精品解析：湖南省邵阳市隆回县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024年上学期七年级期中阶段性检测作业 数学 温馨提示： 1．作业时量120分钟，满分120分． 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． 3．请你在答题卡上作答，答在本卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的概念，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 【详解】解：的倒数是． 故选：D． 2. 单项式的次数是（ ） A 4 B. 3 C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式，根据单项式的次数的意义判断即可． 【详解】解：单项式的次数是4， 故选：A． 3. 车田江水库位于湖南省新化县油溪河上游，占地面积约30平方公里．该大坝设计灌溉面积约105300万亩，是一座以灌溉为主，结合发电、防洪、养殖等综合效益的大（二）型水利工程．数据105300用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，先确定a，n，再写成的形式，其中，n为正整数． 【详解】根据题意，得． 故选：B． 4. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，熟悉掌握其中的含义是解题的关键． 比较绝对值的大小即可解答． 【详解】解：∵，， ∴ ∴最接近的为g 故选：D． 5. 下列运算结果正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：、与不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键． 6. 若与是同类项，则m，n值分别是（ ） A. 1，2 B. 2，1 C. 1，3 D. 3，1 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项称为同类项，根据同类项的定义解答即可． 【详解】∵与是同类项， ∴． 故选：C． 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 一定小于0 C. 最大的负有理数是 D. 是二次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数，单项式，多项式的相关概念，根据相关概念逐一判断即可，熟知有理数，单项式，多项式的相关概念是解题的关键． 【详解】解：A、0是单项式，故A不符合题意； B、可能等于0，选项错误，故B不符合题意； C、是有理数，而且比大，故最大的负有理数不是，故C不符合题意； D、是二次三项式，故D符合题意， 故选：D． 8. 多项式与多项式相减的结果中，一次项是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，将两式相减，再合并同类项即可． 【详解】根据题意，得 ， 可知一次项是． 故选：A． 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，有理数的运算，根据数轴可知，且，进而判断各选项即可． 【详解】根据数轴可知，且， 所以，，，． 可知B符合题意 故选：B． 10. 苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要（ ）根小木棒． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是总结出图形变化规律．通过观察可知：每增加一个苯环，相应的木棒增加根据此可求解． 【详解】：∵第个图形中木棒的根数为：， 第个图形中木棒的根数为：， 第个图形中木棒的根数为：， …， ∴第n图形中木棒的根数为：， 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果节约水记作吨，那么浪费吨水记作______吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数，相反意义的量的运用，理解节约水记作吨，掌握正负数，相反意义量的运用是解题的关键． 根据节约水记作吨，结合正负数，相反意义的量的含义即可求解． 【详解】解：节约水记作吨，那么浪费吨水记作吨， 故答案为： ． 12. 化简： __________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：4． 13. 算式可以表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方，根据乘方的含义解答即可.． 【详解】原式． 故答案为：． 14. 大于的所有负整数有______个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了负整数的含义，有理数比较大小的方法，根据负整数的含义，有理数比较大小的方法即可求解，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：大于的所有负整数有，共3个， 故答案为：3 ． 15. 某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是______________元． 【答案】0．9a． 【解析】 【详解】试题分析：售价=标价×折扣．按标价打9折出售就是原价的90%，由此可以得出答案． 考点：列代数式 16. 若则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值非负性的知识，解题的关键是掌握绝对值非负性的应用，根据题意，则，解出，，即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 17. 如图是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x的值为3，则输出y的值为______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，将代入，再逐个计算即可． 【详解】当时，， ， ， 所以输出的值． 故答案为：0． 18. 现规定一种新运算：，其中a，b为有理数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了定义新运算，整式的加减法，先根据新定义要求解答，再计算即可． 【详解】原式 ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 根据下列语句列代数式： （1）b的倍的相反数； （2）比a与b的积的2倍小5的数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，解答此类题正确分析数量关系，理清顺序，列出相应的代数式，同时要求学生注意代数式的书写格式：数字与字母或字母与字母相乘时，乘号省略，且数字要写在字母的前面；除法要写成分数形式；后面有单位，代数式为加减运算的一定要将代数式加上括号，且在后面带上单位等． （1）先求出的倍，再求出它们的相反数； （2）先求出与的积的2倍，再减去5． 【小问1详解】 解：根据题意可得：； 【小问2详解】 解：根据题意可得． 20. 计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务： 解：原式………… 第一步 ………………………第二步 ．………………………………………第三步 任务： （1）上面解题过程中，第__________步开始就出现了错误，错误的原因是____________________； （2）把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）二，运算顺序错误 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据有理数四则混合运算法则进行分析即可； （2）根据有理数四则混合运算法则即可求解． 【小问1详解】 解： ， ∴原解题过程中，第二步出错，没有按运算顺序进行运算，乘除是同级运算，应从左到右依次进行； 故答案为：②；运算顺序错误． 小问2详解】 解：原式 ． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，合并同类项是解题的关键． 去括号合并同类项后代入求值即可． 【详解】 ； 当，时， 原式 ． 22. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：______；（用“”“”或“”填空） （2）结合数轴，比较，，，，的大小，并用“”连接起来． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴与有理数的对应关系，理解图示，掌握数轴的特点与有理数的关系是解题的关键． （1）根据数轴的特点可得，再根据绝对值的性质化简，即可求解； （2）根据数轴的特点，相反数的意义，在数轴上分别表示出的值，再根据数轴比较有理数大小的方法即可求解． 【小问1详解】 解：根据图示可得， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图所示， ∴． 23. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a，b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度． 【答案】（1）米 （2）米 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减法的应用， 对于（1），根据题意可知宽为，再根据整式的加减法法则计算即可； 对于（2），根据护栏的总长度是长加上2个宽，再根据整式的加减法法则计算． 【小问1详解】 解：根据题意，得长方形停车场的宽为米； 小问2详解】 护栏的总长度为米． 24. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：辆） （1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆； （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？ 【答案】（1）335；114 （2）本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）根据列表中的数据计算即可得出答案； （2）先根据题意可得，进行计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意可得，星期三生产的摩托车数量为： （辆）； 最多的一天比产量最少的一天多生产： （辆）； 【小问2详解】 解：根据题意可得， ， ∴本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆． 25. 已知A，B，P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作．例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为，点B表示的数为1，则P是的“2倍点”，记作． 如图，A，B，P为数轴上三点，回答下面问题： （1）______； （2）若点C在数轴上，且，则点C表示的数为______； （3）若D是数轴上一点，且，求点D所表示的数． 【答案】（1）4 （2）2 （3）3或11． 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，理解题中定义和分类讨论是解答的关键． （1）根据新定义，求得即可求解； （2）根据新定义得到点C为的中点，进而求解即可； （3）根据新定义分两种情况：点D在线段上和点D在线段的延长线上，分别求解即可． 【小问1详解】 解：由数轴知，， ∴，则， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：∵点C在数轴上且， ∴，则点C为的中点， ∴点C表示的数为， 故答案为：2； 【小问3详解】 解：因为D是数轴上一点，且，所以． 因为点A表示的数为，点B表示的数为5，所以． 当点D在点A，B之间时，点D表示的数为； 当点D在点B的右边时，点D表示的数为． 所以点D表示的数为3或11． 26. 用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信”… 用数学的思维思考： （1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为_____． （2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为_____，卡片B上的数字为_____． 用数学的语言表达： （3）请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的． 【答案】（1）50；（2）6，2；（3）见解析． 【解析】 【分析】此题考查了与实数运算的相关规律题 （1）根据游戏规则计算M的值即可； （2）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，根据规则得到，化简为，由x、y都是1至9这9个数字，即可得到，； （3）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，（其中x、y为1，2，…，9这9个数字）得出，则用任意数M减去14得到两位数，十位数字是卡片A上的数字，个位数字为卡片B上的数字y． 【详解】解：（1） 故答案为：50． （2）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则， 整理得出： ， 因为x，y都是1至9这9个数字， 所以，， 故答案为：6，2． （3）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，（其中x、y为1，2，…，9这9个数字） 则， 得：，其中十位数字是x，个位数字是y， 所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上学期七年级期中阶段性检测作业 数学 温馨提示： 1．作业时量120分钟，满分120分． 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． 3．请你在答题卡上作答，答在本卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的次数是（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 3. 车田江水库位于湖南省新化县油溪河上游，占地面积约30平方公里．该大坝设计灌溉面积约105300万亩，是一座以灌溉为主，结合发电、防洪、养殖等综合效益大（二）型水利工程．数据105300用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 若与是同类项，则m，n的值分别是（ ） A. 1，2 B. 2，1 C. 1，3 D. 3，1 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 一定小于0 C. 最大的负有理数是 D. 是二次三项式 8. 多项式与多项式相减的结果中，一次项是（ ） A B. C. D. 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要（ ）根小木棒． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 中国古代著作《九章算术》世界数学史上首次正式引入负数．如果节约水记作吨，那么浪费吨水记作______吨． 12. 化简： __________． 13. 算式可以表示为______． 14. 大于的所有负整数有______个． 15. 某商品标价a元，现按标价打9折出售，则售价是______________元． 16. 若则______． 17. 如图是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x的值为3，则输出y的值为______． 18. 现规定一种新运算：，其中a，b为有理数，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 根据下列语句列代数式： （1）b的倍的相反数； （2）比a与b的积的2倍小5的数． 20. 计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务： 解：原式………… 第一步 ………………………第二步 ．………………………………………第三步 任务： （1）上面解题过程中，第__________步开始就出现了错误，错误的原因是____________________； （2）把正确的解题过程写出来． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：______；（用“”“”或“”填空） （2）结合数轴，比较，，，，的大小，并用“”连接起来． 23. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a，b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏总长度． 24. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：辆） （1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆； （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？ 25. 已知A，B，P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作．例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为，点B表示的数为1，则P是的“2倍点”，记作． 如图，A，B，P为数轴上三点，回答下面问题： （1）______； （2）若点C在数轴上，且，则点C表示的数为______； （3）若D是数轴上一点，且，求点D所表示的数． 26. 用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信”… 用数学的思维思考： （1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为_____． （2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为_____，卡片B上的数字为_____． 用数学的语言表达： （3）请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $