精品解析：山东省济南市莱芜区2024-2025学年六年级上学期11月期中考试数学试题

莱芜区2024—2025学年度第一学期期中考试六年级 数学试题 本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分．全卷满分为150分．考试时间为120分钟． 答题前、请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用计算器考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列说法：①的相反数是，②的绝对值是，③的倒数是，正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数相反数，绝对值和倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：①的相反数是，原说法正确； ②的绝对值是，原说法正确； ③，则的倒数是，原说法正确； ∴说法正确的有个， 故选：D． 2. 我国自主研发的C919国产大飞机单价约为0.99亿美元，折合人民币653000000元，将数据653000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此即可求解． 【详解】解：将数据653000000用科学记数法表示， 故选：B 3. 下列关于近似数的说法正确的是（ ） A. 3.00精确到个位 B. 精确到千位 C. 200精确到百位 D. 近似数1.2和近似数1.20的意义相同 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．根据近似数精确位数的性质对选项逐个判断即可． 【详解】解：A、3.00精确到百分位，故原说法错误，不符合题意； B、精确到千位，故原说法正确，符合题意； C、200精确到个位，故原说法错误，不符合题意； D、近似数1.2和近似数1.20的意义不相同，故原说法错误，不符合题意， 故选：B． 4. 由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案． 【详解】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层，则选项D不合题意； 从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层， 从俯视图上看，底面有3个小正方体，后面有两个，前面靠左侧位置一个，故只有选项B符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：A、与不同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面和上面看到的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力．从正面看，共有2列，2层，结合从上面看，每一层最多有5个，相加即可． 【详解】解：从正面看，共有2列，2层，结合从上面看，每一层最多有5个， 所以搭成该几何体的小正方体的个数最多为10个， 故选：D． 7. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列结论： ①，②，③，④， 其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴，整式的加减运算，根据a，b在数轴上的位置判断出，是本题的关键．根据a，b在数轴上的位置判断出，，再根据有理数的运算法则对每一项进行判断，即可得出答案． 【详解】解：根据数轴可得：，， 则故①正确； ，故②错误； ，故③错误； ，故④错误； 正确的结论有①，共1个； 故选：A． 8. 已知代数式的值是1，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用．把代入计算，即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C 9. 若，，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，根据整式的加减计算法则求出，再利用偶次方的非负性得到，则． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 10. 观察下列等式：，，，，，…，则的末位数字是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意可得这一列数的个位数字每4个数为一组循环，分别为3，9，7，1，再由得到每个循环内的四个数相加的和的个位数字为0，再由即可得到答案． 【详解】解：，，，，，， 这一列数的个位数字每4个数为一组循环，分别为3，9，7，1， ∵， ∴每个循环内的四个数相加的和的个位数字为0， ， ∴的末位数字是0， 故选：A． 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写答案．） 11. 如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，其中，“建”字对面上的字是______． 【答案】丽 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”相对的面上的汉字是“丽”． 故答案为：丽． 12. 数轴上点表示的数是，那么与点相距4个单位长度的点表示的数是______． 【答案】或##或 【解析】 【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧距4个单位长度． 【详解】解：与点相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是或． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用，在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个． 13. 某工厂今年9月份的产值是m万元，10月份比9月份增加，则10月份的产值是______万元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要查了列代数式．用9月份的产值乘以，即可求解． 【详解】解：根据题意得：10月份的产值是万元． 故答案为： 14. 选用运算符号“加、减、乘、除、乘方”将，3，，7连成一个代数式，使其结果是24．______．（每个数必须用一次且只能使用一次，可以使用括号，运算符号可以重复使用） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据有理数的混合运算法则尝试计算即可． 【详解】解：． 故答案为： 15. 用符号表示自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，．例如：，．设，，，…，．以此规律，得到一列数，，，…，，则这2024个数的和，即______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据定义分别计算出，，的结果，可得规律，，，…，这一列数是每2个数字为一个循环，2，1依次出现，据此规律求解即可． 【详解】解：由题意得，， ， ， 以此类推，可知，，，…，这一列数是每2个数字为一个循环，2，1依次出现， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的除法计算和乘法分配律： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）30 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的混合运算： （1）根据有理数的加减混合运算法则计算，即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减，即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，先去括号，然后合并同类项即可．解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，准确计算． 【详解】解：原式 ． 19. 如图所示的几何体是有8块大小相同的小正方体搭成，在网格中画出从不同方向看到的图形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了从三个方向观察几何体．分别从正面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状作图即可． 【详解】解：如图， 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．求的值． 【答案】7或13 【解析】 【分析】互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得，再代值计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3， ∴， ∴或 ； ∴值为7或13． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，正确求出是解题的关键． 21. 先化简，再求值．，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先去括号，然后合并同类项化简，再由非负数的性质得到，进而求出，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 22. 一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，． （1）通过计算说明小虫最后是否回到O点，如果没有回到O点，则此时小虫在O点的什么位置？ （2）若小虫爬行的速度为厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？ 【答案】（1）小虫最后是没有回到O点，此时小虫在O点右边，距离O点4厘米 （2）小虫共爬行了秒 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数加法的实际应用： （1）把所给的行程记录相加，若结果为0，则小虫回到了原点，若结果为正，则小虫在O点右边，与O点的距离为计算的结果，若结果为负，则小虫在O点左边，与O点的距离为计算的结果的绝对值； （2）先计算出路程，再除以小虫的速度即可得到答案． 【小问1详解】 解： 厘米， ∴小虫最后是没有回到O点，此时小虫在O点右边，距离O点4厘米； 【小问2详解】 解： 秒， ∴小虫共爬行了秒． 23. 2024年国庆节期间，某野生动物园在7天假期中，每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）如表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 （1）请判断七天内游客人数最多的是______日，最少的是______日，它们相差______万人？ （2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 【答案】（1）3，7，2.5 （2）26.8万人 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减混合运算的应用，注意正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数． （1）求出10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况，即可得出结果； （2）分别计算这7天的人数，相加即可． 【小问1详解】 解：10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况是： 1日：（万人） 2日：（万人） 3日：（万人） 4日：（万人） 5日：（万人） 6日：（万人） 7日：（万人）， 游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差万人； 【小问2详解】 这七天的游客人数分别为 1日：（万人） 2日：（万人） 3日：（万人） 4日：（万人） 5日：（万人） 6日：（万人） 7日：（万人） 总人数：（万人） 答：这7天的游客总人数是26.8万人． 24. 如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长并化简： （2）若，，要给“T”型区域围上价格为30元/米的围栏，请计算围栏的造价． 【答案】（1）米 （2）3000元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的混合运算，正确运用运算法则计算是解题的关键． （1）结合长方形的周长计算方法即可求解； （2）将、的值代入即可． 【小问1详解】 解：由图形可得阴影部分的周长为 （米）． 【小问2详解】 当，时， （米）， （元）． 答：围栏的造价是3000元． 25. 将一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去． （1）用含n式子表示剪第n次共能得到______个等边三角形； （2）若原等边三角形的边长为2，设表示第n次所剪出的小等边三角形的边长，则，，…，试用含n的式子表示______； （3）用（2）的数据计算． （提示：设①，则②，所以即可求得s的值） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查图形变化的规律、数字变化规律等知识点，能根据所给图形发现三角形的个数及边长的变化规律是解题的关键． （1）观察发现：每剪一次，等边三角形个数增加3，据此写出代数式即可； （2）依次求出等边三角形的边长，根据发现的规律即可解答； （3）运用（2）中的结论结合题干的提示进行解答即可． （3）先提取，然后运用（2）的结论进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可知： 剪1次共得到的等边三角形个数为：； 剪2次共得到的等边三角形个数为：； 剪3次共得到的等边三角形个数为：； …， ∴以此类推，可知剪n次共得到的等边三角形个数为个． 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵原等边三角形的边长为2， ∴第1次所剪出的小等边三角形的边长为：1； 第2次所剪出的小等边三角形的边长为：； 第3次所剪出的小等边三角形的边长为：； …， ∴以此类推，可知第n次所剪出的小等边三角形的边长为：，即， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由（2）得； 令①， 则②， 得： ， 即． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莱芜区2024—2025学年度第一学期期中考试六年级 数学试题 本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分．全卷满分为150分．考试时间为120分钟． 答题前、请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用计算器考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列说法：①的相反数是，②的绝对值是，③的倒数是，正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 我国自主研发的C919国产大飞机单价约为0.99亿美元，折合人民币653000000元，将数据653000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于近似数的说法正确的是（ ） A. 3.00精确到个位 B. 精确到千位 C. 200精确到百位 D. 近似数1.2和近似数1.20的意义相同 4. 由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 由一些大小相同小正方体搭成的几何体，从正面和上面看到的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 7. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列结论： ①，②，③，④， 其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知代数式的值是1，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 若，，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 观察下列等式：，，，，，…，则的末位数字是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 9 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写答案．） 11. 如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，其中，“建”字对面上的字是______． 12. 数轴上点表示的数是，那么与点相距4个单位长度的点表示的数是______． 13. 某工厂今年9月份的产值是m万元，10月份比9月份增加，则10月份的产值是______万元． 14. 选用运算符号“加、减、乘、除、乘方”将，3，，7连成一个代数式，使其结果24．______．（每个数必须用一次且只能使用一次，可以使用括号，运算符号可以重复使用） 15. 用符号表示自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，．例如：，．设，，，…，．以此规律，得到一列数，，，…，，则这2024个数的和，即______． 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简：． 19. 如图所示的几何体是有8块大小相同的小正方体搭成，在网格中画出从不同方向看到的图形． 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3．求的值． 21. 先化简，再求值．，其中． 22. 一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，． （1）通过计算说明小虫最后是否回到O点，如果没有回到O点，则此时小虫在O点的什么位置？ （2）若小虫爬行的速度为厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？ 23. 2024年国庆节期间，某野生动物园在7天假期中，每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）如表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 （1）请判断七天内游客人数最多的是______日，最少的是______日，它们相差______万人？ （2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 24. 如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长并化简： （2）若，，要给“T”型区域围上价格为30元/米的围栏，请计算围栏的造价． 25. 将一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样小等边三角形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去． （1）用含n的式子表示剪第n次共能得到______个等边三角形； （2）若原等边三角形的边长为2，设表示第n次所剪出的小等边三角形的边长，则，，…，试用含n的式子表示______； （3）用（2）的数据计算． （提示：设①，则②，所以即可求得s的值） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$