天津市河西区2024-2025学年高二上学期期中质量调查数学试卷

河西区2024一2025学年度第-学期高二年级期中质量调查 数学试卷 本试卷分第【撸(选标题)和第 卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时30分 钟。第1卷1至2页,第 卷3至6页。 祝各位考生考试顺利1 第1卷 注意事项:本卷共9题,每小题3分,共27分。 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 (1)已知向盘a=(1l,-6=(亿,0,-3),则a6等于 (A)-5 (B)-4 (C)2 (D)1 (2)直线3x-√3y+1=0的倾斜角是 (A)30 (B)60 (C)120 D)135 (3)在空间直角坐标系中,已知点Px,y,z),给出下列4条叙述: ①点P关于x轴的对称点的坐标是(x,一y,2: ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,-y,-z): 图点P关于y轴的对称点的坐标是(x,一y,2): ④点P关于原点的对称点的坐标是(一x,一y,一z 其中正确的个数是 (A)3 (⑧)2 (C)1 (D)0 (④)已知向盘m,n分别是直线I的方向向量和平面x的法向量,若cos(m,月=- 2则1与 a所成的角为 (4)30 (B)60 (C)120 0)150 高二年级数学试卷第1页(共6页) 扫描全能王创建 (5)方程x2+2+ax+2+2a2+a-1=0表示脚,a的取俯花围是() CA)a<-2或a>号 3 (c)-2<a<0 2-3 (D)-2<a< (6)若直线:y=k(x-4)与直线2关于点(2,1)对称,则直线2恒过定点 N(0,4) (B)(0,2) (C(2,4) (D)(4,-2) (7)设空间四点O,A,B,P满足OP=mOA+nOB,其中m+n=1,则 (A)点P一定在直线AB上 (B)点P一定不在直线AB上 (C)点P不一定在直线AB上 (D)以上答案都不对 (8)正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC, AD的中点,则异面直线OE与FD所成角的余弦值为 D 5 (C) ) 5 5 2-3 (9)已知点A(-1,0),B(cosa,sina),且AB=√5,则直线AB的方程为 (a)y=V3x+√3或y=-√5x-V5 8)y=5x+5或w=-5x-且 3 3 3 (C)y=x+1或y=-x-1 (D)y=V2x+V2或y=-√2x-√2 二年级数学试卷第2页(共6页) 扫描全能王创建 卷 注藏事项,本淞共11题,共73分。 二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分 (10)已知向量a=(2,-l,3,b=(4,2,x),使a1b成立的x与使aWi成立的x分别为 (11)点A4,5)关于直线1的对称点为B(-2,7),则1的方程是 (12)已知圆C经过A(5,),B0,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为 (13).已知直线l1:ax+4y=2与直线l2:2x-5y+b=0垂直,点,c为垂足,则a+b+c 等于 (14)已知圆C:(x-2}+6-3}=1,圆C2:(x-3》+6y-4}=9,M.N分别是圈 C,C2上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值为一 (15)正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为1,E,F分别为BB,CD的中点,则点F到平面 AD,E的距离为 高二年级数学试卷第3页(共6页) 扫描全能王创建 三、解答题:本大题共5小题,共49分、解答应写出文字说明,证明过程或演算步蹑, (16)(本小题满分9分) 如图,在平行六面体ABCD-A,BC,D中,P是CA的中点,M是CD,的中点,N是 CD,的中点、点Q在CA上,且CQ:A=4:1,设B=a,D=i,4=c,用基底 ,6,c表示以下向量: (1)AP;(2)AM;3)AN: (④A0、 (17)(本小题满分10分) 已知空间三点A(-2,0,2),B(1,1,2)C(3,0,4),设a=AB,i=AC (I)若日=3且c/BC,求c; ()求a和b的夹角的余弦值; ()若ka+b与ka-2b互相垂直,求k的值。 高二年级数学试卷第4页(共6页) 扫描全能王创建 (18)(本小题满分10分) 已知点A-2,0)B(0,4)到直线/的距离均为√5,求真线1的方程 (19)(本小题满分10分) 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为圆心的圆与直线x一√3y=4相切. (I)求圆0的方程; (I)若圆0上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且MM=2√5,求直线MN的 方程. 高二年级数学试卷第5页(共6页) 扫描全能王创建 (20)(本小题满分10分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC, AD=DC=AP=2.AB=1,点万为梭PC的中点. (1)证明:BE⊥DC (2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值: (③)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求平面FAB平面PAB夹角的余弦值 高二年级数学试卷第6页(共6页) 扫描全能王创建