天津市东丽区华新共同体2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

华新共同体2024-2025上八年级数学期中试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.2,3, 5 B.5,6, 10 C.1, 1，3 D.3,4，9 2.数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线” “阿基米德螺线” “三叶玫瑰线”和“星形线”.其中一定不是轴对称图形的是( ) 3.在Rt△ABC中, 已知∠ACB是直角, ∠B =55°, 则∠A的度数是( ) A.55° B.45° C.35° D.25° 4.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( ) 5.若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是( ). A.4 B.5 C.6 D.7 6.下面的说法：①全等三角形的形状相同； ②全等三角形的对应边相等； ③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等. 其中说法正确的个数有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图, CE是△ABC的外角∠ACD的平分线, 若∠B =30°, ∠ACE =60°, 则∠A =( ) A.40° B.100° C.90° D.80° 8.如图, 已知∠DAB =∠CAB, 添加下列条件不能判定△DAB≌△CAB的是( ) A.∠DBE =∠CBE B.∠D =∠C C. DA=CA D. DB =CB 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 9.如图, 在△ABC中, AB的垂直平分线分别交AB, BC于点D, E, 连接AE.若AE = 4, EC =2, 则BC的长是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 10.如图, Rt△ABC中, ∠C =90°, AD平分∠BAC, 交BC于点D, CD =6, AB =12,则△ABD的面积是( ) A.18 B.24 C.36 D.72 11.有四根长度分别为( 为正整数)的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则组成的三角形的周长( ) A.最小值是11 B.最小值是12 C.最大值是14 D.最大值是15 12.如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB =90°, ∠BAC的平分线交BC于点D,过点C作CG⊥AB于点G, 交AD于点E, 过点D作DF⊥AB于点F.下列结论中正确的是( ). ①∠CED =∠CDE; ②S△AEC: S△AEG= AC:AG; ③∠ADF=2∠FDB; ④CE = DF A.①②③④ B.①② C.①②③ D.①②④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是 14.点P(2, 3)关于y轴的对称点Q的坐标为 . 15.如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片 即可，你的理由是 。 16.如图, 把一张长方形的纸沿对角线折叠, 若AB =5, BC =10,则△DEF的周长是 . 17.如图, 在AOAR和△OCD中, OA=OB, OC =OD, OA>OC, ∠AOB=∠COD =40°,连接AC, BD交于点M,连接OM. 下列结论: ①AC≅BD; ②∠AMB =40°; ③OM平分∠BOC; ④MO平分∠BMC.其中正确的是 . 18.如图是由小正方形组成的6×5的网格. 每个小正方形的顶点叫做格点， A、B是格点，C是网格上的点. 仅用无刻度的直尺画出BC的中点O， 再将AB平移到CD，使点A的对应点为点C. 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 如图, 已知OA=OC, OB =OD, ∠AOC =∠BOD. 求证: △AOB≌△COD. 20.(本小题8分) 如图, 在△ABC中, ∠BAC =50°, ∠C =60°,AD⊥BC于点D, BE是∠ABC的平分线, AD, BE相交于点F.求∠BFD的度数. 21.(本小题10分) 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数. 22.(本小题10分) 在平面直角坐标系中， △ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,1), B(-4,5), C(-5,2). (1)画出△ABC关于y轴对称的 (2)写出点A₁, B₁, C₁的坐标; (3)求△ABC的面积. 23.(本小题10分) 如图, BE = CF, AC = DF, AC//DF. 求证: △ABC ≌△DEF. 24.(本小题10分) 如图， 于点E, AD⊥CE于点D. (1)求证: (2)若 求BE的长. 25.(本小题10分) 如图，在 中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线交于点D， G, H为垂足. (1)求证: (2)若 ,求AG的长. $$