广西壮族自治区柳州市第二十六中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024——2025 学年度上学期期中考试 数学 考试时间：90 分钟；满分：100 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题（每题 3分，共 30分） 1．下列四种图案是 2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（ ） A．1，3，5 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，4，6 3．木工在做完门框后，为防止门框变形，常像如图1的方式斜拉两个木条，这样做的数学道理（ ） A．两点之间线段最短 B．矩形的四个角是直角 C．三角形具有稳定性 D．长方形的对称性 4．如图，线段 BE是△ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 5．一个正五边形的每个内角都等于 108°，则它的外角和的度数为（ ） A．720° B．540° C．360° D．180° 6．如图 2，四边形 ABCD是轴对称图形，直线 AC是它的对称轴，若∠BAC=85°，∠B=25°，则 ∠BCD的大小为（ ） A．140° B．130° C．120° D．110° 7．如图 3，Rt RtABC DBE≌△ △ ，若 AB=10，BE=4，则 CD=（ ） A．6 B．4 C．10 D．14 8．如图 4，在△ABC和 DCB△ 中，AC、BD相交于点 E，AB=DC，若利用“SSS”来判定△ABC≌ △DCB，则需添加的条件是（ ） A．AE=DE B．CE=CD C．BE=CE D．AC=DB 9.如图 5，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且 BC=4，则 BD长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 图 1 图 2 图 3 10．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OD=OC，OA＞OC，∠AOB=∠COD=50°，连接 AC， BD相交于点 M，连接 OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=50°；③OM平分∠COB；④MO平 分∠BMC．其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每题 3分，共 18分） 11．如图 7，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=35°，∠B=40°，则 1 的度数为 °． 12．如图 8，BD是△ABC的中线，若△ABC的面积是 20，则△BCD的面积是 ． 13．如图 9，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则∠A＝ °． 14．如图 10，在△ABC中，AC＝4，线段 AB的垂直平分线交 AB，AC于点 M，N，若 BN＝3，则 NC的长为 ． 15．点 P（－1，3）关于 x轴的对称点的坐标为 ． 16．若等腰三角形中有两边长分别为 4和 11，则这个三角形的周长为 . 三、解答题(共 52 分) 17.（6分）电信部门要在高速公路 n上修建一座电视信号发射塔 P，按照设计要求，发射塔 P到两城镇 A、B的 距离必须相等．请在图中作出发射塔 P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的 4倍，求这个多边形的边数． 图 4 图 6 图 5 图 7 图 8 图 9 图 10 19．（6分）如图，AB=CB，AD=CD．求证：△ABD≌△CBD． 20．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为 A（-2，2），B（-3，0），C（1，-3）. （1）请画出△ABC关于 y轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出 C1点的坐标：C1___________； （3）△ABC内一点 M（m，n），在△A1B1C1内的对称点 N的坐标为___________． 21．（8分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF经过点 D，与 AB，AC相交 于点 E，F，且 EF∥BC． （1）求证：△BED是等腰三角形； （2）若AC=6 cm，AB=8 cm，直接写出△AEF的周长： ． 22．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为 E，F． （1）求证：DE＝DF； （2）若△ABC的面积为 70，AB＝16，DE＝5，求 BC的长． 23．（10分）如图 1，一张三角形 ABC纸片，点 D、E分别是△ABC边上两点． 研究（1）：如果沿直线 DE折叠，使 A点落在 CE上，则∠BDA’与∠A的数量关系是 ； 研究（2）：如果折成图 2的形状，猜想∠BDA’、∠CEA’和∠A的数量关系还成立吗?若成立，请 说明理由； 若不成立，直接写出他们的关系． 研究（3）：如果折成图 3的形状，猜想∠BDA’、∠CEA’和∠A的数量关系是 ．