第5章 专题特训(八)速度问题的分析与计算-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级上册物理(苏科版2024)

100 　　　　　专题特训（八）　速度问题的分析与计算▶ “答案与解析”见P42 类型一 超声波测速问题 1. 小明乘汽车去60km外的杭州,一路上,车上 速度表的指针从未超过如图甲所示的位置。 (第1题) (1) 小明到达杭州至少需要多少时间? (2) 为监测车辆是否超过规定的最高车速, 交通部门常会用到测速仪。测速原理如图乙 所示,测速仪前后两次发出并接收超声波信 号,再根据两次信号的时间差,测出被测车辆 的速度。如果某次监测车速时,第一次从发 出至收到超声波信号用了0.4s,第二次从发 出至收到超声波信号用了0.3s,两次发出信 号的时间间隔是1s,则被测汽车的速度约是 多少? (假设超声波的传播速度为340m/s 且保持不变) 类型二 区间测速问题 答案讲解 2. 现在很多高速公路上采用“区间测 速”,其具体做法是在某处设立一个 拍照点A 为区间起点,拍照并记下 车辆通过的时刻,在一大段距离后,又设立一 个拍照点B 为区间终点,拍照并记下车辆通 过的时刻,然后根据A、B 间的距离和车辆行 驶所用的时间,判断车辆的平均速度是否超 过规定。假如某段区间测速区域长度为 20km,对汽车限速100km/h。 (1) 在区间测速区域,汽车至少行驶多长时 间不会被判超速行驶? (2) 某辆车行驶在该区间测速路段时,车内 导航提示:“您已超速,您已经驶过区间测速 路段的一半路程。请在余下一半路程里保持 90km/h的速度行驶。”若司机按导航提示驾 驶,则可以刚好通过区间终点而不被记录超 速违法。该车在区间测速前一半路程的速度 是多大? 类型三 紧急刹车问题 3. 一司机开着新买的轿车行驶在高速公路上 (全程限速100km/h),突然发现前方100m 处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动 需要的反应时间为0.8s,这段时间轿车保持 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)八年级上 101 原速度前行了24m。轿车制动后还要继续 向前滑行35m才能停下。 (1) 该轿车制动前的速度是多少千米每小 时? 是否超速? (2) 若酒后驾车,则反应时间是平时的4倍, 假设司机酒驾,请通过计算判断该轿车是否 会撞上障碍物。 答案讲解 类型四 人安全过马路问题 4. 在如图所示的十字路口处,有一辆 长10m、宽2.2m 的 客 车 正 以 10m/s的速度匀速行驶在马路上, 且客车左侧紧靠马路的中间线,当它与斑马 线的中点B 相距60m时,马路边的小王同 学正好从路边斑马线中间的A 点出发沿AB 穿过马路,A、B 间的距离为8m。问:小王同 学运动的速度为多少时,能够安全过马路? (假设马路上没有其他车辆) (第4题) 类型五 两人追赶与相遇问题 5. 小明家离学校2km,他以5km/h的速度步 行上学,出发5min后小明的父亲发现他忘 记带教科书,立即以10km/h的速度沿小明 上学的方向骑车去追小明。 (1) 小明的父亲经多长时间能追上小明? (2) 如果在小明的父亲发现小明忘记带教科 书的同时,小明也发现自己忘记带教科书并 立即掉头返回,那么小明与父亲在途中相遇 时离学校多少千米? (结果保留两位小数) 类型六 汽车鸣笛提醒行人注意问题 6. 一列长l=1500m的货运列车,在平直的轨 道上匀速行驶。即将通过某长度L=600m 的跨江大桥时,为提醒大桥上铁轨两旁的行 人注意,处于车头的司机在列车到达桥头时 拉响汽笛,位于车尾的押运员经过t1=4s听 到汽笛声。已知空气中声速v1=340m/s,求: (1) 列车行驶的速度。 (2) 列车完全通过大桥的时间。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第五章　物体的运动 心舱是运动的,故D正确,B、C错误。 11. D 12. D 13. B 14. 向左行驶,且速度大于风速 静 止、向右行驶、向左行驶且速度小于风 速 [解析]由题图可知,山上的小旗 向左飘,则风从右往左吹,若甲船静 止,则小旗向左飘,若甲船向右行驶, 则小旗也向左飘,若甲船向左行驶,且 速度小于风速时,小旗也向左飘,若甲 船向左行驶,且速度大于风速时,小旗 向右飘,故甲船的运动状态是向左行 驶,且速度大于风速;同理,若乙船静 止,则小旗向左飘,若乙船向右行驶, 则小旗也向左飘,若乙船向左行驶,且 速度小于风速时,小旗也向左飘,若乙 船向左行驶,且速度大于风速时,小旗 向右飘,故乙船的运动状态可能是静 止、向右行驶、向左行驶且速度小于 风速。 15. 6 [解析]以河岸为参照物,设船 的速度为v1,水流速度为v2,则小船 在河中逆水划行的速度为v1-v2,小 船在水中顺流而下的速度为v1+v2, 小船逆水划行所走的路程s1=(v1- v2)·t1=(v1-v2)×0.5h,小船顺 流而下所走的路程s2=s1+6km,小 船在水中顺流而下所需的时间t2= s2 v1+v2 = s1+6km v1+v2 = (v1-v2)×0.5h+6km v1+v2 ,草帽落于水 中顺流而下所走的路程s0=6km,所 需时间t0= s0 v2= 6km v2 ,由题意可知小 船所用的全部时间和草帽顺流而下所 用时间相等,即t0=t1+t2,则 6km v2 = 0.5h+ (v1-v2)×0.5h+6km v1+v2 ,解 得v2=6km/h。 16. 站台上的人看到A 车向西运动; B 车也向西运动,但比A 车慢;C 车 有可能静止,有可能向东运动,还有可 能向西运动且比A 车、B 车都慢 [解析]B 车上的乘客以B 车为参照 物看到C车和站台都向东运动,而实 际上站台相对于地面是静止的,可判 定站台上的人看到B 车是向西运动 的。A 车上的乘客以A 车为参照物 看到B 车向东运动,则可判定站台上 的人看到A 车也在向西运动且比B 车运动得快。C 车上的乘客以C 车 为参照物看到A 车向西运动,B 车上 的乘客以B 车为参照物看到C 车向 东运动,则相对于站台,C车有可能向 西运动且比A 车、B 车运动得慢,也 有可能静止不动,还有可能向东运动。 专题特训（八）　速度问题的 分析与计算 1. [解析](1) 由题图可知,vmax= 80km/h,则tmin= s vmax= 60km 80km/h= 0.75h。(2) 如图所示,超声波第一次 从测速仪发出到回到测速仪,所用时 间为0.4s,则可知超声波第一次从测 速仪发出到与汽车相遇于点A,超声 波走了0.2s,sA=vtA=340m/s× 0.2s=68m。超声波第二次从测速 仪发出到回到测速仪,所用时间为 0.3s,则可知超声波第二次从测速仪 发出到与汽车相遇于点B,超声波走 了 0.15s,sB =vtB =340m/s× 0.15s=51m。测速仪发出的两次超 声波时间间隔是1s,假设测速仪第一 次发出超声波记为0时刻,则超声波 第一次与车相遇于点A 的时刻是第 0.2s,超声波第二次发出的时刻是第 1s末,超声波第二次与车相遇于点B 的时刻是第1.15s,所以车从A 点行 驶到B 点的时间间隔tAB=tB'-tA= 1.15s-0.2s=0.95s。因此,汽车的 速度v'= sAB tAB= sA-sB tAB = 68m-51m 0.95s ≈ 17.9m/s。 (第1题) 2. [解析](1) 由v=st 可得,在区间 测速区域,汽车不会被判超速行驶的 最短时间t=sv= 20km 100km/h=0.2h 。 (2) 汽车通过后一半路程的速度 v后=90km/h,所用时间t后= 1 2s v后 = 1 2×20km 90km/h = 1 9h ,由题意可得,汽车 通过前一半路程所用的时间t前=t- t后=0.2h-19h= 4 45h ,则该车在区 间测 速 前 一 半 路 程 的 速 度v前 = 1 2s t前 = 1 2×20km 4 45h =112.5km/h。 3. [解析](1) 因为司机的反应时间 t=0.8s,且这段时间内行驶的路程 s=24m,所以制动前的行驶速度v= s t = 24m 0.8s=30m /s=108km/h, 108km/h>100km/h,所以该车超 速。(2) 酒后驾车的反应时间t'= 4t=4×0.8s=3.2s,酒后的反应距 离s'=vt'=30m/s×3.2s=96m,轿 车从采取制动措施到完全停止行驶的 总路程s总=s'+s滑=96m+35m= 131m>100m,所以轿车将会撞上障 碍物。 4. [解析]小王能够安全过马路有两 种情况:一种情况是车头到B 点时人 已经越过车头,车刚到B 点的时间 t1= s车 v车= 60m 10m/s=6s ,人移动的最小 距离s1=8m+2.2m=10.2m,此时 人的速度v1= s1 t1= 10.2m 6s =1.7m /s; 另一种情况是车尾过B 点时人还未 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 到达B 点,则车驶过B 点所用的时间 t2= s车' v车 = 60m+10m 10m/s =7s ,人移动 的最大距离s2=8m,此时人的速度 v2= s2 t2 = 8m 7s≈1.14m /s。综上所 述,小王同学的速度小于1.14m/s或 大于1.7m/s时,都可以安全过马路。 5. [解析](1) 小明父亲相对于小明的 追赶速度v=v2-v1=10km/h- 5km/h=5km/h,小明父亲需要追赶 的路程就是小明出发5min步行的路 程,即s=s1=v1t1=5km/h× 5 60h= 5 12km ,所以父亲追赶上小明的时间 t=sv = 5 12km 5km/h= 1 12h=5min 。 (2) 小明和他父亲相向而行时的相对速 度v'=v1+v2=5km/h+10km/h= 15km/h;由v=st 可得,小明和他父 亲相向而行时相遇的时间t'=sv'= 5 12km 15km/h= 1 36h ;小明父亲通过的路 程s2 =v2t'=10km/h× 1 36h= 5 18km ;小明与父亲在途中相遇时离 学校的距离s'=s总 -s2=2km- 5 18km≈1.72km 。 6. [解析](1) 车头的司机拉响汽笛 后,汽笛声在空气中以v1的速度向车 尾传播,同时车尾的押运员随列车以 v2的速度向汽笛声传来的方向运动。 根据题意有l=(v1+v2)t1,解得 v2= l t1 -v1= 1500m 4s -340m /s= 35m/s。(2) 列车完全通过大桥是指 从车头进入大桥的一端到车尾驶出大 桥的另一端,在此过程中,列车运行的 路程s=L+l。由L+l=v2t2 得 t2= L+l v2 = 600m+1500m 35m/s =60s 。 第五章复习 ［知识体系构建］ m 量程 分度值 s 60 60 测 量 测量 平均值 运动快慢 v= s t 不变 直线 发生改变 直线 物体运动的快慢 运动 参照物 ［高频考点突破］ 典例1 D [解析]刻度尺上相邻两 条刻度线之间的长度叫作刻度尺的分 度值。放置刻度尺时,应使其刻度线 紧贴被测物体。由题图可知,甲尺的 分度值为1cm,甲尺放置错误;乙尺 的分度值为1mm,乙尺放置正确,木 块起 始 端 对 应 乙 尺 的 刻 度 值 为 4.00cm,末 端 对 应 的 刻 度 值 是 5.35cm。木块的长度为5.35cm- 4.00cm=1.35cm,故D正确,A、B、C 错误。 [跟踪训练] 1. C [解析]刻度尺没有放正,故A 错误;工件左侧没有与“0”刻度线或其 他整格刻度线对齐,故B错误;工件 左侧与刻度尺“0”刻度线对齐,刻度尺 放置 规 范,刻 度 尺 的 分 度 值 为 0.1cm,其读数为3.80cm,故C正 确,D错误。 典例2 D2-D1 2n 偏大 [解析]题 中运用了累积法来测量纸带的厚度, n层纸带的总厚度为 D2-D1 2 ,故一层 纸带的厚度为 D2-D1 2n 。实验时若纸 带不紧密地环绕在铅笔上,则纸带之 间会有间隙,会使测量值偏大。 [跟踪训练] 2. 4.50cm 0.13cm 大 大 [解析]由 题 图 可 知,长 度 L = 6.00cm-1.50cm=4.50cm,匝数 n=35,故 金 属 丝 直 径 d=Ln = 4.50cm 35 ≈0.13cm ;若数匝数时少数 了1匝,则测量值将偏大;若绕金属丝 时没有密绕而是留有间隙,会使测量 的长度偏大,导致测得的直径偏大。 典例3 15 2.025 0.9 [解析]由 数据截图可知,跑步步数为2250,步 频 为 150 步/min,跑 步 时 间t= 2250步 150步/min=15min=0.25h 。由 v= st 得 跑 步 距 离 s =vt = 8.10km/h×0.25h=2.025km= 2025m,每跑一步的平均长度L= 2025m 2250 =0.9m 。 [跟踪训练] 3. 1.5 5.4 480 [解析]由图可 知,小红运动的路程s=0.3km= 300m,运动的时间t=3min 20s= 200s,她这段时间内的平均速度v= s t= 300m 200s=1.5m /s=5.4km/h。 “配速”指的是跑每公里所需要的时 间,她 跑 步 的 配 速 为 3600s 7.5km = 480s/km。 典例4 0.6 0.03 90 [解析]甲 的心率为100次/min,即甲的心脏 1min跳100次,则跳一次的时间 t甲=60s100=0.6s ,即甲的心脏每隔 0.6s跳一次;由图甲可知,在0.6s时 间内心电图仪输出坐标纸的长度为 18mm,则坐标纸匀速运动的速度 v = s甲 t甲 = 18mm 0.6s =30mm /s= 0.03m/s。同一台心电图仪的坐标纸 运动的速度相同,由图乙可知,乙每次 心跳时间间隔内坐标纸运动的路程 s乙=20mm,由v=st 可得,乙每次心 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34