黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期 8年级数学学科期中考试（人教版第十一章-第十三章） 命题人：杨泰浩 审核人：姜磊 姓名： 一、单选题（每小题3分，共48分） 1．下列银行标志中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( ) A.0根 B.1根 C.2根 D.3根 3．下列四个选项中，不是全等图形的是( ) A. B. C. D. 4．一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为( ) A.10 B.12 C.16 D.20 5．下列说法正确的是( ) A.全等三角形的周长和面积分别相等 B.全等三角形是指形状相同的两个三角形 C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 6．如图，，，与关于直线l对称，则度数为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 7．如图，AD是的中线，已知比的周长大6cm，则AB与AC的差为( ) A.2cm B.3cm C.6cm D.12cm 8．在中，.用尺规在BC边上找一点D，使的是( ) A. B. C. D. 9．已知点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是( ) A. B. C. D. 10．如图，已知，，.则的理由是( ) A.HL B.SAS C.AAS D.ASA 11．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数( ) A.80° B.70° C.60° D.50° 12．如图，已知的周长是36cm，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是( ) A. B.54 C.60 D.66 13．如图，，BP和CP分别平分和，AD过点P，且与AB垂直.若，则点P到BC的距离是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 14．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形.则在网格中，能画出且与成轴对称的格点三角形一共有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 15．如图，中，，，，，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的值不可能是( ) A.4.8 B.6 C.4 D.5 16．如图，在四边形ABCD中，，，连接BD，，.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为( ) A.4 B.6 C.3 D.12 二、填空题（每小题3分，共12分） 17．如图，在三角形ABC中，，，垂足为D，，，，则__________. 18．如图所示，，，，，，则_______. 19．如图，三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在图中的处.，，则________度. 20．如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于M，交AC于N，若，则线段MN的长为__________. 三、解答题（共60分） 21．（9分）如图，在中，，，AE是的平分线，AD是高. (1)求的度数； (2)求的度数； (3)如图，若，直接写出、、的关系. 22.（8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．求证：BE=DF． 23．（8分）如图，已知，点E在AB上，AC与BD交于点F，，，，. (1)求AE的长度； (2)求的度数. 24.（8分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2） 画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 25．（8分）在中，，AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长. 26．（8分）已知，，. (1)如图1，当点D在BC上时，求证：； (2)如图2，当点D、E、C在同一直线上，且，时，求的度数(用含和的式子表示). 27．(1)如图①所示，在中，，，AD是BC边的中线，，垂足为E，求证：.（7分） (2)如图②所示，在等边中，D、E分别是BC、AC上的点，且，AD、BE交于点P，作于Q，若，直接写出PQ的长.（4分） 参考答案 1．答案：D 2．答案：B 3．答案：C 4．答案：D 解析：∵一个多边形的每一个外角都等于18°，且多边形的外角和等于360°， ∴这个多边形的边数是：， 故选：D. 5．答案：A 6．答案：C 解析：∵与关于直线l对称， ， ， ， ， 故选：C. 7．答案：C 解析：∵AD是的中线， . ∴比的周长大6cm，即AB与AC的差为6cm. 故选：C. 8．答案：A 解析：， ∴当时，， ∴点D为AB的垂直平分线与BC的交点. 故选：C. 9．答案：A 解析：∵点与点Q关于x轴对称， ∴点Q的坐标为. 故选：A. 10．答案：A 解析：证明：，， ， 在和中， ， . 故选：A. 11．答案：C 解析：，， ， ∵EF垂直平分AB， ， ， . 故选：C. 12．答案：B 解析：如图，过点O作于点E，于点F，连接OA， ∵OB、OC分别平分、，， ， . 故选：B. 13．答案：C 解析：过点P作于E， ∵，， ， ∵BP和CP分别平分和， ，， ， ， ， . 故选：C. 14．答案：D 解析：如图所示： 在网格中与成轴对称的格点三角形一共有4个， 故选：D. 15．答案：C 16．答案：B 解析：∵， ， ， ， ， ， 当时，DP的长度最小， ， ， ， ∴DP的最小值是6， 故选：B. 17．答案： 18．答案：70° 解析：， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， . 故答案为：70°. 19．答案：28 解析：如图，设BC与交于点F， ，，由折叠可得，， ， 又，， ， ∴. 故答案为：28. 20．答案：9 解析：∵、的平分线相交于点E， ，， ， ，， ，， ，， ， 即. ， 故答案为：9. 21．答案：(1) (2) (3) 解析：(1)∵，， ， ∵AE是的平分线， ； (2)由(1)知， ∵AD是高， ， ， ； (3)由题意得：， ∵AE是的平分线， ； ∵AD是高， ， ， ， 即. 22. ∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， ∴AF=CE， ∵在△AFD和△CEB中， ， ∴△AFD≌△CEB（SAS）， ∴BE=DF，∠AFD=∠CEB， ∴BE∥DF． 23.答案：(1)3 (2) 解析：(1)， ， ； (2)， ，， . 24.解：（1）△，即为所求；点坐标为：（﹣2，﹣2）； （2）△，即为所求，点的坐标为：（1，0）． 25．答案：三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm 解析：如图，，BD是AC边上的中线， 即， ，， 若，则， 又， 联立方程组并求解得：，， 10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形； 若，则， 又， 联立方程组并求解得：，， 8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形； ∴三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm. 26．答案：(1)见解析 (2) 解析：(1)证明：， ， 即， 在和中， ， ， ； (2)，，， ， 由(1)得， ， . 27．答案：(1)见解析 (2)1 解析：证明：如图①中，， ， 而， ， ， ， ， ∵， ， ， ，， . (2)，，， 在和中， ， ， ， . 在中，， ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$