精品解析：陕西省宝鸡市凤翔区2024-2025学年七年级上学期阶段性质量检测数学试卷

2024—2025学年度第一学期阶段性质量检测 七年级数学试题（卷） 全卷共120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 比﹣2大2的数是（　　） A. 4 B. 0 C. ﹣2 D. ﹣4 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：-2+2=0； 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键． 2. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，根据面动成体并结合图形即可得解，熟练掌握立体图形的特征是解此题的关键． 【详解】解：如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是， 故选：D． 3. 下列各式中是代数式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键；代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断即可 【详解】解：A：不是代数式，不符合题意 B：不是代数式，不符合题意 C：是代数式，符合题意 D：不是代数式，不符合题意 故选：C 4. 单项式与是同类项，则的值是 （ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，解一元一次方程，代数式求值，理解题意，熟练掌握各个运算法则是解题关键．首先根据同类项的定义（两个单项式含有相同字母且相同字母的指数相同），得出方程求解，然后代入代数式求解即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ， ， 故选：D． 5. 将2+（-5）-（-6）-（+9）写成省略括号的形式是（ ） A. 2-5+6-9 B. 2-5-6+9 C. -2-5+6-9 D. -2-5-6+9 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式，可以看作和的形式，也可以看作加减法． 【详解】解：把2+（-5）-（-6）-（+9）写成省略括号的和的形式为2-5+6-9． 故选∶A． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键． 6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 【答案】A 【解析】 【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数． 【详解】解：根据题意得： 则搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7（个）． 故选：A． 【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键． 7. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负，由数轴可得，，再逐项判断即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：，， ∴，，，，故A、B、D错误，C正确， 故选：C． 8. 计算的结果为（ ） A. 4 B. -4 C. 16 D. -16 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘法和除法的运算法则运算即可． 【详解】解：原式= =-16． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数乘法和除法的运算法则． 9. 若与互为相反数，则的值为（　　） A. 8 B. C. 0 D. 8或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，相反数的应用，求代数式的值；根据题意，得，得到，得到，计算即可. 【详解】根据题意，得， ∴， ∴， ∴. 故选：A. 10. 将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查图形规律，按题意画出图，找到规律判断即可． 【详解】解：根据题意画图如下： 根据上图可知：第一次变换后，朝上的点数为5， 第二次变换后，朝上的点数为6， 第三次变换后，朝上的点数为3， 由此可知，连续3次变换是一个循环． 所以， 所以按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是6， 故选：D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是__________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的概念，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答即可． 【详解】解：的系数是， 故答案为： 12. 2024年“十一”国庆假期，陕西省累计接待国内游客约4601万人次，创下历史同期新高，旅客总花费约3510000000元．将总花费用科学记数法表示为___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______． 【答案】-12 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“-1”是相对面， “-2”与“b”是相对面， “3”与“a”是相对面， ∵正方体相对两个面上的数互为相反数， ∴a=-3，b=2， ∴2a﹣3b＝-6-6=-12． 故答案为：-12． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 14. 当的值为时，代数式的值是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，根据绝对值的意义得出是解本题的关键；根据的值为时，得出的值，代入求值即可． 【详解】解： 即 ， 当时，， 当时，， 故答案为：或． 15. 按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是150，则开始输入x的值可能是______． 【答案】38或10或3． 【解析】 【分析】当输入数字为x，输出数字为150时，4x-2=150，解得x=38；当输入数字为x，输出数字为38时，得到4x-2=38，解得x=10，当输入数字为x，输出数字为10时，4x-2=10，解得x=3，当输入数字为x，输出数字为3时，4x-2=3，解得x=不合题意． 【详解】当4x-2=150时，解得；x=38； 当4x-2=38时，解得；x=10； 当4x-2=10时，解得；x=3； 当4x-2=3时，解得；x=不合题意． 故答案为：38或10或3． 【点睛】此题考查代数式求值，根据题意列出关于x的方程是解题的关键． 三、解答题 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减，根据有理数的加减运算法则计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减混合运算法则计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 18. 已知，，，且，，求的值． 【答案】24或16 【解析】 【分析】由，，，得，，，又，，可得，，，分两种情况可得的值为24或16．本题考查有理数的加减混合运算，涉及绝对值，解题的关键是分类讨论思想的应用． 【详解】解：，，， ，，， ，， ∴， ，，， 当，，时，， 当，，时，， 的值为24或16． 19. 先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1． 【答案】6m2﹣8mn；8. 【解析】 【详解】试题分析：原式先去括号再合并同类项，最后把m、n值带入即可. 试题解析：原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn， 当m=2、n=1时， 原式=6×22﹣8×2×1=6×4﹣16=24﹣16=8． 20. （1）把数表示在下面的数轴上． （2）比较这六个数的大小，并用“>”连接． 【答案】(1)详见解析(2) 【解析】 【分析】(1)根据数轴特点把各数表示在数轴上， (2)根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大用“”连接即可． 【详解】解：(1)如图，，，， 各数在数轴上表示为， (2)由数轴知，从大到小排列为： ． 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值，正负数，用数轴上的点表示有理数，熟练掌握用数轴上的点表示有理数是解决此题的关键． 21. 如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为． （1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可） （2）请计算出该几何体的体积； （3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？ 【答案】（1） 根据题意，画图如下： ． （2） （3）7个 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看，熟练掌握意义是解题的关键． （1）根据从不同方向看的意义画图即可． （2）根据每个小正方体的棱长为，得到一个小正方体的体积为，数出正方体的个数乘起来即可． （3）根据各自的意义，看到最左边可以加上2个，最高层的右边同行上可加个，前一行可加1个，共加7个． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据每个小正方体的棱长为，得到一个小正方体的体积为， 一共有个， 故该几何体的体积为． 【小问3详解】 解：根据各自的意义，看到最左边可以加上2个，最高层的右边同行上可加个，前一行可加1个，共加7个． 22. 老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）星期五收盘时，每股是____元； （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知股票卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1） （2）最高元，最低元 （3）老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有元的收益 【解析】 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，提供的是生活中常见的一个表格，包含了多种信息，关键是从中找出解题所需的有效信息，排除其他信息的干扰，构建相应的数学模型解决问题． （1）把表格中一星期五天所对的数字相加，得出每股的涨跌情况，把所得的结果与10相加可得星期五收盘时每股的价钱； （2）分析表格发现星期五股价最高，由（1）即可得出每股的最高价；星期三股价最低，先求出每股的涨跌情况，与10相加可得最低和最高的股价； （3）用星期五的股价股数买入时的股价股数星期五的股价股数计算出结果，即可得到老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况． 【小问1详解】 解：根据表格可知：星期五收盘时，每股的涨跌情况为： ， 则星期五收盘时，每股为（元）； 故答案为：； 【小问2详解】 解：星期每股的涨跌情况为： 星期二每股的涨跌情况为：， 星期三每股的涨跌情况为：， 星期四每股的涨跌情况为：， 星期五每股的涨跌情况为：， 本周星期五股价最高，每股为元； 星期三股价最低，每股为元元； 【小问3详解】 解： （元）． 则老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有元的收益． 23. 如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外） 【答案】（1）F面在上面；（2）C面会在上面． 【解析】 【分析】（1）根据长方体的平面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可； （2）把长方体的平面展开图经过折叠，把它围成长方体判断即可． 【详解】由图可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，则“C”与“E”相对， （1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面； （2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，因为“C”与“E”相对，所以C面会在上面． 【点睛】本题考查图形的展开与折叠，寻找折叠后对应面是解题的关键． 24. 已知． （1）求； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握其运算方法是解题的关键． （1）将代数式代入计算即可； （2）根据取值与无关，推出合并同类项以后含的式子的系数为0即可解题． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：由（1）知， ∵其值与的取值无关， ∴， 解得． 25. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）平方米 【解析】 【分析】本题考查列代数式及代数式求值． （1）阴影部分的面积=长方形广场面积正方形草地，据此即可列出代数式； （2）将，，代入即可求解． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积 【小问2详解】 解：当，，时，代入（1）得到的式子， 得（平方米）． 答：阴影部分的面积为59600平方米 26. 阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；有理数5与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；… 如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为或，记为． 解决问题： （1）数轴上有理数与3对应的两点之间的距离等于______； （2）数轴上有理数x与对应的两点之间的距离用含x的式子表示为______； （3）结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得，则______； 联系拓广： （4）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x． ①若点P在点M，N两点之间，则______； 若，则点P表示的数x为______； ②利用数轴分析，若x是整数，且满足，则满足条件的所有x的值的和为______． 【答案】（1）；（2）；（3）或2；（4）①；或6；② 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，数轴上两点距离计算，有理数的加法计算，一元一次方程的应用： （1）根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （2）根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （3）根据绝对值的几何意义可得在数轴上表示x的数与表示的数的距离为3，据此根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （4）①直接根据题意化简绝对值即可得到答案；分,,，三种情况去绝对值后解方程即可；②由绝对值的几何意义可知，数轴上表示x的数到表示的数和表示到4的数的距离之和为6，而表示的数和表示到4的数的距离为，则只有当表示x的数在和4之间才满足题意，据此计算求解即可． 【详解】解：（1）由题意得，数轴上有理数与3对应的两点之间的距离等于， 故答案为：； （2）由题意得，数轴上有理数x与对应的两点之间的距离用含x的式子表示为， 故答案为：； （3）由题意可知表示的是数轴上表示x的数与表示的数的距离， ∵， ∴在数轴上表示x的数与表示的数的距离为3， ∴x表示的数为或， 故答案为：或2； （4）①∵点P在点M，N两点之间， ∴， ∴； 若， 则当时，，解得； 当时，则，则，不符合题意； 当时，则，解得； 综上所述，或； 故答案为：6；或6。 ②表示的是数轴上表示x的数到表示的数和表示到4的数的距离之和， ∵， ∴数轴上表示x的数到表示的数和表示到4的数的距离之和为6， 又∵表示的数和表示到4的数的距离为， ∴只有当表示x的数在和4之间才满足题意， ∴符合题意的x的值为和4之间的所有整数， ∴满足条件的所有x的值的和为， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期阶段性质量检测 七年级数学试题（卷） 全卷共120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 比﹣2大2的数是（　　） A. 4 B. 0 C. ﹣2 D. ﹣4 2. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中是代数式的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式与是同类项，则的值是 （ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 5. 将2+（-5）-（-6）-（+9）写成省略括号的形式是（ ） A. 2-5+6-9 B. 2-5-6+9 C. -2-5+6-9 D. -2-5-6+9 6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 7. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 计算的结果为（ ） A. 4 B. -4 C. 16 D. -16 9. 若与互为相反数，则的值为（　　） A. 8 B. C. 0 D. 8或 10. 将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是__________________． 12. 2024年“十一”国庆假期，陕西省累计接待国内游客约4601万人次，创下历史同期新高，旅客总花费约3510000000元．将总花费用科学记数法表示为___． 13. 一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______． 14. 当的值为时，代数式的值是______． 15. 按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是150，则开始输入x的值可能是______． 三、解答题 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 已知，，，且，，求的值． 19. 先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1． 20. （1）把数表示在下面的数轴上． （2）比较这六个数的大小，并用“>”连接． 21. 如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为． （1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可） （2）请计算出该几何体的体积； （3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？ 22. 老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）星期五收盘时，每股是____元； （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知股票卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 23. 如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外） 24. 已知． （1）求； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 25. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积． 26. 阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；有理数5与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；… 如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为或，记为． 解决问题： （1）数轴上有理数与3对应的两点之间的距离等于______； （2）数轴上有理数x与对应的两点之间的距离用含x的式子表示为______； （3）结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得，则______； 联系拓广： （4）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x． ①若点P在点M，N两点之间，则______； 若，则点P表示的数x为______； ②利用数轴分析，若x是整数，且满足，则满足条件的所有x的值的和为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $