移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可； （2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 解得： （2）解： 解得： 48．解方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键． （1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，合并同类项即可． 【详解】（1）解：； 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 49．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照去移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】（1）解：， 移项得，， 合并同类项得，， 化系数为1，； （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 化系数为1，． 50．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可． 【详解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【题型6 角度的四则运算】 51．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角度的四则运算，熟练掌握是解题是关键． （1）结合，进行加法运算，即可作答． （2）结合，先进行乘法，再进行加法运算，即可作答． 【详解】（1）解： （2）解： 52．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了角的四则运算： （1）根据角度制的进率为60进行计算求解即可； （2）根据角度制的进率为60进行计算求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 53．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意，． （1）先度分秒分别相加，再根据满进的原则求出即可； （2）先进行单位的换算，再度分秒分别相减即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 54．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查角度的计算，掌握度、分、秒的计算方法和它们之间的进率是解题的关键． （1）根据度、分、秒是60进制，度与度相加，分与分相加，分大于60，向度进计算即可； （2）同一单位相乘，分大于60，向度进1，向借化为60分，再借化为，然后度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，进行计算即可得解． 【详解】（1）解：． （2）解： ． 55．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了角的四则运算： （1）根据角的四则运算法则求解即可； （2）根据角的四则运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 56．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】根据角的四则混合运算法则计算即可，注意：； 【详解】（1）解：原式= = （2）解：原式= = 【点睛】本题主要考查角的四则混合运算，明确是正确计算本题的关键． 57．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】根据角的四则运算法则求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了角的四则运算，熟知角的四则运算法则是解题的关键，注意角度制的进率是． 58．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据角度的加法运算可进行求解； （2）根据角度的减法运算可进行求解． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 【点睛】本题主要考查角度的加减运算，熟练掌握角度的运算是解题的关键． 59．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据角度的单位换算从左往右计算，即可求解； （2）先计算乘法，再计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 解：原式 【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握角度的四则运算法则是解题的关键． 60．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角度的运算，按照实数的运算顺序“先算乘除，后算加减”进行运算，注意，是解题的关键． 【详解】（1）解： = =； （2）解： = =． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $$