4.2.1 角（第一课时）课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

第四章 基本平面图形 4.2.1 角 1.能说出角的概念，能用一定的方法表示角． 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.. 3.会进行度、分、秒的简单换算 学习目标 你能不能从图中找到角？ 情境导入 (1)你能指出所画角的边和顶点吗？ (2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ A B O D C E 自主学习 知识归纳 　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ——角的静态定义. 　公共端点叫角的顶点， 　两条射线叫角的边. 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 自主学习 　 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 ——角的动态定义. 　 O 始边 终边 自主学习 一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成 的角叫做平角。 A B O 继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。 O A(B) 1平角=1800 1周角=3600 下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 C 练一练 自主学习 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′ 的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 例 计算： (1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1800''等于多少分？等于多少度？ (3)把45°25′48″化成度． 解：(1)1.45°=1.45×60'=87'， 1.45°=87'=87×60''=5220'' (2)1800''=1800×(1/60)'=30' 1800''=30'=30×(1/60)°=0.5 (3)45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'=45°+25.8' =45°+25.8×(1/60)°=45.43° 合作交流 角的表示 试用不同的方式分别表示下图中的每一个角 A D C B B C A 1 1 2 2 ∠A 或∠BAC 或∠1 有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD A B C O 1 α ∠BAC ∠O ∠1 ∠α 角有四种表示方法： （1）用________________表示角； （2）用________________表示角； （3）用________________表示角； （4）用________________表示角. 三个大写英文字母 一个大写英文字母 一个阿拉伯数字 一个希腊字母 11 在右图中，点D在AB上. （1）以点C为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来. （2）图中哪些角可以用一个字母表示？ （3）数一数，图中共有多少个角？ 解：（1）以点C为顶点的角有∠ACB， ∠ACD, ∠BCD; （2）可以只用一个字母表示的角有∠A, ∠B; （3）图中共有7个角： ∠A, ∠B, ∠ACB, ∠ACD, ∠BCD, ∠ADC, ∠BDC. 练一练 A C B D 12 课堂小结 角 角的概念 角的度量与计算 角的表示方法 静态定义 动态定义 1.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( ). B 当堂检测 2．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是(　　) A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36° C 3．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是(　　) A．70° B．75° C．85° D．90° B 14 4. 计算下列各题： (1)153°39′＋25°40′38″；　(2)90°－37°24′38″； (3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6. 5、每经过1小时，时针转过多少度？ 每经过1分钟，分针转过多少度？ 6、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？ 7、下列说法中正确的个数是（ ） （1）角的大小与角的两边的长短有关系； （2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长； （3）角的两边是两条射线； （4）可以在角的一边的延长线上取一点E。 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 $$