1.4 有理数的大小 教案 2024—2025学年冀教版数学七年级上册

冀教版数学七年级上第一章 有理数 《有理数的大小》教案 一、教学目标 （一）知识与技能目标 使学生能理解有理数大小比较的法则。 能够熟练运用法则比较有理数的大小。 能通过数轴直观地比较有理数的大小。 （二）过程与方法目标 经历探索有理数大小比较法则的过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。 通过利用数轴比较有理数大小，发展学生的数形结合思想。 （三）情感态度与价值观目标 在探索有理数大小比较的过程中，激发学生的学习兴趣和求知欲。 让学生在自主探索和合作交流中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 （一）教学重点 有理数大小比较法则的理解和应用。 利用数轴比较有理数的大小。 （二）教学难点 两个负数大小比较的理解和应用。 对于有理数大小比较法则中多种情况的综合运用。 三、教学方法 情境教学法：通过创设温度比较、海拔高度比较等生活情境，引出有理数大小比较的问题，激发学生的学习兴趣。 探究教学法：引导学生自主探究有理数大小比较的法则，通过对正数与正数、正数与 0、负数与 0、正数与负数、负数与负数等多种情况的分析，培养学生的探究能力。 直观演示法：利用数轴直观地展示有理数的大小关系，帮助学生理解抽象的比较法则，加深印象。 讨论法：组织学生讨论两个负数大小比较的方法和原理，促进学生思维的碰撞和知识的内化。 四、教学过程 （一）情境导入 展示不同城市的天气预报图片，显示温度数据，如北京 - 5℃，上海 3℃，提问学生：哪个城市温度高？你是怎么判断的？ 再展示珠穆朗玛峰海拔约 8848.86 米和吐鲁番盆地海拔约 - 154.31 米的资料，问：哪个地方海拔高？通过这些生活中的例子引出有理数大小比较的课题。 （二）新课讲授 利用生活实例探究有理数大小比较法则 对于正数与正数的比较，结合生活中的例子，如两个不同价格的商品，价格高的正数大，很容易得出正数大于正数的情况和我们以前比较数的大小方法一致，即数值大的正数大。 正数与 0 的比较，通过温度高于 0℃是正数，说明正数大于 0。 负数与 0 的比较，像温度低于 0℃是负数，得出负数小于 0。 正数与负数的比较，以赚钱（正数）和亏钱（负数）为例，得出正数大于负数。 对于两个负数的比较，先给出 - 3 和 - 5，让学生思考哪个温度更低，引导学生发现在温度计上，刻度越往下温度越低，即 - 5＜ - 3。然后总结两个负数比较大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小。 利用数轴比较有理数大小 画出数轴，在数轴上标注出一些有理数，如 - 3、- 2、0、2、3 等。 引导学生观察数轴上点的位置关系，得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 举例说明如何利用数轴比较有理数大小，比如比较 - 2 和 1，在数轴上找到 - 2 和 1 的位置，因为 1 在 - 2 的右边，所以 1＞ - 2。 让学生练习在数轴上比较一些有理数的大小，教师巡视并指导。 有理数大小比较法则的总结 总结有理数大小比较法则：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；在数轴上表示的数，右边的数大于左边的数。 （三）课堂练习 基础巩固练习 比较下列有理数的大小：- 7 和 - 4；3 和 - 2；0 和 - 1；- 2/3 和 - 3/4。 把下列有理数按照从小到大的顺序排列：- 5，2，0，- 1.5，3/2。 拓展提升练习 已知 a＜0，b＞0，且 | a|＞|b|，比较 a，- a，b，- b 的大小。 在数轴上表示出 - 3，- 1，0，2，然后用 “＜” 连接这些数以及它们的相反数。 （四）课堂小结 引导学生回顾有理数大小比较的两种方法：法则比较和数轴比较。 强调两个负数大小比较的特殊情况，以及数轴上数的大小关系与位置的联系。 解答学生在课堂练习中遇到的问题，确保学生理解并掌握知识点。 五、教学资源 多媒体设备，用于展示天气预报图片、海拔高度资料和数轴的动态演示等。 制作的教学课件，包含有理数大小比较法则讲解、数轴比较示例等内容。 练习资料，包括课本习题和补充练习题的纸质文档。 六、教学评价 通过课堂提问，检查学生对有理数大小比较法则的理解，特别是两个负数比较大小的情况，及时反馈和指导。 在课堂练习环节，观察学生运用法则和数轴比较有理数大小的能力，针对学生的错误进行个别辅导和集中讲解。 根据学生在拓展提升练习中的表现，评价学生对知识的综合运用能力和思维能力，鼓励学生提出不同的解题思路。 通过课后作业的批改，全面评估学生对本节课知识的掌握情况，发现教学中存在的问题，以便改进后续教学。 学科网（北京）股份有限公司 $$