第14章 整式乘法与因式分解 单元练习 2024--2025学年人教版八年级数学上册

整式乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．若，则a+b的值为（    ） A．±5 B．5 C．±4 D．4 6．下列计算的结果是a6的为（　　） A．a12÷a2 B．a7﹣a C．a2•a4 D．（﹣a2）3 7．已知，，其中为正整数，下列两位同学的说法中正确的是（   ） 嘉嘉：由已知条件可知． 淇淇：由已知条件可知． A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人都正确 D．两人都不正确 8．7张如图的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，则，满足（     ） A． B． C． D． 9．观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 10．如图，四边形是长方形，四边形是面积为15的正方形，点M、N分别在上，点E、F在上，点G、H在上，且四边形是正方形，连接，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形的面积为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 11．计算： ． 12．,,中的公因式为 13．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为 ． 14．计算：（a+1）2﹣a2= ． 三、解答题 15．计算，结果用幂的形式表示：． 16．先化简，再求值：，其中． 17．我们知道，根据乘方的意义：，． （1）计算：________，________； （2）通过以上计算你能否发现规律，得到的结果； （3）计算：． 18．计算． (1)． (2)． 19．某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． (1)用含的式子表示安装健身器材区域的地面面积，并化简； (2)当，时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； (3)在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需元，铺设水泥地面每平方米需元，求建设该居民健身场所所需的地面费用． 20．如图，学校准备扩建劳动基地，总共用48米长的围栏再搭建一个长方形的劳动基地，其中一边靠足够长的墙，并用围栏将花草种植区与蔬菜种植区分割．设长方形劳动基地的宽为x米． (1)求劳动基地的面积； (2)如果宽为8米时，求劳动基地的面积． 21．如图：求阴影部分的面积． 22．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为，底面长方形的宽为，求长方形纸板的周长． 23．综合与实践 如图，某校内有一块长为、宽为的长方形空地，该校计划将其规划为劳动基地，为此举行了“劳动基地”方案征集活动，其中阳光小组的设计方案是4块边长均为的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余部分将铺设草坪． (1)用含，的代数式表示铺设的草坪的面积；（结果化为最简形式） (2)若，，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$